Probabilidad del complemento de un evento

La probabilidad es un recurso matemático y con ella es posible ajustar de la manera mas exacta posible los impoderablles debidos al azar en los mas variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana y cuando no tenemos conocimiento exacto de ella nos valemos de ella. Ej Inversiones
Enfoques de la probabilidad: A posteriori, A priori y Subjetivo.
Experimento aleatorio es aquel que no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia en particular
Espacio Muestral es el conjunto de elementos que representa todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
Suceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria representado por M
Axiomas de Probabilidad los axiomas de probabilidad son  las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función defina sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades
Para todo evento de A, 0<P(A)<1
la probabilidad del evento cierto 1 P(M)=1
Sea A1,A2..An una colección de suscesos mutuamente excluyentes de M entonces: Probabilidad de la Suma ejemplo La Moneda
SME sean los sucesos Ay B decimos que son mutuamente exclueyentes si solo si AnB= vacío
Teorema de la Teoría de la Probabilidad se ocupa de asignar un cierto numero a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es mas probable que otro
Teorema 1: P(A*)= 1 - P(A)
Teorema 2: P(A-B)= P(A)-P(AnB) / se une con el axioma 1 porque su probabilidad estará compredida entre cero y uno
Teorema 3: P(AuB)= P(A)+P(B)-P(AnB)
Leyes de Morgan 
A*uB*= (AnB)*
(AuB)*= A*nB*
Definición de probabilidad sea A un evento cualquiera del espacio muestral, entonces P(A): n(A)/n(M)
Técnicas de conteo
Regla de la Suma: Suponga A1,A2...A3 sucesos mutuamente excluyentes de M entonces el total de elementos sera la unión y es igual a la suma de lois elementos contenidos de cada suceso (2 significa suma)
Regla de la multiplicación: supongamos que queremos arreglos de tamaño K donde hay Nn que pueden ocupar la posición K el numero total de arreglos es igual al producto (3 o mas multilicacion)
Regla variación con repetición: suponga N elementos de los cuales se seleccionaron R para formar arreglos, considerando el orden como criterios de diferenciación y donde se pueden repetir los elementos, El numero total de elementos de arreglos es igual A Vn,r=n* (importa el orden y se pueden repetir)
Regla variación de n en r sin repetición; consideramios el orden como criterio de diferenciación pero no se prepiten los elementos al formar arreglos de tamañoi R eñ numero toatal de arreglos es igua Vn,r=n!/(n-r)!
no se pueden repetir e importa el orden pero en diferencia
Combinación de n en r con repetición (reemplazo) sirve para formar arreglos de tamaño r, sin considerar el orden como criterio de diferenciación donde se repiten los elementos, utilizacomo C*n,r:(n+r-1)/r!(n-1)!
Combinación n en r sin repetición: no consideramos el orden como criterio de diferenciación pero no se repiten elementos al formar arreglos de tamaño r. Cn,r= n!/(n-r)
Regla Permutación sean N elementos diferentes, el numero total de arreglos que se pueden formar con ellos intercambiando el orden de los mismos y es igual a Pn= n!