Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

razón de dos números a y b , siendo b distinto de 0 al cociente de estos números, a partido b

una proporción es el conjunto de  cuatro números k forman, a es a b como c es a d

a y d son los extremos y b y c son los medios

la propiedad fundamental de una proporción es producto de medios en igual al producto de extremos. Si cambiamos los medios por los extremos se obtiene una proporción nueva. Si se cambian los antesecuentes entre si se obtiene una proporsion nueva si se cambia consecuentes entre si se obtiene una nueva proporsion al sumar o restar antesecuentes y consecuentes se obtiene una nueva proporsion y cada una de esyas propiedades son proporciones a la primera.

proporción continua es esa k coninciden los medios o los extremos

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Formas de Representar Datos Estadísticos

1. Textual: Texto que describe las variables y los resultados obtenidos. Método poco gráfico, solo para cuando se tratan pocas cifras.
2. Tabular: Los datos se presentan en filas y columnas, es el más utilizado. Consta de:
   1. Título: Describe el contenido de la tabla. Cuando hay más de una tabla se indica el número de la serie de esta.
   2. Matriz: Contiene los criterios de clasificación. Se divide en:
      • Encabezamiento
      • Columnas: La columna matriz es la primera, tiene los títulos de las filas.
   3. Cuerpo: Conjunto de casillas producidas por las filas y las columnas, se apuntan las frecuencias parciales y totales de cada clase.
3. Semitabular: Mezcla textual y tabular.
4. Gráfica.

Conceptos Clave en Estadística

1. Clases:

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Cuadriláteros

Paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos.

Propiedades:

• Lados opuestos congruentes.
• Ángulos opuestos congruentes.
• Diagonales se cortan en su punto medio.
• Base media paralela y congruente a los lados correspondientes.

Rectángulo

Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos interiores congruentes (rectos).

Propiedades:

• Lados opuestos congruentes.
• Diagonales que se cortan en su punto medio.
• Base media congruente y paralela a los lados correspondientes.
• Diagonales congruentes.

Rombo

Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.

Propiedades:

• Ángulos opuestos congruentes.
• Base media congruente y paralela a los lados correspondientes.
• Diagonales se cortan en su punto medio.
• Diagonales que se

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Teoría elemental de la probabilidad: * Probabilidad de aparición de sucesos (llamadas su ocurrencias) tiene dada por P= P {E} = H/N. La probabilidad de no aparición del suceso llamada su no ocurrencia tiene dada por = q = P {Noé} 

* La probabilidad de un suceso es siempre un numero comprendido entre o y un numero. Si el suceso es imposible (no puede ocurrir) una probabilidad es 0 y es un suceso cierto (tiene que ocurrir) es probabilidad es 1.Probabilidad como frecuencia relativa: *Decimos entonces que la probabilidad estimada o la probabilidad empírica es un suceso se toma como la frecuencia relativa de la aparición del suceso, cuando el número de observaciones es muy grande. La probabilidad el número de observaciones crece indefinidamente.... Continuar leyendo "Probabilidad de A intersección contrario de B" »

0. Caso de que haya bº's (129) despues de impuestos, distribuirlos así: 10% a reserva legal ; 65% a reserva voluntaria ; 15% a dividendos a accionistas a pagar el 1 de enero ; 10% remanente
28.000 (129) Rtdo del ejº a Reserva Legal (112) 2800
       Reserva Voluntaria (113) 18200
       Dividendos (526) 4200
       Remanente (120) 2800

0.1 Pagar el dividendo
4200 (526) Dividendos a Bancos (572) 4200

1. Se procede a ampliar capital x 20000 €. Totalmente suscrito, los accionistas desembolsan el 75% en metalico y el resto queda pdte de desembolso.
15000 (572) Bancos  a Cap Soc (100) 20000
 5000 (472) HP Iva Sop  a 

2. Compra de mderias a cdto 500 uds a 130€/ud. Dto en factura por 5500. El tpte de la compra corresponde al comprador

... Continuar leyendo "Ejº FINAL Asientos" »

sen² 2x-cos2x=1;  (2senx·cosx)² - cos²x+sen²x=1; (4sen²x·cos²x)-cos²x+sen²x=1;  4sen²x·(1-sen²x)-(1-sen²x)+sen²x=1;  4sen²x-4sen⁴x-1+sen²x+sen²x=1; 6sen²x-4sen⁴x=2; sen²x=t;      4t²-6t+2=0; t=1 y 1/2...

