Teoría de Planck y la cuantización de la energía
Resumen
El texto explica cómo Max Planck resolvió la catástrofe ultravioleta del cuerpo negro suponiendo que la energía se emite y absorbe de forma discreta en cuantos. Describe la expresión E = n·h·f, el significado de la constante de Planck y la relación entre energía, frecuencia y longitud de onda.
Puntos clave
- La fórmula de Rayleigh-Jeans se ajustaba a longitudes de onda grandes pero fallaba para longitudes de onda cortas (catástrofe ultravioleta).
- En 1900 Max Planck propuso que los osciladores de la materia emiten y absorben energía de forma discreta, en cuantos o paquetes de energía.
- La energía básica de un oscilador es E0 = h·f, directamente proporcional a su frecuencia natural de oscilación.
- La energía de un oscilador es E = n·h·f, con n = 1, 2, 3, ..., es decir, un múltiplo entero de la energía básica.
- h es la constante de Planck, una constante universal, con valor aproximado de 6,626·10⁻³⁴ J·s.
- Usando c = λf, la energía de la radiación también puede expresarse como E = h·c/λ.
Algunos físicos trataron de encontrar una fórmula matemática que justificase el espectro de emisión térmica del cuerpo negro.
Rayleigh y Jeans dieron con una expresión que cuadraba con los resultados experimentales de emisión de energía por un cuerpo negro para longitudes de onda grandes. Sin embargo, esta fórmula fallaba para longitudes de onda cortas, lo que pasó a denominarse catástrofe ultravioleta, ya que según la ley de Rayleigh-Jeans la emisión de energía debía aumentar a medida que disminuía la longitud de onda, por tanto, para longitudes de onda corta tendía hacia el infinito (No podía explicar el descenso observado en la energía de la radiación emitida que se producía para _ < _ UV ). En 1900 Max Planck aportó una idea clave para obtener una explicación coherente que se ajustaba muy bien a los datos experimentales. Supuso que en la materia existen pequeños osciladores átomos o moléculas que vibran con determinadas frecuencias, absorbiendo y
emitiendo energía en forma de ondas electromagnéticas. La energía se emite de forma discreta, es decir, “concentrada. En cuantos o paquetes de energía (algo muy similar a lo que ocurriría si se emitieran partículas). La denominación de estos cuantos o paquetes como fotones fue posterior. A diferencia de la teoría clásica, que consideraba que la radiación tenía carácter ondulatorio,
suponía que la energía se emitía de forma continua, como corresponde a una
onda. Cada oscilador solo puede absorber o emitir energía que sea un múltiplo entero de su energía básica que es directamente proporcional a su frecuencia natural de oscilación. Se dice entonces que la energía está cuantizada.
La energía básica de un oscilador es: E0 = h * f
Esta unidad de energía básica (se denominó posteriormente cuanto de energía o fotón). La energía correspondiente a un cuanto depende de la frecuencia de vibración de los átomos del material y viene dada por la expresión anterior.
Por consiguiente, según la teoría de Planck, la energía que puede absorber o emitir un oscilador es: E = n * h * f Considerando que:
n es un número cuyo valor es n=1,2,3,4..
h es la constante de Planck; una constante universal. Su valor en unidades del es h = 6; 626 _ 10????34J _ s f es la frecuencia natural del oscilador.
Cada oscilador puede encontrarse en distintos estados cuánticos, correspondientes a diferentes valores de n. Al ser la energía del oscilador en el primer estado cuántico E1 = hf, la energía del tercer estado cuántico es E3 = 3hf.
Cuando el oscilador pasa de un estado cuántico a otro, absorbe o emite la energía que resulta de la diferencia de ellos. Pero esa energía es siempre un número de veces la energía básica. Los átomos o moléculas pasan de un estado cuántico a otro absorbiendo o emitiendo un determinado número de fotones (la denominación como fotones fue posterior). La expresión de Planck permite relacionar la energía de la radiación electromagnética con su frecuencia. Teniendo en cuenta la relación entre la frecuencia y la longitud de onda, también se puede expresar la energía de la radiación en función de su longitud de onda. E=hf c=lambda f E=h*c/lambda
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PDF Word HTMLPreguntas frecuentes
¿Qué es la catástrofe ultravioleta?
Es el fallo de la fórmula de Rayleigh-Jeans para longitudes de onda cortas: según ella la emisión de energía aumentaba al disminuir la longitud de onda, tendiendo hacia el infinito, algo que no coincidía con los datos experimentales.
¿Qué significa que la energía esté cuantizada?
Significa que un oscilador solo puede absorber o emitir energía en múltiplos enteros de su energía básica E0 = h·f, y no en cualquier cantidad.
¿Cuál es la fórmula de la energía de un oscilador según Planck?
Según Planck, la energía que puede absorber o emitir un oscilador es E = n·h·f, donde n es un entero positivo (1, 2, 3...), h la constante de Planck y f la frecuencia natural del oscilador.
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