Tipos de variables

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VARIABLE CUALITATIVA: cuyos posibles valores se refieren a una caract. o cualidad q la persona posee o no posee (lo clasifica) y que son excluyentes entre sí.

- nominales: se miden en escalas nominales que permiten observar o medir datos que se ajustan por categoria pero q no mantienen una relación de orden entre sí . Se identifican con palabras. Permiten clasificar los individuos segun las categorías de la caract. q se estudia. pero no ordena o jerarquiza. Permite operaciones de igualdad y desigualdad. Pueden ser: dicotómicas o binarias: se clasifican en dos grupos o policotomicas: hay varias categorias.

- ordinales: se miden en escalas ordinales en las q existe un orden entre las categ. Clasifica a los individuos y los jerarquiza.

VARIABLE CUANTITATIVA:los nº utilizados para codificarlas equivalen exactamente a los verdaderos datos (los datos son realmente numéricos).

- discretas: se miden en escala de intervalo o de razón. Los datos no admiten todos los valores intermedios en un rango, solo valores finitos que coinciden con nº enteros, sin que entre dos valores sucesivos sea posible encontrar otros. Permiten operaciones de igualdad y desigualdad, orden y alegraicas. Permiten contar.

- continuas: se miden en escala de proporción o razón. Los datos admiten tomar cualquier valor dentro de un rango numérico. En la práctica aparecen descretizadas por los intrumentos de medida. Permiten operaciones de igualdad y desigualdad, orden y algebraicas. Permiten medir.

CATEGORIZACIÓN DE UNA CARIABLE CUANTITATIVA: transformación de una variable cuantitativa a cualitativa ordinal o incluso nominal, así se forman unos pocos grupos que engloban a un rango de los valores anteriores.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA ARITMÉTICA:

poblacional:                                           

muestral:                                      

Es muy sensible a los valores extremos (outlier), en ese caso, la media no sera representativa del conjunto. Cuanto más sesgada es la distribución, menos representativa es la media.

MEDIA GEOMÉTRICA: (para microbiología, solo es relevante si todos los números son +, si algún valor es 0, el resultado es 0, se deja influir por valores extremos)

MEDIA ARMÓNICA: (para farmacología, no se deja influir por valores muy grandes, pero sí por valores extremos pequeños)

MEDIA CUADRÁTICA: (cuando queremos la media pero hay signos -)

MEDIA PONDERADA: (la de los exámenes de histología, cada valor se multiplica por su peso se suman, dividiendo el resultado por la suma de los pesos)

MEDIANA: (es el valor central del conjunto ordenado de observaciones, el P50 o cuartil 2º, no es sensible a valores extremos, divide el área total en dos iguales)

Conveniente cuando los datos son asimétricos. Si el nº de datos es par, se hace la media de los dos centrales.

MODA: (valor de la variable q más veces se repite, el/los de mayor frecuencia: unimodal, bimodal o multimodal)

ELECCIÓN DE UN ÍNDICE DE TENDENCIA CENTRAL:

variable nominal: MODA

variable ordinal: MEDIANA

variable  cuantitativa media con escala de intervalo o razón: MEDIA

MEDIDAS DE POSICIÓN

CUANTIL: valor de la variable por debajo del cual se encuentra una frecuencia acumulada α

- PERCENTIL:  valor de la variable x debajo del cual se encuentra un determinado porcentaje.

P50=mediana

- CUARTIL: 3 valores ( P25/cuartil0,25; P50 y P75)que dividen la muestra en 4 grupos de frecuencias similares.

-TERCIL: 2 valores (P33,33 y P66,67) que dividen la muestra en 3 grupos de igual tamaño.

- QUINTIL: 4 valores (P20,  P40, P60 y P80) que dividen la muestra en 5 grupos de igual tamaño.

- DECIL: 9 valores ( P10,P20,P30...P70,P80 y P90) que dividen la muestra en 10 grupos de igual tamaño.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN (dispersión: en q medida los datos están alejados del valor central)

VARIANZA: media de la suma de los cuadrados de los valores respecto a la media, se elevan al cuadrado para evitar que se anulen entre ellas, pues unas seran positivas y otras negativas.

En el caso de varianza muestral, será n-1, puesto que la varianza muestral tiene un grado menos de libertad que la poblacional.

DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR:

COEFICIENTE DE VARIACIÓN: porcentaje dado por el cociente entre la desviación típica y la media. sirve para conocer si los valores de una variable están dispersos o concentrados; comparar la dispersión de diversas variables y teniendo en cuenta  cual es la media, determinar la proporción de la media que representa la desviación típica.

MEDIDAS DE FORMA

ASIMETRÍA O SESGOS: comparan la forma que tiene la representación gráfica (histograma o diagrama de barras) con la distribución normal. Puede ser simétrica (mediana, moda y media coinciden)               ; sesgada, asimétrica a la derecha o positiva (las frecuencias descienden más lentamente por la dcha, la cola a la dcha es mas larga)                   ; sesgada, asimétrica a la izq  o negativa(las frecuencias descienden más lentamente por la izq, la cola a la izq es más larga)       

APUNTAMIENTO O CURTOSIS: mide la cantidad de datos que se agrupa en torno a la moda. Puede ser: leptocúrtica                ; mesocúrtica                y platicúrtica 

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