sen2a-cos2a=1; 2sena·cosa-cos²a+sen²a=sen²a+cos²a;  2sena·cosa-2cos²a=0;  2cosa(sena-cosa)=0;  cosa=0;  a=90+360K y 270+360K;  sena-cosa=0; sena=cosa; tga=1; a=45+360K y 225+360K

ctg²2x-3=0; cotg²2x=3; cotg2x=+raiz de 3; 2x=arctg(1/raiz de 3); x=15+180K, 105+180K, 195+180K y 285+180K ;   cotg2x=-raiz de 3; 2x=arctg(-1/raiz de 3); x=75+180K, 165+180K, 255+180K y 345+180K

              P(x)                         res

integral -----= ?cocidx+?--- dx

              Q(x)                       divi

?udv=uv-?vdu 

sen²x=1/2(1-cos2x) cos²x=1/2(1+cos2x)

sen2x=2senxcosx  cos2x=cos²x-sen²x

            2tangx

tang2x=--------

          1-tang²x

senAsenB=-1/2[cos(A+B)-cos(A-B)]

cosAcosB=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]

cosAsenB=1/2[sen(A+B)-sen(A-B)]

senAcosB=1/2[sen(A+B)+sen(A-B)]

               1                              tang²x

cos²x=-------           sen²x=--------

         1+tang²x                   1+tang²x

           2tangx                1-... Continuar leyendo "Integrales" »

_{(clase de equivalencia y cjto cociente) SeaA un cjto, y 1na relax de equivalencia definida en él. Se llama "clase de equivalencia de a"    =  al cjto formado por los elements de A q están relacionados con a. Al cjto de tdas las clases de equivalencia se le llama"cjto cociente"y se denota A/ . (de endomorfismo diagonalizable)Sea f:E→E  1endomorfismo dun espacio vect real E≠{}de dimensión finita Se dice que f es "diagonalizable" si 3 una base de E en laqla matriz de f es diagonal. La matriz A es "diagonalizable" ⇔ 3en matrices cuadradas de orden n, B invertible, y D diagonal, tales que D= B⁻¹AB, dnd A es la matriz asociada a f, B es la matriz cuyas co-lumnas son los vectores propios de f y D la matriz cuya diagonal son}

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bolaabierta:sea xpertenecient a Rn y sea E>0 se llama bola abierta con centro en x y radio E B(x,E),alconjunto formado por los puntos de Rn cuya distancia a x<E.bolacerrada:se llama bola cerrada con centro en x y radio E B(x,E),alconjunto formado por los puntos de Rn cuya distancia a x≤E.bolareducida:se llamaña bola reducida abiertaocerrada aquella q entre el conjunto de sus puntos no incluye centro en la misma.Cabierto:un conjunto Ude Rn es abierto si es un entorno de cada uno de sus puntos.propiedades:1lasbolas abiertas son conjuntos abiertos.2Rn es abierto.3la interseccion finita de cabiertos es cabierto.4la union de cabiertos es cabierto.5un conjunto es abierto ↔es union de bolas abiertas.Ccerrado:un conjunto C de Rn es cerrado... Continuar leyendo "Matematicas topologia" »

Una muestra de 4 calculadoras fue extraida del total de un pedido recibido de las cuales 36 tienen defectos y 28 no tienen defecto ¿cual es la probabilidad de que las cuatro seleccionadas esten defectuosas?

a).1001

En un articulo de una revista de sociologia se afirma que almenos del 66% de los paas norteamericanos comparten con susu esposas la responsabilidad de supervisar las tareas escolares de sus hijos .En cierta ciudad del estado de california se han realizado un estudio que involucro una muestra aleatoria de 234 papas y se encontro que 138 papas afirmaron compartir la responsabilidad con sus esposas de supervisar las tareas escolares de sus hijos. A un nivel de significacion de 0.05 se realizo una prueba mediante el Stat dik y se obtuvieron... Continuar leyendo "Statisc" »