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Propagación de la luz. Principio de Fermat

            La trayectoria que sigue la luz al desplazarse viene dada por el principio de Fermat, matemático francés que en 1657 enunció su principio de tiempo mínimo: “De todos los posibles caminos que puede tomar la luz para ir de un punto a otro, elige siempre el que requiera un tiempo menor”. De este principio se pueden deducir las siguientes propiedades:

a) Propagación rectilínea: La luz en un único medio homogéneo e isótropo presenta una velocidad de valor constante y, para desplazarse entre dos puntos cualesquiera, el menor tiempo implica, necesariamente, una trayectoria rectilínea.

            En la imagen se muestran varias pantallas opacas que poseen un orificio. Se comprueba que para percibir la luz es necesario que estén todos los ojos sobre una misma recta, al igual que el foco luminoso y el ojo del observador.

            En este segundo dibujo se observa que al iluminar un objeto opaco aparecen dos zonas claramente diferenciadas en la pantalla situada detrás: el interior es un círculo completamente oscuro, la sombra, rodeado de una franja denominada penumbra, que va aumentando en intensidad luminosa a medida que nos vamos alejando del centro, por crecer el número de rayos luminosos que inciden en ella. Se conoce como rayo luminoso a la línea que representa la dirección de propagación de la luz.

b) Cambio en la dirección de propagación: Si la luz se desplaza entre dos puntos que se encuentran en dos medios diferentes, con distintos valores de velocidad de propagación de la luz (aire y agua), el tiempo mínimo no supone que la distancia vaya a ser también mínima, que sería la recta, sino que va a sufrir un cambio de dirección. En el dibujo siguiente se puede intuir fácilmente que la trayectoria correcta entre el punto A y el B va a ser la línea marcada, en la cual la luz permanece más tiempo en el aire al ser en este mayor su velocidad.

Controversia Newton-Huygens

            Isaac Newton (1642-1727), tras descubrir en 1666 y explicar la dispersión de la luz blanca en colores, enunció la primera teoría corpuscular rigurosa sobre la naturaleza de la luz. Consideraba que la luz es una sucesión de partículas que se desplazan con movimiento uniforme.

            Su teoría podía explicar la propagación rectilínea de la luz, las leyes de la reflexión y refracción, y el color.

            La propagación rectilínea queda justificada por el principio de inercia y explica la formación de sombras y penumbras.

            En la reflexión, supone que un rayo de luz rebota en un espejo de la misma forma que lo hace una pelota en una pared.

            Para explicar la ley de la refracción, considera que los corpúsculos de luz, al acercarse a la superficie de separación de los dos medios, experimentan una atracción por parte de esta: la componente normal aumenta manteniéndose constante la tangencial, por lo que la dirección de la velocidad v en el segundo medio se acerca a la normal, como muestra la ley experimental de la refracción. Llega a la conclusión de que la luz viaja a mayor velocidad en el agua que en el aire.

            Por último, considera que los distintos colores que componen la luz blanca se deben a distintos tipos de corpúsculos, cada uno responsable de un color.

            En 1678, el físico Christiaan Huygens (1629-1695) propuso la teoría opuesta, la teoría ondulatoria: “La luz se propaga mediante ondas mecánicas, semejantes a las ondas sonoras, que se propagan por un medio muy particular, el éter, que lo llena todo”. La existencia del éter se hace imprescindible para poder explicar la propagación de la luz. No hay que olvidar que las ondas conocidas hasta el momento requerían de un soporte material para su propagación (el sonido requiere la presencia del aire y las olas la del agua).

            Huygens demostró que las leyes de la reflexión y refracción podían explicarse basándose en la teoría ondulatoria. Mediante la aplicación del principio de Huygens, al tratar de explicar la refracción de la luz, llegó a la conclusión de que la velocidad de la luz es menor en el agua o en el vidrio que en el aire.

            Newton y sus partidarios criticaban a Huygens la aparición de una sustancia hipotética (el éter), además de que, según ellos, no sería posible la formación de sombras nítidas: si la luz se asemejara al sonido, como opinaba Huygens, debería doblar las esquinas (una persona se oye aunque no se la vea).

            Por su parte, Huygens dudaba de las numerosas “partículas misteriosas” que compondrían cada uno de los colores de la luz del sol, y consideraba que la propagación rectilínea no suponía un problema decisivo. Es cierto que una embarcación pequeña no es un obstáculo para las grandes olas del mar, pero si un pequeño bote es detenido por un gran barco, se producen zonas de sombra.

Durante un siglo prevaleció la teoría de Newton debido a su prestigio entre la comunidad científica. Fue, pues, necesario esperar a que la ciencia proporcionara algún tipo de experimento que permitiera decantarse por alguna de las dos teorías.

            A principios del siglo XIX, Thomas Young (1773-1829) realizando experimentos de interferencia (doble rendija de Young) y, posteriormente, Jean Fresnel de difracción, pusieron en evidencia que tales experimentos solo admiten una explicación ondulatoria de la luz.

            Llegados a este punto, a los partidarios de Newton solo les quedaba como argumento el hecho de que la velocidad de la luz en el aire era menor que en el agua. Sin embargo, Foucault se encargó de eliminar esta última dificultad demostrando que tal suposición era incorrecta y que la luz viaja a mayor velocidad en el aire que en el agua.

            Ya sabemos que la luz tiene naturaleza ondulatoria, siendo una onda transversal, tal como supuso Young para explicar la polarización. No obstante, aún faltan por resolver dos incógnitas: el origen de la luz y dar explicación al éter, que no ha demostrado ser un medio que suponer para poder explicar la propagación de la luz.

            Sería necesario, para poder explicar la gran velocidad de propagación de la luz, que el éter fuera extremadamente rígido; sin embargo, no ofrece resistencia al movimiento de un cuerpo, puesto que los planetas se mueven a través de él sin disminución apreciable de sus velocidades.