Teoría de la utilidad ordinal: función de utilidad y curvas de indiferencia

Resumen

El texto explica la teoría de la utilidad ordinal, que solo establece un orden de preferencia entre bienes y no una medida exacta de su valor. Presenta la función de utilidad con dos bienes, sus propiedades y el hecho de que cualquier transformación monótona creciente representa las mismas preferencias. Después define las curvas de indiferencia como conjuntos de combinaciones de bienes con el mismo nivel de utilidad.

Puntos clave

La utilidad ordinal solo indica un orden de preferencia: si B es preferido a A, no se dice cuántas veces más preferible es.
La función de utilidad U = f(q1, q2) relaciona la utilidad con las cantidades de dos bienes, Q1 y Q2.
Cualquier transformación monótona creciente de una función de utilidad representa las mismas preferencias.
El período de tiempo para definir la función de utilidad debe ser ni demasiado corto ni demasiado largo.
Una curva de indiferencia reúne combinaciones de bienes que proporcionan el mismo nivel de utilidad al consumidor.
En una curva de indiferencia el nivel de utilidad es constante, por lo que se expresa como f(q1, q2) = U° (constante).

Ponte a prueba

TEORÍA DE LA UTILIDAD ORDINAL

3.1 Función de Utilidad

La función de utilidad se aplica a través de diferentes bienes y con esta función tan solo se expresa un orden entre los objetos de elección. Por ejemplo, si tenemos:

A > 15
B > 45

Esto quiere decir tan sólo que B es preferido a A, no que sea 3 veces más preferible.

Vamos a considerar dos tipos de bienes, Q1 y Q2, y las cantidades de estos bienes se denominan q1 y q2. Entonces la función de utilidad se representa como una función de las cantidades de bienes:

U = f(q1, q2)

Respecto de esta función suponemos lo siguiente:

Es una función continua.
Sus derivadas parciales son también continuas.
No es una función única. Esto quiere decir que si tenemos una función de utilidad que le asigna a X un valor mayor que a Y, también ocurre que si le sumamos un número, quedan representadas del mismo modo las preferencias del consumidor. Por tanto, la función U y la función V representan del mismo modo esas preferencias.

Ejemplo:

U(x) > U(y)
U(x) + 2 > U(y) + 2
V(x) = U(x) + 2

En general, se dice que cualquier transformación monótona creciente de una función de utilidad representa del mismo modo las preferencias del consumidor. En general se expresaría:

Si V(x) = f(U(x)), f:R -> R CRECIENTE, entonces U(x) > U(y) -> V(x) > V(y). Esto se debe a que tan solo importa el orden en la función de utilidad.

Hay que tener en cuenta el período de tiempo en que se define la función de utilidad. No debe ser tan corto que impida la variación, porque el consumidor obtiene satisfacción con la variedad de productos que consume; ni debe ser tan largo que dé tiempo a que cambien los gustos del consumidor, porque entonces cambiaría la forma de la función de utilidad.

3.2 Curva de Indiferencia

Una curva de indiferencia es un conjunto de combinaciones de bienes que se prefieren igual que una combinación de bienes dada. Las curvas de indiferencia tienen la ventaja de que nos permiten comparar las preferencias del consumidor entre combinaciones de bienes que están por encima y por debajo de la curva. En general, las curvas que representan mayor cantidad de bienes son preferidas a las que representan menor cantidad. Al consumidor le daría igual estar en cualquier punto de la línea. El nivel de utilidad en toda la curva es el mismo.

Ejemplo: Puntos A, B, C en una misma curva de indiferencia.

Para representar analíticamente la curva de indiferencia se hace lo siguiente:

U = f(q1, q2)
U = Uº = constante
f(q1, q2) = Uº (constante)

Preguntas frecuentes

¿Qué significa que la utilidad sea ordinal?

Significa que la función de utilidad solo expresa un orden entre las opciones de elección. Si B es preferido a A, no se dice que B sea tres veces más preferible.

¿Qué es una curva de indiferencia?

Es un conjunto de combinaciones de bienes que el consumidor prefiere por igual. Todos sus puntos tienen el mismo nivel de utilidad.

¿Por qué una transformación monótona creciente no cambia las preferencias?

Porque solo importa el orden de los valores de utilidad. Si V = f(U) con f creciente, U(x) > U(y) implica V(x) > V(y).