Magnitudes y Leyes de Ohm y Kirchhoff en Corriente Alterna

Conceptos Fundamentales en Circuitos de Corriente Alterna

Para comprender el comportamiento de los circuitos de corriente alterna (CA), es esencial familiarizarse con una serie de magnitudes y definiciones clave:

Magnitudes Instantáneas y Características de Onda

• Valor Instantáneo (e): Es el valor que toma la fuerza electromotriz (f.e.m.) en un instante de tiempo t específico.
• Pulsación (ω): Representa la velocidad angular de la onda, medida en radianes por segundo (rad/s).
• Periodo (T): Es el tiempo, expresado en segundos (s), que tarda una onda completa en realizar un ciclo. Una onda sinusoidal abarca un ángulo de 2π radianes, completándose en un tiempo dado por la relación:

  T = 2π/ω (s)

• Frecuencia (f): Define el número de periodos por segundo o el número de ondas completas que se producen en 1 segundo. Es el inverso del periodo:

  f = 1/T (Hz)

• Amplitud (E₀): Es el valor máximo que alcanza la fuerza electromotriz (f.e.m.) en cada semiperiodo. Cabe destacar que los valores máximos en semiperiodos consecutivos tienen signo contrario.
• Ángulo de Fase (ωt + φ): Es el ángulo que describe la posición de la onda en un instante dado. Cuando t = 0, este ángulo se denomina fase inicial (φ).
• Valor Eficaz (E): Se define como la media cuadrática de los valores instantáneos de la fuerza electromotriz (o cualquier otra magnitud periódica) a lo largo de un periodo completo. Este valor es crucial para el cálculo de potencia en CA.

Leyes Fundamentales de los Circuitos de Corriente Alterna

La Ley de Ohm en Corriente Alterna

La Ley de Ohm, fundamental en el estudio de circuitos eléctricos, adquiere una forma particular en el contexto de la corriente alterna, especialmente cuando se trabaja con fasores o valores complejos. Se expresa como:

V = I ⋅ Z

Donde:

• V: Es el valor eficaz complejo de la tensión sinusoidal aplicada al circuito.
• I: Es el valor eficaz complejo de la intensidad de corriente que lo recorre.
• Z: Se denomina impedancia compleja del circuito. La impedancia es la oposición total al flujo de corriente alterna, considerando tanto la resistencia como la reactancia (inductiva y capacitiva).

En esencia, la Ley de Ohm para corrientes alternas establece que el valor eficaz complejo de la tensión sinusoidal aplicada a un circuito es igual al producto de su impedancia compleja por el valor eficaz complejo de la intensidad que lo recorre.

Las Leyes de Kirchhoff para Circuitos de Corriente Alterna

Las Leyes de Kirchhoff, universalmente válidas para circuitos de corriente continua (CC), también son aplicables a los valores instantáneos de las corrientes y tensiones alternas sinusoidales. Sin embargo, para una mayor utilidad práctica en el diseño y el cálculo de circuitos de CA, estas leyes se suelen aplicar a los valores eficaces complejos de la tensión y la intensidad.

1. Primera Ley de Kirchhoff (Ley de Nudos)

Para cualquier nudo en el que concurren n corrientes alternas sinusoidales de la misma pulsación, se verifica que:

La suma de los valores eficaces complejos de las intensidades que concurren en un nudo es nula.

Matemáticamente, esto se expresa como:

∑I = 0

Donde I representa los valores eficaces complejos de las corrientes.

2. Segunda Ley de Kirchhoff (Ley de Mallas)

En cualquier malla cerrada de un circuito de corriente alterna, se cumple que:

La suma de los valores eficaces complejos de las tensiones sinusoidales aplicadas a las ramas de esa malla cerrada es cero.

Esto se puede formular también de la siguiente manera:

∑E = ∑(I ⋅ Z)

Es decir, la suma de los valores eficaces complejos de las fuerzas electromotrices (f.e.m.) en una malla cerrada es igual a la suma de los valores eficaces complejos de las caídas de tensión (producto de intensidad por impedancia) en esa misma malla.