Teorema de la conservación de la cantidad de movimiento
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1- Sistemas de partículas. Fuerzas interiores y exteriores. Ecuación del movimiento para el sistema: la dinámica del punto material punto material o partícula representa una aproximación de la realidad física. En dixa aproximación ignoramos el movimiento de los cuerpos que puedan interaccionar con la partícula en estudio y sustituimos su efecto conjunto por lo que llamamos fuerza. El estudio dinámico de un conjunto de partículas de masas mx. Las n partículas interaccionan entre si con unas fuerzas que llamaremos interiores, las cuales pueden ser de axxion a distancia o de contacto. Cuando dichas fuerzas interiores son de tal naturaleza que cada partícula mantiene su posición relativa con respecto a las demás, el sistema recibe el nombre de solido rígido; si por el contrario tales fuerzas no existen, el conjunto de partículas constituye un sistema de partículas libres. Si en un sistema de partículas la partícula j ejerce una fuerza F1 j sobre la partícula 1, este ejerce otra fuerza Fj 1 sobre la primera, siendo: F= ∑ F 1 j , la resultante de todas las fuerzas que las partículas que forman el sistema ejercen sobre la partícula 1. Si las fuerzas interiores son newtonianas se verifica que: F 1 j = -F j 1. Y si su modulo solo depende de la distancia entre las partículas, son fuerzas llamadas centrales, que se caracterizan porque su línea de acción pasa siempre por un punto fijo. Las fuerzas interiores pueden ejercerse sobre el sistema de partículas acciones que provienen de su interacción con el medio exterior. Estas fuerzas se denominan fuerzas exteriores. El problema que palntea la dinámica de un sistema de partículas estriba en cnocer su movimiento definido por las masas de las partículas y por sus fuerzas interiores, cuando está sometido a la acción de unas fuerzas exteriores determinadas. En el caso de que el sistema está formado por solo dos partículas sobre las que actúan repsectivamente las fuerzas interiores F 12 y F 21 y las fuerzas exteriores F 1 y F2 aplicando la segunda ley de Newton a cada una de ellas conociéndolas como sistemas independientes: F12 + F21 = dp 1 /dt ; F2 + F21 = dp2/dt. Pero como ambas partículas forman un sistema único para obtener la ecuación del movimiento del sistema sumamos las ecuaciones anteriores: F1 + F12 + F2 +F21 = dp1/dt + dp2/dt= (d/dt) (p1 + p2). Si las fuerzas interiores son newtonianas, se cumple que: F12 = -F21 -> F + F21 =0
2- Concepto de masas: Centro de masas (CM), sea un sistema formado por n partículas cuyas masas son mn y cuyos vectores de posición respecto de un punto fijo O, son rn ; la posición del CM vendrá dada por un vector r CM tal que: ∑m1 r1/ M
3- Momento lineal de un sistema. Teorema de conservación: P1 se denomina momento lineal del sistema P a la suma vectorial de los momentos lineales de las partículas que lo forman: aplicando la 2ª ley de Newton al sistema: ∑F ex = dp/dt. ∑Fex = 0 -> dp/dt =o -> P=cte
4- El choque: El choque es un proceso en el que durante un tiempo muy breve, se produce una interacción interna entre dos cuerpos. Existen dos tipos de choque: elástico y plástico o inelastico . En el choque elástico no se producen deformaciones durante el mismo, por lo que se conservará ademas del momento lineal la energía cinética del sistema. En el choque plástico si se producen deformaciones durante el mismo, por lo que, al no ser nulo el trabajo realizado por las fuerzas interiores, solamente se conservará el momento lineal y no la energía cinética del sistema. En el caso de uqe los cuerpos queden unidos después del choque, recibe el nombre de choque perfectamente inelastico.