Reglas de Inferencia Lógica: Fundamentos y Aplicaciones
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1. Modus Ponendo Ponens (MPP)
Modo en que afirmando, se afirma.
p → q
p
____
q
2. Modus Tollendo Tollens (MTT)
Modo en que negando, se niega.
p → q
¬q
____
¬p
3. Modus Tollendo Ponens (MTP)
Modo en que negando, se afirma.
p v q p v q
¬p o ¬q
_____ ______
q p
4. Simplificación (SIMPL)
Si existen dos proposiciones unidas por una conjunción, se pude obtener como conclusión cualquiera de las dos.
p ∆ q p ∆ q
______ o _____
p q
5. Conjunción (CONJ)
Si existen dos proposiciones como premisas, se puede obtener como conclusión la unión de ambas.
p
q
______
p ∆ q
6. Doble Negación (DN)
Consiste en negar dos veces una proposición.
p ¬ ¬ p
_______ o __________
¬ ¬ p p
7. Adición (AD)
Si existe una proposición como premisa, se puede agregar cualquier otra; utilizando el conectivo de disyunción inclusiva.
p
_______
p v q
8. Simplificación Disyuntiva (SIMPL D)
Si existen dos proposiciones iguales unidas por una disyunción, se puede obtener como conclusión cualquiera de las dos proposiciones.
p v p
__________
p
9. Ley Conmutativa (CONM)
Ley que permite invertir o cambiar de lugar de las proposiciones de una conjunción o de una disyunción, sin afectar el valor de verdad de éstas.
p ∆ q p v q
_______ o _________
q ∆ p q v p
10. Silogismo Hipotético (SH)
Si existen dos premisas condicionales, se puede obtener como conclusión una proposición condicional.
p → q
q → r
_______
p → r
11. Silogismo Disyuntivo (SD).
Si existe una premisa mayor disyuntiva y dos menores condicionales, se puede obtener como conclusión una nueva disyunción.
p v q
p → r
q → s
________
r v s