Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

              P(x)                         res

integral -----= ?cocidx+?--- dx

              Q(x)                       divi

?udv=uv-?vdu 

sen²x=1/2(1-cos2x) cos²x=1/2(1+cos2x)

sen2x=2senxcosx  cos2x=cos²x-sen²x

            2tangx

tang2x=--------

          1-tang²x

senAsenB=-1/2[cos(A+B)-cos(A-B)]

cosAcosB=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]

cosAsenB=1/2[sen(A+B)-sen(A-B)]

senAcosB=1/2[sen(A+B)+sen(A-B)]

               1                              tang²x

cos²x=-------           sen²x=--------

         1+tang²x                   1+tang²x

           2tangx                1-... Continuar leyendo "Integrales" »

_{(clase de equivalencia y cjto cociente) SeaA un cjto, y 1na relax de equivalencia definida en él. Se llama "clase de equivalencia de a"    =  al cjto formado por los elements de A q están relacionados con a. Al cjto de tdas las clases de equivalencia se le llama"cjto cociente"y se denota A/ . (de endomorfismo diagonalizable)Sea f:E→E  1endomorfismo dun espacio vect real E≠{}de dimensión finita Se dice que f es "diagonalizable" si 3 una base de E en laqla matriz de f es diagonal. La matriz A es "diagonalizable" ⇔ 3en matrices cuadradas de orden n, B invertible, y D diagonal, tales que D= B⁻¹AB, dnd A es la matriz asociada a f, B es la matriz cuyas co-lumnas son los vectores propios de f y D la matriz cuya diagonal son}

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BARRERAS DEL ENTORNO: La empresa tiene identificadas las principales barreras que le impone el entorno para el desarrollo de la logistica atraves de un estudio sistematico del mercado y los factores incidentes - la empresa enfoca su plan estrategico para eliminar la influencia de dichas barreras sobre sus rendimientos - la empresa aplica benckmarking para conocer como sus competidores estan contrarestando los efectos negativos de las barreras del entorno en que ambos trabajan, que se deriva en un programa de trasnformacion. LA FUNCION LOGISTICA EN LA EMPRESA: Logistica de entrada - logistica de salida - logistica inversa. PROCESOS DE LA GESTION DE CADENA DE ABASTECIMIENTO: La planeacion, el abastecimiento, la manufactura, la entrega. LA LOGISITCA... Continuar leyendo "Ss" »

bolaabierta:sea xpertenecient a Rn y sea E>0 se llama bola abierta con centro en x y radio E B(x,E),alconjunto formado por los puntos de Rn cuya distancia a x<E.bolacerrada:se llama bola cerrada con centro en x y radio E B(x,E),alconjunto formado por los puntos de Rn cuya distancia a x≤E.bolareducida:se llamaña bola reducida abiertaocerrada aquella q entre el conjunto de sus puntos no incluye centro en la misma.Cabierto:un conjunto Ude Rn es abierto si es un entorno de cada uno de sus puntos.propiedades:1lasbolas abiertas son conjuntos abiertos.2Rn es abierto.3la interseccion finita de cabiertos es cabierto.4la union de cabiertos es cabierto.5un conjunto es abierto ↔es union de bolas abiertas.Ccerrado:un conjunto C de Rn es cerrado... Continuar leyendo "Matematicas topologia" »

MONOMIO:es el producto indicativo de un valor conocido por uno o varios valores desconocidos,representados por letras.
GRADO DE UN MONOMIO:ES EL numero de factores que forman la parte literal.
VALOR NUMERICO DE UN MONOMIO:ES el valor del monomio cuando las letras toman valores concretos.
MONOMIOS SEMEJANTES:SON semejantes cuando tienen la misma parte literal identica.
SUMA DE MONOMIOS:dos monomios se pueden sumar si son semejantes.luego se suman los coeficientes ,dejando la misma parte literal.
POLINOMIOS:ES la suma o resta de varios monomios.
GRADO DE POLINOMIOS:es el mayor de los grados de los monomios que lo forman.
PRODUCTOS NOTABLES:( a+b)º= aº+2ab+bº
( a-b)º= aº-2ab+bº
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Una muestra de 4 calculadoras fue extraida del total de un pedido recibido de las cuales 36 tienen defectos y 28 no tienen defecto ¿cual es la probabilidad de que las cuatro seleccionadas esten defectuosas?

