Trzados de poligono con compas

Trazado del triángulo equilátero conociendo su lado:1. Se dibuja un segmento AB con el valor del lado que se da.
2. Haciendo centro de manera sucesiva en los vértices A y B, con una apertura de compás igual a AB, se trazan dos arcos que determinan el punto C, vértice opuesto al lado AB. 3. El triángulo pedido se obtiene al unir C con A y con B. Trazado del cuadrado conociendo su lado 1. Se traza el lado AB dado. 2. Se levanta una recta perpendicular sobre cada uno de los vértices A y B con la escuadra y el cartabón. A partir de A se traza una recta oblicua que forme con el lado AB un ángulo de 45°. Esta recta determinará el punto C al cortar la perpendicular trazada en 6. 3. Simplemente trazando una paralela a AB por C, se obtiene el cuadrado. Trazado del pentágono conociendo su lado 1. Se dibuja el lado AB con el valor dado y se halla su mediatriz, con lo que se obtiene el punto P. 2. Se levanta una recta perpendicular en B, y desde este punto, y con radio BA, se traza un arco que determinará el punto J al cortar a la perpendicular trazada antes. 3. Con radio PJ y centro en P se dibuja un arco que cortará en el punto M a la prolongación de AB. 4. Tomando como centro A, y una abertura de compás AM, se dibuja un arco que determina el punto D sobre la mediatriz. 5. Por último, trazamos arcos con centro en D, A y 6, y radio igual al lado AB. Estos arcos, al cortarse entre sí, determinan los puntos C y E, vértices del pentágono. El pentágono se obtiene uniendo los puntos C,Dy E con los extremos A y B. Trazado del hexágono regular conociendo su lado El hexágono regular es el único polígono regular en el que se cumple la igualdad de su lado y del radio de la circunferencia circunscrita a él. Esto facilita su construcción, puesto que, si nos dan el valor del lado o del radio que lo circunscribe, podremos construirlo siempre del mismo modo. 1. Se traza una circunferencia de radio r igual al lado AB dado y un diámetro cualquiera, AD. 2. Con centro en A y radio AO se describe un arco que corte a la circunferencia en los puntos 8 y F. Del mismo modo, haciendo centro en D con radio DO se traza
un arco que vuelva a cortar a la circunferencia en los puntos E y C. 3. Al unir estos puntos entre sí obtenemos el hexágono.Trazado del heptágono regular conociendo su lado 1. Se dibuja el lado AB y se traza una perpendicular por
uno de sus extremos, por ejemplo, el 8. Se traza también la mediatriz de este lado. 2. En el extremo A, sobre AB, se construye un ángulo de 30°, prolongando el lado hasta que se corte en la perpendicular trazada desde 8 en el punto P. Para hacer este ángulo se ha transportado el de 30° que ofrece el cartabón. 3. Con centro en A y radio AP se describe un arco que cortara la mediatriz de AB . falta informacion.TANGENCIAS: Se dice que dos figras son tangentes cuando tienen un solo punto en común, al que se conoce como punto de tangencia . La unión armónica entre curvas y rectas o de curvas entre sí se llama enlace y esta unión debe producirse por tangencia..18
Las tangencias pueden darse entre circunferencias, entre circunferencias y rectas, entre polígonos y rectas, entre circunferencias y polígonos, etc. Sin embargo, las tangencias más habituales en los dibujos geométricos son aquellas que se generan entre rectas y circunferencias, y entre circunferencias entre sí. I Propiedades básicas de las tangencias
Para solucionar con exactitud los trazados de tangencias, han de tenerse en cuenta los siguientes teoremas:
- Primer teorema: una recta es tangente a una circunferencia cuando tienen entre sí solamente un punto (M) en
común, y la recta es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto - Segundo teorema: una circunferencia es tangente a dos rectas que se cortan si su centro está situado en la bisectriz del ángulo que forman las
rectas . - Tercer teorema: dos circunferencias son tangentes si tienen un punto en común (N) alineado con los centros de las circunferencias. Trazadode una recta tangente a una circunferencia conocida por un punto P de la misma recta
1. Se traza el radio que une los puntos OyP.2. A continuación, se dibuja por el punto P la recta perpendicular al radio, que es la recta tangente r buscada. - Trazadode rectas tangentes auna circunferencia conocida desde un punto
P exterior a ellas 1. Se une el punto P con el centro de la circunferencia, O, y se dibuja la mediatriz  del segmento OP obteniéndose así el punto H. 2. Con centro en Hy radio HO, se dibuja un arco que corta a la circunferencia dada en los puntos M y M', que son los puntos de tangencia. 3. Las rectas de tangencia r y s resultan de unir el punto P con M y M'.
