Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Introducción a los Números Complejos

Existen muchas ecuaciones cuadráticas que no tienen solución en el campo de los números reales. Por ejemplo, al tratar de resolver la ecuación X² + 1 = 0, nos encontramos, despejando X, con la siguiente expresión: X² = -1 y al sacar la raíz cuadrada a ambos miembros: X = ±√-1.

Pero sabemos que los números negativos no tienen raíz cuadrada real, pues no existe ningún número real que elevado al cuadrado dé un resultado negativo. Introduciremos en este punto un nuevo conjunto numérico llamado el conjunto de los Números Complejos, en el que se encontrará solución para este tipo de ecuaciones.

Definición de Número Complejo

A toda expresión de la forma a + bi, donde a y b son números reales... Continuar leyendo "Fundamentos de los Números Complejos y sus Operaciones" »

Frameworks de Data Science y Exploración de Datos (EDA)

Los frameworks definen el flujo de trabajo estándar en proyectos de Ciencia de Datos:

• KDD (Knowledge Discovery in Databases): Selección, Preprocesamiento, Transformación, Data Mining, Interpretación/Evaluación.
• OSEMN: Obtain (Obtener), Scrub (Limpiar), Explore (Explorar), Model (Modelar), Interpret (Interpretar).
• CRISP-DM: Business Understanding → Data Understanding → Data Preparation → Modeling → Evaluation → Deployment.
• Ciclo de Vida de ML (ML Life Cycle): Project Scope → Data Preparation → Model Development → Model Deployment → Model Monitoring/Maintenance.

Roles Clave en la Industria de Datos

• Data Architect
• Data Scientist
• Data Engineer
• Data Science Manager
• Data Analyst
• Statistician
• ML

forma comparativa  Ejemplo

TOM IS OLDER THAN PAUL

GAIL IS MORE POPULAR THAN SUE

forma superlativa ejemplo

THIS IS THE BIGGEST HOUSE IN THE STREET

HISTORY IS THE MOST INTERESTING SUBJECT AT SCHOOL

IRREGULAR ADJETIVES

good          better        best

bad          worse              worst

far           further           furthest

con los adjetivos en comparativo ke son largos se agrega MORE

y con los adjetivos superlativos largos se agrega MOST

big-grande       tall-alto      long-largo      handsome-bonito     short-corto     fat-gordo    old-viejo

ugly-feo   thin-delgado    young-joven       light-             small-pequeño     dark-oscuro  beautiful-... Continuar leyendo "Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »

Casco tem as formas
Cilíndrica maior parte dos casos, fácil de fabricar/transportar,melhor aproveitamento do material,Cônica transição de dois corpos cilíndricos
Esférica na teoria é o melhor, menor espessura, menor peso. Caros,
fabricação e transporte difícil, ocupam mais espaço. Só são
econômicos para grandes dimensões.
Toroidal

Acessórios,eliminadores de gotículas ,Saia,aberturas,Boca de visita,

Espessuras de cascos e tampos
Maior dos seguintes valores:
Espessura calculada para a pressão interna + espessura de corrosão
espessura para resistir estruturalmente (peso próprio/montagem/colapso
pelas cargas de vento
Recomendado espessura mínima estrutural (mínimo 4 mm)
= 2,5 + 0,001 x Di + C
Di - diâmetro interno, mm
C - espessura de

Metodo Frances: Es  un caso particular deamrtz dnd los termi amrtz y l tipo de "i" del préstamo son constantes. Las caracterisiticas principales es q a1=a2=a3=...=an=a. La equivalencia financiera en t=0 será C₀=a-a_{nΓi →} a=C₀ / a_nΓi

*Calculo del capital vivo segun el metodo

1)Metodo retrospectivo→C_s=C₀ (1+i)^s -a* S_sΓi   

2)Metodo prospectivo→ C_s=a*a_nΓi

3)Metodo recurrente→C_s=C_s-1(1+i)-a

→Cuota de interés→ I_s=C_s-1*i   I_s=a-A_s

→Cuota de amortizacion→A_s=C_s-1-C_s     A_s=a-I_s

La relación de la cuota de amortización son → A_s=A_s-1(1+i)  Las cuotas de amortizacion crecen en Progresión geométrica de razón (1+i)

Logicamente como en este metodo el termino amortizativo es constante y la cuota de amortizacion son crecientes,