Test de Chow y Test de Ramsey: Contraste de Cambio Estructural y Especificación en Regresión Lineal

Test de Chow: utilidad, procedimiento para llevarlo a cabo y consideraciones a tener en cuenta para su aplicación.

a) Utilidad

El test de Chow es un contraste estadístico para detectar un posible cambio estructural, es decir, un cambio profundo en el sistema que se trata de representar a través de un modelo y que provoca que los coeficientes del modelo dejen de ser constantes, incumpliendo de esta forma una de las hipótesis del modelo básico de regresión lineal.

b) Procedimiento para llevarlo a cabo

Se divide la muestra de observaciones en dos, n = n1 + n2 (suponiendo conocido el punto de corte). Se plantean a continuación tres modelos: uno con todas las observaciones y otros dos con cada una de las submuestras.

Este estadístico tiene la distribución F con los grados de libertad indicados. Si comparamos el valor anterior (estadístico experimental obtenido a partir de la muestra) con la F teórica con esos grados de libertad, y el valor experimental es inferior al teórico, aceptamos la hipótesis nula (no hay cambio estructural); en caso contrario, rechazamos la hipótesis nula, los parámetros serían diferentes y se habría producido un cambio estructural.

c) Consideraciones a tener en cuenta para su aplicación

• La fijación de los datos debe acorde sobre un punto de corte, que debe conocerse a priori.
• El contraste pierde potencia según el punto de corte se acerca a un extremo de la muestra.
• El contraste es sensible a la existencia de heterocedasticidad, que debe ser detectada y corregida previamente.

d) Consecuencias y soluciones

Consecuencias:

• Estimaciones sesgadas e inconsistentes.
• Incremento de la varianza de los residuos.
• Errores en los contrastes de significación.
• Regresiones cambiantes.
• Variables ficticias.

Prueba de Ramsey: utilidad, procedimiento para llevarla a cabo y limitaciones a tener en cuenta en su aplicación.

a) Utilidad

La prueba RESET de Ramsey se utiliza para detectar posibles errores de especificación por omisión de variables explicativas relevantes.

b) Procedimiento

• A partir del modelo seleccionado se obtiene y estima.
• Se estima la regresión original introduciendo los valores estimados de la variable dependiente en alguna forma, como uno o varios regresores adicionales.

Este estadístico tiene la distribución F con los grados de libertad indicados (que, en este caso, son 2 y n-(q+k)). Si comparamos el valor anterior (estadístico experimental obtenido a partir de la muestra) con la F teórica con esos grados de libertad, y el valor experimental es inferior al teórico, aceptamos la hipótesis nula (no se habría producido omisión de variables relevantes); en caso contrario, rechazamos la hipótesis nula, por lo que se habría producido un error de especificación por omisión de variables relevantes.

c) Limitaciones

Su principal limitación consiste en que, aunque es posible que detecte variables omitidas, el test no aporta ninguna información sobre la variable o variables que no se han incluido en el modelo original y que según el test deberían haber sido tenidas en cuenta.