- Trazado de una circunferencia de radio conocido tangente a dos rectas r y s convergentes (Fig. 4.24)
1. Se dibuja la bisectriz del ángulo que determinan las rectas. 2. Se traza una recta t paralela a una de las rectas dadas y, separada de ella, la medida del radio r conocido. La intersección de t con la bisectriz es el centro de la circunferencia que se ha de trazar. 3. Los puntos de tangencia son M y M', que se hallan dibujando los radios perpendiculares a las rectas ry s. Trazado de una circunferencia que pase por el punto Al y sea tangente P a la recta r 1. Puesto que M y P tienen que ser puntos de la circunferencia que se desea trazar, su centro tiene que encontrarse en la mediatriz de MP. 2. Al ser P el  punto de tangencia en la recta r, el centro O de la circunferencia se sitúa donde la perpendicular trazada desde Par corta a la mediatriz MP.- Trazado de rectas tangentes exteriores a dos circunferencias
conocidas de distinto radio 1. Se unen los puntos O y O'y se halla el punto medio de 00', al que llamamos H. 2. Se traza una circunferencia concéntrica a la de mayor radio que sea igual a la diferencia entre los radios mayor y menor. 3. Con centro en H y radio HO, se traza un arco hasta cortar a la circunferencia auxiliar en M y M'. 4. Se une O con M y M', resultando así los puntos U y V.5. Se dibujan por O'dos radios paralelos a 01/y OU para conseguir los puntos S y T. Al unir I/con 7y U con S, se trazan las rectas tangentes r y /. - Trazado de rectas tangentes interiores a dos circunferencias
conocidas y de distinto radio 1. Se unen los puntos O y O'y se determina el punto medio de 00', que es H. 2. Se traza una circunferencia de radio igual a r más r' y con centro en O. 3. Se halla otra circunferencia con radio HO y centro en
H, que cortará a la anterior en los puntos M y Ai' 4. Se unen los puntos M y M' con O, con lo aue se obtiene M. Trazado de una circunferencia de radio r tangente exterior a otra circunferencia conocida de centro O en el punto P(Fig. 4.28) 1. Se prolonga un radio de O que contenga al punto P. 2. Se le suma el radio r a partir de P y se obtiene O'. 3. Finalmente, se traza la circunferencia que se busca con centro en O'y radio O'P.-Trazado de una circunferencia tangente a otra conocida en un punto M y que pase por otro punto interior N (Fig. 4.29) 1. Al ser M y N puntos de la misma circunferencia,su centro estará en la mediatriz de/W/V. 2. Se une O con M y, donde corte a la mediatriz, se obtiene el centro O'de la circunferencia, que dibujaremos con radio O'N.
- Trazado de una circunferencia de radio r conocido, tangente a otra circunferencia y a una recta dada 1. Se traza un arco con centro en O y que tenga como radio la suma del radio de la circunferencia dada más el radio conocido.2. Se dibuja una recta paralela a la dada que diste de ésta la medida del radio que se conoce. La intersección de esta paralela con el arco es el centro O de la circunferencia buscada, y los puntos M y N son los puntos de tangencia.