Suma de potencias de distinta base y distinto exponente
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Racionalización: racionalizar denominadores es hacer desaparecer los denominadores de un radical.
Existen 3 casos para racionalizar.
1º caso: el denominador es un solo termino. Se multiplica arriba y abajo por la misma raíz del denominador elebada a un exponente que sea la resta entre el exponente tiene y el indice de la raíz.
2 6 . 12 = 21 72 = 72
12 12 126 6
4 = 4 = 2 = 2 = 3 = 2 3 = 21 3 = 72
48 48 24 3 22 3 3 22 32 21 6 6
2º caso: El denominador es la suma o la resta entre un radical y un termino. Para resolverlo se multiplican numerador y denominador por los mismos términos con la operación contraria.
2 . (2+ 2) = 2.(2+ 2) = 21 . (2+ 2)
(2- 2) (2+ 2) 22 - 22 21
Potencias de exponente racional: Cuando una base está elebada a un numero fraccionario positivo, se transforma a radical colocando el denominador como indice y el numerador como exponente.
3 1 = 41 = 4
4 4 34 43
Existen 3 casos para racionalizar.
1º caso: el denominador es un solo termino. Se multiplica arriba y abajo por la misma raíz del denominador elebada a un exponente que sea la resta entre el exponente tiene y el indice de la raíz.
2 6 . 12 = 21 72 = 72
12 12 126 6
4 = 4 = 2 = 2 = 3 = 2 3 = 21 3 = 72
48 48 24 3 22 3 3 22 32 21 6 6
2º caso: El denominador es la suma o la resta entre un radical y un termino. Para resolverlo se multiplican numerador y denominador por los mismos términos con la operación contraria.
2 . (2+ 2) = 2.(2+ 2) = 21 . (2+ 2)
(2- 2) (2+ 2) 22 - 22 21
Potencias de exponente racional: Cuando una base está elebada a un numero fraccionario positivo, se transforma a radical colocando el denominador como indice y el numerador como exponente.
3 1 = 41 = 4
4 4 34 43