Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

El Renaixement (1450-1550)

Durant el Renaixement, els humanistes van recuperar els models clàssics i el saber original (tornada a les fonts). Van depurar els textos dels autors clàssics, suposadament corromputs a l'Edat Mitjana, i els van difondre mitjançant la impremta.

Es va instaurar un bilingüisme entre el llatí, llengua de prestigi, de la teoria, de la universitat, la teologia, la medicina i el dret, i les llengües vernacles (llengües de la plebs, vulgars, dels oficis manuals, dels gremis, d'ús geogràfic restringit).

Després de la Revolució Científica (segle XVII)

A partir del segle XVII, el llatí va ser progressivament abandonat, convertint-se en una llengua residual. Les llengües vulgars van créixer en ús, substituint el... Continuar leyendo "L'evolució de les llengües en la ciència" »

Conceptos Fundamentales de Regresión Lineal y Econometría

A continuación, se presentan aclaraciones y correcciones sobre conceptos clave en el ámbito de la regresión lineal y la econometría.

1. Propósito del Término de Error en Modelos de Regresión Lineal

¿Por qué se incluye un término de error o perturbación en un modelo de regresión lineal?

• La forma lineal es solo una aproximación.

2. Supuestos del Término de Error

¿Cuál de las siguientes afirmaciones no corresponde a los supuestos del término de error?

• Es independiente de X.

3. Características de la Regresión Lineal

¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es correcta en regresión lineal?

• La media de X se encuentra siempre por encima de la línea de regresión.

4. Definición

Operacions

X: agregació reiterada: com a molts grups d'una mateixa quantitat (ajunto la mateixa quantitat diverses vegades)
escalat: situació en la qual una quantitat augmenta o disminueix en proporció (escales, maquetes, planols, és el triple, proporcionalitat…)
Divisió: repartició igual (compartir, repartir, mesurar distàncies, massa, volum, temps)
inversa de la X: situació en la qual busquem quants subconjunts d'una mida concreta caben en un conjunt més gran (quants subgrups hi ha?, total de..?)

Característiques dels nombres

múltiples: enter és el producte d'un nombre per qualsevol altre
M(3): -12 -9 -3 0 3 6…
Divisors de n és aquell nombre pel qual es pot dividir n sense deixar residu
d(12): 1 2 3 4 6 12
d(7): 1 7 (propietat de múltiples... Continuar leyendo "Conceptes matemàtics bàsics i estadística" »

Fundamentos de la Programación Lineal

La programación lineal se basa en varios supuestos clave que permiten modelar y resolver problemas de optimización. Estos supuestos son:

Supuestos Básicos

• Proporcionalidad: La contribución de una variable de decisión en todas las relaciones es proporcional a su valor, y el factor de proporcionalidad es constante.

• Aditividad: El valor del objetivo y de cualquier restricción es igual a la suma de los aportes de las variables. La contribución de cualquier variable debe ser independiente de los valores de las otras. Esto implica que el objeto es separable, en una suma de funciones, cada una de las cuales es una expresión lineal de una única variable.

• Divisibilidad: Las variables de decisión se pueden

Fórmulas en Excel

Una fórmula está compuesta por valores numéricos o datos y operadores. Es una ecuación que calcula un valor nuevo a partir de los valores existentes. Las fórmulas pueden contener números, operadores matemáticos, referencias a celdas o a funciones.

Para trabajar con fórmulas, se debe tener en cuenta:

• Siempre empiezan con el signo =.
• Cada fórmula utiliza uno o más operadores: aritméticos, de comparación, de texto o de referencia.
• Cada fórmula incluye dos o más valores que se combinan mediante operadores.

Funciones en Excel

Una función es una fórmula predefinida por Excel que opera sobre uno o más valores (argumentos) y devuelve un resultado que aparecerá directamente en la celda donde se introdujo.

Sintaxis de las

N=nros naturales--Nº=nros cardinales--Z=nros enteros Q= nros racionales

Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Medidas de Tendencia Central y Dispersión

• Media: Se calcula como la suma de todos los valores (xi) multiplicada por su frecuencia (fi) y dividida por el número total de individuos (N). Fórmula: Media (x) = Σ(fi * xi) / N
• Varianza: Mide la dispersión de los datos respecto a la media. Fórmula: Varianza = (Σ(fi * xi²) / N) - x²
• Desviación Típica: Es la raíz cuadrada de la varianza. Fórmula: Desviación Típica (σ) = √Varianza
• Coeficiente de Variación: Relaciona la desviación típica con la media, expresando la dispersión relativa. Fórmula: Coeficiente de Variación (CV) = σ / x

Medidas de Posición

• Mediana (Me): Si los individuos de una población están ordenados de forma creciente

Apuntes Especiales

Paso a Binario:

1. Dividimos infinitamente el nº dado entre 2 sin sacar decimales.
2. Al terminar, marcaremos todos los restos y el último cociente, que será 1 ó 0.
3. Colocamos los restos en orden, empezando por el cociente desde abajo hasta arriba, preferiblemente en grupos de 4 dígitos.

Paso a Hexadecimal:

1. Con los nº en binario, equiparar los grupos de 4 dígitos con la tabla de conversión.*

*Los valores A,B,C,D,E y F equivalen a los nº 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente.

Paso a Decimal:

a) Desde Binario: multiplicar cada nº por la potencia de 2 correspondiente y sumar.

128	64	32	16	8	4	2	1
Dígito	Dígito	Dígito	Dígito	Dígito	Dígito	Dígito	Dígito
27	26	25	24	23	22	21	20

b)

Reglas de los Signos

Estas reglas son fundamentales para operaciones de multiplicación y división:

• Positivo (+) y Positivo (+) = Positivo (+)
• Positivo (+) y Negativo (-) = Negativo (-)
• Negativo (-) y Negativo (-) = Positivo (+)
• Negativo (-) y Positivo (+) = Negativo (-)

Cálculo de Potencias

Una potencia indica cuántas veces se debe multiplicar la base por sí misma, según lo indica el exponente.

• Cualquier número elevado a 0 es 1. Ejemplo: 40 = 1
• Cualquier número elevado a 1 es el mismo número. Ejemplo: 451 = 45
• Potencia de un número negativo:
  • Si el exponente es par, el resultado es positivo. Ejemplo: (-4)2 = (-4) · (-4) = 16
  • Si el exponente es impar, el resultado mantiene el signo de la base. Ejemplo: (-4)3 = (-4) · (-4) · (-4) = -64
• Ejemplo