a).1001

En un articulo de una revista de sociologia se afirma que almenos del 66% de los paas norteamericanos comparten con susu esposas la responsabilidad de supervisar las tareas escolares de sus hijos .En cierta ciudad del estado de california se han realizado un estudio que involucro una muestra aleatoria de 234 papas y se encontro que 138 papas afirmaron compartir la responsabilidad con sus esposas de supervisar las tareas escolares de sus hijos. A un nivel de significacion de 0.05 se realizo una prueba mediante el Stat dik y se obtuvieron... Continuar leyendo "Statisc" »

T-6 F.personales:personalidad,actitudes,prejuciios,afectos,solaridad.
F.externos:tipo y tamaño de la empresa,organizacion del trabajo,grado de resposabilidad y participacion del trabajador en los objetivos de la empresa.
-Grupo:solo se logra un verdadero espiritu de grupo si cada miembrose identifica i se siente parte de el y no piensa solo en el.Los miembros:relaciones independientes,participan en grupo,sienten el grupo,objetivo comun,relacionarse,espiritu de grupo.Tipos de Grupos:G.primario,secundario-G.formal,informal-G.temporal,permanente.Equipo:es un grupo de personas con capacidades diversas,con un objetivo comun,se requiere una interdependencia de los esfuerzos de los integrantes,comarten metodosde trabajo y normas de conducta.Etapas:... Continuar leyendo "Gfjgf" »

Ordenación de números racionales:
En forma decimal: Se tiene en cuenta el valor posicional de las cifras que determinan cada numero. Se comienza a comparar por la izquierda las cifras de uno y otro numero que son del mismo orden, el menor numero sera aquel que tenga la primera cifra posicional menor. El proceso continua hasta encontrar dos cifras diferentes entendiendo que las cifras que siguen a las significativas son 0.Si el numero decimal tuviese una expresión decimal infinita se van comparaando las cifras decimales exactamente igual.
En forma fraccionaria:Primer criterio: se reducen a un común denominador y se comparan las numeradores, siendo la menor aquella que se corresponda con la que tiene menor numerador. Segundo criterio: Se reducen... Continuar leyendo "Estructura de los números decimales" »

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

1º Se deriva la ecuación. 2º Se estudia el signo; - : decrece + : crece; 0 : ni crece ni decrece. Se pone en la tabla la ecuación que sale al final de derivar.

MAXIMOS Y MINIMOS

Ext relativos 1º Función derivada. 2º Se iguala a 0 la función derivada, resolviendo la ecuación. 3º Se iguala en la función derivada a la izquierda y derecha si en un lado es negativo decrece y otra crece es máximo o mínimo.

CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD

1º Se halla la 1º derivada. 2º Se halla la 2º derivada igualándola a 0 y lo que de son Puntos de Inflexión. 3º Con los puntos de inflexión se hace tabla con la 2º derivada, si es negativa es convexa como el nepe, positiva como vaso.

ASINTOTAS

• Vertical: Se hace límite cuando la

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Estadística Descriptiva

Tabla de Distribución de Frecuencias

Las tablas de distribución de frecuencias nos entregan información importante sobre el comportamiento de nuestras variables.

• Frecuencia Absoluta (fi): Corresponde al número de sujetos en la categoría i. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número de observaciones (n).
• Frecuencia Relativa (hi): Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de cada categoría por el número total de observaciones. La suma de las frecuencias relativas es igual a la unidad (1).
• Frecuencia Acumulada (Fi): Se expresa en número de individuos hasta la categoría i.
• Frecuencia Relativa Acumulada (Hi): La frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada se expresan en porcentaje.
• Rango: De

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