Sintonización de controladores PID: Ziegler-Nichols, Harriot y variables PV, MV y SP

Resumen

El texto explica métodos de sintonización de controladores PID, entre ellos los de Ziegler-Nichols en lazo abierto y en lazo cerrado y el criterio de Harriot para sistemas que no pueden llevarse al límite de estabilidad. También define las variables fundamentales de un sistema de control: la variable de proceso (PV), la variable manipulada (MV) y el punto de consigna (SP).

Puntos clave

En lazo abierto, un sistema con respuesta en S ante escalón puede modelarse como primer orden con retardo puro, con parámetros T y θ.
Para estimar T y θ existen el método de los dos puntos (28,4% y 63,2% del valor final) y el método de las áreas.
El criterio de Harriot se usa cuando no se puede llevar la planta al límite de estabilidad y mide el periodo de oscilación P con una relación de decadencia de 1/4.
Ziegler-Nichols en lazo cerrado aumenta la ganancia proporcional hasta obtener oscilaciones mantenidas y mide el periodo P y la ganancia K que las provoca.
La PV es la entrada principal del controlador, por ejemplo la temperatura medida de un horno.
La MV es la salida del controlador, por ejemplo la señal de control enviada al calefactor, y el SP es el valor deseado, como la temperatura objetivo.

Ponte a prueba

Método de Ziegler-Nichols en Lazo Abierto

Cuando un sistema en lazo abierto tiene una respuesta en forma aproximada de 'S' ante una entrada en escalón, puede considerarse como un sistema de primer orden con retardo puro.

Existen otras alternativas usadas para estimar los parámetros T y θ:

Método de los dos puntos: consiste en encontrar los tiempos donde se obtiene el 28,4% (t₁) y el 63,2% (t₂) del valor final.
Método de las áreas.

Método de Oscilaciones Amortiguadas (Criterio de Harriot)

Normalmente, no se puede llevar la planta al límite de estabilidad, como hace el método de lazo cerrado de Ziegler-Nichols. Esto podría provocar daños en componentes o vulnerar la seguridad en la operación. En esos casos, puede usarse el siguiente procedimiento, llamado criterio de Harriot:

Se anulan los términos integral y derivativo y se ajusta Kp a un valor muy bajo.
Se provoca un cambio brusco en la consigna en lazo cerrado y se observa la salida.
Se va aumentando la ganancia proporcional y repitiendo el paso 2 hasta que la respuesta muestre una relación de decadencia de 1/4.
Se mide el periodo de oscilación P.

Método de Ziegler-Nichols en Lazo Cerrado

Este método puede usarse cuando los sistemas presentan una respuesta oscilatoria en lazo cerrado. Se procede de la siguiente forma:

Se anulan los términos integral y derivativo y se ajusta Kp a un valor muy bajo.
Se provoca un cambio brusco en la consigna en lazo cerrado y se observa la salida.
Se va aumentando la ganancia proporcional y repitiendo el paso 2 hasta que se presenten oscilaciones mantenidas.
Se mide el periodo de las oscilaciones P y el valor de la constante proporcional que las ha provocado, K.

Variables Fundamentales en Sistemas de Control

PV: Variable de Proceso (Process Variable)

La variable de proceso (PV) es la entrada principal. Muchos controladores están preparados para que la PV sea directamente un termopar o una RTD, además de los valores normalizados de tensión o intensidad.

Ejemplo: Temperatura medida del horno.

MV: Variable Manipulada (Manipulated Variable)

La variable manipulada (MV) es la salida del controlador. Suele transmitirse una señal analógica normalizada o bien una señal digital usando tecnología PWM.

Ejemplo: Señal de control al calefactor.

SP: Punto de Consigna (Set Point)

Es típico que el valor de consigna (SP) se pueda seleccionar mediante un valor de tensión o intensidad externo normalizado o mediante un panel frontal usando la botonera y el display.

Ejemplo: Temperatura deseada.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo se usa el criterio de Harriot en lugar de Ziegler-Nichols en lazo cerrado?

Se usa cuando no se puede llevar la planta al límite de estabilidad, porque podría dañar componentes o vulnerar la seguridad. En ese caso se buscan oscilaciones amortiguadas con una relación de decadencia de 1/4 en lugar de oscilaciones mantenidas.

¿Qué es la variable manipulada (MV) en un controlador?

La MV es la salida del controlador. Suele transmitirse como señal analógica normalizada o como señal digital mediante PWM, por ejemplo la señal de control enviada a un calefactor.