Principios de Presión y Ecuación Fundamental de la Estática de Fluidos

2) Presión en los Fluidos

Se observa experimentalmente que cuando un fluido en reposo entra en contacto con una superficie cualquiera, ejerce sobre ella una fuerza que es siempre perpendicular a la misma; es decir, la orientación de la superficie impone la dirección de la fuerza.

Desde un punto de vista microscópico, podemos imaginar que las moléculas del fluido impactan incesantemente contra la superficie, y por eso originan una fuerza neta que es siempre perpendicular a la superficie. Se define la presión (P) como la fuerza que realiza el fluido por unidad de área. Es decir, si tomamos el vector dS, de módulo dS y dirección perpendicular a la superficie, podemos expresar la fuerza vectorialmente como: dF = P dS.

La presión se define como una magnitud escalar definida en cada punto del fluido, y que representa el módulo de la fuerza que ejerce el fluido por unidad de superficie.

Unidades y Tipos de Presión

La unidad de presión en el Sistema Internacional es el Pascal (1 Pa = 1 N/m²). En muchos casos, es conveniente obtener la presión tomando como referencia la presión atmosférica. La presión así obtenida se denomina presión manométrica y su relación con la presión absoluta P es: P = P_manométrica + P_atmosférica.

3) Ecuación Fundamental de la Estática de los Fluidos

Si tenemos un fluido en equilibrio estático, sometido únicamente a la acción del campo gravitatorio, el peso de cualquier elemento de masa debe estar compensado por las fuerzas debidas a la presión. Tomemos un pequeño elemento de volumen y planteemos la condición de equilibrio, es decir, que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser nula.

Las fuerzas que intervienen son de dos tipos:

• a) El peso del elemento.
• b) Las fuerzas de presión que realiza el fluido circundante sobre todas sus paredes.

De ahí se deduce la ecuación: dP = ρg dz. Esta ecuación se puede integrar entre dos puntos situados respectivamente a profundidades z₀ y z. Si llamamos P₀ y P a las presiones en dichos puntos, podemos escribir ∫dP = ∫ρg dz.

Comportamiento según el tipo de fluido

Para un fluido compresible, la densidad ρ es función de la presión y, por lo tanto, dependiente de la profundidad z. En esos casos, es necesario conocer la forma explícita de esta función ρ(z) para poder resolver la integral.

Sin embargo, para un fluido incompresible (ρ = constante), la integral es inmediata: P - P₀ = ρg (z - z₀).

Esta ecuación se conoce como ecuación fundamental de la estática de los fluidos e indica la diferencia de presión entre los dos puntos considerados. Es preciso conocer la presión en uno de ellos para calcular la presión en el otro.