Resolución de Problemas de Estequiometría, Gases y Estructura Atómica
1. Preparación de una disolución de Carbonato de Sodio Decahidratado
Calcula las cantidades de Na2CO3 · 10 H2O y de agua para preparar 12 litros de una disolución de carbonato de sodio de densidad 1,145 kg/L y 13,9 % de riqueza en peso. Calcula también su molaridad.
Cálculo de Masas Molares
M (Na2CO3) = 2 · M (Na) + M (C) + 3 · M (O) = 2 · 22,9898 + 12,0107 + 3 · 15,9994 = 105,9885 g/mol.
M (Na2CO3 · 10 H2O) = 105,9885 + 10 · (2 · M (H) + M (O)) = 105,9885 + 180,1534 = 286,1419 g/mol.
Cálculo de la masa del soluto hidratado
Para obtener la masa necesaria, realizamos el siguiente factor de conversión:
12 L · (1,145 kg dis / 1 L) · (13,9 g Na2CO3 / 100 g dis) · (1 mol Na2CO3 / 105,9885 g Na2CO3) · (1 mol Na2CO3 · 10 H2O / 1 mol Na2CO3) · (286,1419 g Na2CO3 · 10 H2O / 1 mol Na2CO3 · 10 H2O) · (1 kg / 103 g) = 5,156 kg de Na2CO3 · 10 H2O
Cálculo de la masa de agua
La masa total de la disolución es:
12 L · (1,145 kg dis / 1 L) = 13,740 kg de disolución.
Y la cantidad de agua se calcula por diferencia:
13,740 kg de disolución - 5,156 kg de Na2CO3 · 10 H2O = 8,584 kg H2O
Cálculo de la Molaridad
Para hallar la molaridad:
(1,145 kg disolución / 1 L) · (13,9 g Na2CO3 / 100 g dis) · (1 mol Na2CO3 / 105,9885 g Na2CO3) · (1000 g / 1 kg) = 1,5 M
2. Cálculo de Presiones Parciales en Mezclas Gaseosas
Calcula las presiones parciales del oxígeno y del nitrógeno en un recipiente de 200 L que contiene 300 g de aire a 17 °C. (Composición del aire: 23 % O2 y 77 % N2 en masa).
En 300 g de aire, las cantidades de O2 y N2 que habrá serán:
- 300 g aire · (23 g O2 / 100 g aire) = 69 g O2
- 300 g aire · (77 g N2 / 100 g aire) = 231 g N2
Las presiones parciales se calculan sustituyendo en la ecuación de los gases ideales: p · V = n · R · T
- pO2 · 200 L = (69 / (2 · 15,9994)) mol · 0,082 (atm·L / K·mol) · (273,15 + 17) K; pO2 = 0,257 atm
- pN2 · 200 L = (231 / (2 · 14,0067)) mol · 0,082 (atm·L / K·mol) · (273,15 + 17) K; pN2 = 0,981 atm
3. Transiciones Electrónicas en el Átomo de Hidrógeno
El electrón de un átomo de hidrógeno se ha excitado hasta el nivel n = 3 y luego hasta n = 5. Compara la energía desprendida al volver al nivel n = 2.
1º) ΔE = E2 - E3 → ΔE = -k' / 22 - (-k' / 32) → ΔE = -3,0204 · 10-19 J
2º) ΔE = E2 - E5 → ΔE = -k' / 22 - (-k' / 52) → ΔE = -4,56 · 10-19 J
Se desprende más energía en el tránsito de la órbita 5 a la 2 que de la 3 a la 2.
4. Determinación de la Concentración Iónica y pH
Calcula la concentración de las especies iónicas y el pH de una disolución preparada disolviendo 2,5 g de NaOH en agua hasta completar 750 mL.
M (NaOH) = M (Na) + M (O) + M (H) = 22,9898 + 15,9994 + 1,00797 = 39,9972 g/mol
2,5 g NaOH · (1 mol / 39,9972 g) = 0,0625 mol NaOH
[NaOH] = 0,0625 mol / 0,750 L = 0,083 M
Esta concentración de NaOH es la inicial, antes de que se disocie en sus iones. Al ser una base fuerte, la disociación será total y, al final, la concentración de NaOH molecular será cero.
Por tanto: [OH-] = 0,083 M. Y como se cumple el producto iónico del agua: [H+] · [OH-] = 10-14, obtenemos:
[H+] · 0,083 M = 10-14 → [H+] = 1,2 · 10-13 M
pH = -log [H+] = -log (1,2 · 10-13) = 12,92
5. Formulario de Química General
- Gramos puros: d · V · (% / 100)
- Molaridad (M): moles soluto / L disolución
- Número de moles (n): m / Mm
- % en volumen: (Vol. soluto / Vol. disolución) · 100
- Concentración en g/L: g soluto / L disolución
- Leyes de los gases: (p1 · V1) / T1 = (p2 · V2) / T2
- Ecuación de estado: p · Mm = d · R · T
- Masa molar (gases): Mm = (g · R · T) / (p · V)
- Radio de las órbitas (Bohr): r = n2 · k
- Energía del electrón: Ee- = -k / n2 (donde k = 2,1747 · 10-18 J)
- Momento angular: m · v · r = n · h / (2π)
- % Pureza: (g reactivo puro / g totales) · 100