Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Números Irracionales

N=nros naturales -Nº=nros cardinales -Z=nros enteros -Q=nrs racionales.

Raíces Enésimas con Cantidad Subradical Prima

Aproximaciones

1. Si quieres ver los datos de tu bd, pero no tienes intención de manipular: Browse

Operaciones con Vectores, Planos y Rectas

Producto Vectorial

Producto Vectorial: Se calcula el determinante con (i, j, k) y a continuación los dos vectores.

Área de un Triángulo y un Paralelogramo

Área del Triángulo: Se calcula (A x B) para obtener un vector y (A x C) para obtener otro vector. Luego, se calcula el determinante con (i, j, k) y a continuación los dos vectores resultantes. Finalmente, el área del triángulo es |AB x AC| / 2.

Área del Paralelogramo: Se calcula como ||AB x AC||, que es la raíz cuadrada del resultado del área del triángulo elevado al cuadrado.

Cálculo de Vértices en Paralelogramos

Paralelogramos (ABCD): Se calcula el punto medio Mx = (C + A) / 2, e igualmente para My y Mz, obteniendo así las coordenadas del... Continuar leyendo "Fórmulas y Procedimientos con Vectores, Planos y Rectas en el Espacio" »

Conceptos Fundamentales en Teoría de Grafos: Ciclos, Matrices y Más

Ciclo de Euler

El ciclo de Euler debe pasar por todas las aristas sin repetirse.

Ciclo Hamiltoniano

Debe pasar por todos los vértices sin repetir aristas o vértices.

Gráfica Bipartida Completa

Es K5,3; es decir, tiene 5 puntos V1 y 3 V2. Se une V1 con cada punto de V2 (aEv1 y dEv2).

Matriz de Adyacencia

Se colocan todos los vértices en fila y columna. Se irá comparando las aristas y se pondrá en la matriz el número de aristas que tocan un punto al otro.

Matriz de Incidencia

En la fila se pondrán las aristas y en la columna se pondrán los vértices. Se analizará si incide; si incide, se pondrá 1, y si no incide, se pondrá 0.

Tipos de Ciclos y Caminos

Ciclo Simple

(5,6,2,5)... Continuar leyendo "Explorando Ciclos Eulerianos, Hamiltonianos y Grafos: Conceptos Clave" »

Funciones Lógicas

ESBLANCO(valor)

Comprueba si se refiere a una celda vacía y devuelve VERDADERO o FALSO. Ejemplo: =ESBLANCO(A2) devuelve VERDADERO si la celda A2 está vacía

Y(valor_logico1;valor_logico2;...)

Comprueba si todos los valores son verdaderos, en este caso devuelve VERDADERO. Si no, devuelve FALSO. Esta función es de gran utilidad para evaluar si se cumplen varias condiciones a la vez.Ejemplo: =Y(A1>0;B3=5;C4<0) devuelve VERDADERO si en A1 hay un valor positivo y en B3 un 5 y en C4 un negativo.

O(valor_logico1;valor_logico2;...)

Comprueba si al menos algún valor lógico es verdadero y devuelve VERDADERO. Si todos los valores son falsos devuelve FALSO. Ejemplo: =O(A1>0;B3=5;C4<0) devuelve VERDADERO si en A1 hay un valor... Continuar leyendo "Funciones Lógicas y de Búsqueda en Excel" »

MITOLOGIA.

Tasas de Variación y Derivadas de una Función

Tasa de Variación

La tasa de variación de una función en un intervalo [a, b] es la diferencia entre los valores de las imágenes de los puntos extremos del intervalo. Indica el cambio experimentado por una función en dicho intervalo.

TV [a, b] = f(b) - f(a)

• Si TV [a, b] > 0, la función crece.
• Si TV [a, b] < 0, la función decrece.
• Si TV [a, b] = 0, la función es constante.

Tasa de Variación Media

La tasa de variación media de una función en un intervalo [a, b] es el cociente entre la variación de la variable dependiente y la variación de la variable independiente. Indica cómo y cuánto crece una función.

TVM [a, b] = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Otra notación de la tasa de variación media

Preguntas sobre ANOVA y Diseño Experimental

1. La descomposición de la S₂ indica: EL EFECTO DE LA VI
2. Capacidad de un indicador de amortiguar cambios bruscos en datos: ROBUSTEZ
3. La relación entre el poder de la prueba y la variabilidad es: INVERSA
4. Los sujetos todos contribuyen a la dispersión dentro de una cantidad: (Esta pregunta está incompleta, falta información para responderla correctamente)
5. Aceptar H₀ implica que no existen diferencias: QUIZÁS
6. Si la variación aleatoria sube, la F obtenida: SUBE
7. En las pruebas no paramétricas se requiere elección aleatoria: RESISTENTE A TRANSFORMACIONES
8. El ANOVA usa, excepto: ERRORES ESTÁNDARES
9. Los intervalos de confianza para un parámetro son simétricos a: LA MEDIA DE LA POBLACIÓN
10. El bloque sirve para

Prueba 2: Conceptos clave de probabilidad y estadística

Preguntas y respuestas

1. La probabilidad de cualquier suceso toma valores entre:

   R: 0 y 1

2. ¿Qué parámetros determinan la función de distribución normal?

   R: Media (μ) y desviación estándar (σ)

3. Cuanto mayor sea el tamaño muestral, se cumple que:

   R: Menor es la varianza

4. ¿Qué característica se cumple cuando dos sucesos son incompatibles?

   R: No pueden ocurrir simultáneamente

5. Dados dos sucesos compatibles A y B, sabiendo que P(A) = 0,10 y P(B) = 0,20, ¿cuál es la probabilidad de que se dé al menos uno de ellos?

   R: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,10 + 0,20 - (0,10 * 0,20) = 0,28

6. Dados dos sucesos compatibles A y B, tales que P(A) = 0,10 y P(B) = 0,20, ¿cuál es la probabilidad de