Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Racionalización de Fracciones

Racionalizar una fracción consiste en obtener otra fracción equivalente sin radicales en el denominador.

Simplificación de Expresiones

(x+1)(x-1) → x² - 1

x² - 5x + 6 (simplifica) → (x-3)(x-2)

Fracciones Algebraicas

Una fracción algebraica es una expresión de tipo P(x)/Q(x), donde P(x) y Q(x) son polinomios.

Teorema del Resto

Las raíces enteras de un polinomio P(x) están siempre entre los divisores del término independiente. Ejemplo: x² + x + 1 = 1 + 1 + 1

Ecuaciones Exponenciales

Una ecuación exponencial es una ecuación en la que la incógnita está situada en el exponente. Ejemplo: 2^x-2 = 512 = 2^x-2 = 2⁹, entonces x - 2 = 9, x = 11

Ecuaciones con Denominadores

Para resolver ecuaciones con denominadores, se... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Álgebra: Ecuaciones, Polinomios y Sistemas" »

Conceptos Fundamentales de Estadística para Evaluadores

La aplicación de métodos estadísticos se desarrolla a través de herramientas que permiten el manejo y análisis cuantitativo de datos, lo cual es de gran importancia para la labor del evaluador.

¿Qué es la Estadística?

Se define como la ciencia de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para ayudar en una toma de decisiones más efectiva.

Categorías de la Estadística

Generalmente, el estudio de la estadística se divide en dos categorías principales:

• Estadística Descriptiva: Se define como el conjunto de métodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa.
• Estadística Inferencial o Inductiva: Se define como el conjunto de métodos utilizados

Conceptos Básicos de Geometría

Puntos Notables de un Triángulo

Las mediatrices concurren en el circuncentro, las bisectrices en el incentro, las alturas en el ortocentro y las medianas en el baricentro.

Circunferencia y Círculo

Una circunferencia es una línea cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia del centro y el círculo es la parte del plano que encierra una circunferencia.

Unidades de Medida

Micrómetro: 0,000001m    nanómetro: 0,000000001m    angstrom: 0,0000000001m   

Unidad astronómica: 150 millones de km. Año luz: 9.46 x 10¹² km.

Líneas Poligonales y Polígonos

Línea poligonal: colección de segmentos consecutivos. Polígono: región del plano delimitada por una línea poligonal cerrada.

Cuerpos Geométricos

Poliedros

Un... Continuar leyendo "Geometría: Conceptos Básicos y Cuerpos Geométricos" »

Introducción a los descriptores estadísticos

En este resumen se proporcionan una serie de ejemplos de tareas encaminadas a que los alumnos comprendan algunos de los descriptores estadísticos que hemos visto en clase (media, moda y mediana). Tal y como discutimos en clase, no puede haber un “solucionario” de este caso, puesto que existen muchas tareas distintas que pueden elaborarse para cada uno de los puntos del caso que ha dado tiempo a tratar este curso. Este resumen sólo pretende servir como instrumento para ordenar y fijar ideas importantes.

Contexto de la variable estadística

En las tareas diseñadas en este resumen, la variable estadística (x, según la notación seguida en teoría) elegida será “número de hermanos”, y el... Continuar leyendo "Ejercicios Prácticos de Estadística: Media, Moda y Mediana" »

¿Qué es la Estadística? Definición y Relevancia

La estadística es una ciencia que estudia la recolección, el análisis y la interpretación de datos, con el fin de asistir en la toma de decisiones o de explicar fenómenos o estudios aplicados, ya sean de ocurrencia aleatoria o condicional.

Sin embargo, la estadística es más que eso; en otras palabras, es el vehículo que impulsa el proceso de la investigación científica.

Ilustración de la distribución normal, un concepto fundamental en estadística.

Aplicaciones Transversales de la Estadística

Su aplicación es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, y desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se utiliza para... Continuar leyendo "Estadística: Concepto, Tipos y Aplicaciones Esenciales en Datos" »

Ramón Cabanillas: Obra e Compromiso

Ramón Cabanillas harmoniza a tradición literaria do Rexurdimento co Modernismo, manténdoa vinculada ao compromiso social e cultural de Galicia.

Poesía Lírica

Inclúe poesía cívica (comprometida co agrarismo e o nacionalismo das Irmandades da Fala), poesía intimista (sentimento amoroso e conmoción ante a paisaxe) e poesía costumista (con matices humorísticos ou irónicos e novidades formais de carácter modernista).

Poesía Narrativa

Destaca «Na noite estrelecida», que reflicte os postulados das Irmandades da Fala e defende os valores espirituais e materiais do atlantismo galeguista. A obra presenta un tema artúrico, situando a acción en Galicia.

Teatro

Entre as súas obras teatrais atopamos:

• A man

El Renaixement (1450-1550)

Durant el Renaixement, els humanistes van recuperar els models clàssics i el saber original (tornada a les fonts). Van depurar els textos dels autors clàssics, suposadament corromputs a l'Edat Mitjana, i els van difondre mitjançant la impremta.

Es va instaurar un bilingüisme entre el llatí, llengua de prestigi, de la teoria, de la universitat, la teologia, la medicina i el dret, i les llengües vernacles (llengües de la plebs, vulgars, dels oficis manuals, dels gremis, d'ús geogràfic restringit).

Després de la Revolució Científica (segle XVII)

A partir del segle XVII, el llatí va ser progressivament abandonat, convertint-se en una llengua residual. Les llengües vulgars van créixer en ús, substituint el... Continuar leyendo "L'evolució de les llengües en la ciència" »

Conceptos Fundamentales de Regresión Lineal y Econometría

A continuación, se presentan aclaraciones y correcciones sobre conceptos clave en el ámbito de la regresión lineal y la econometría.

1. Propósito del Término de Error en Modelos de Regresión Lineal

¿Por qué se incluye un término de error o perturbación en un modelo de regresión lineal?

• La forma lineal es solo una aproximación.

2. Supuestos del Término de Error

¿Cuál de las siguientes afirmaciones no corresponde a los supuestos del término de error?

• Es independiente de X.

3. Características de la Regresión Lineal

¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es correcta en regresión lineal?

• La media de X se encuentra siempre por encima de la línea de regresión.

4. Definición

Operacions

X: agregació reiterada: com a molts grups d'una mateixa quantitat (ajunto la mateixa quantitat diverses vegades)
escalat: situació en la qual una quantitat augmenta o disminueix en proporció (escales, maquetes, planols, és el triple, proporcionalitat…)
Divisió: repartició igual (compartir, repartir, mesurar distàncies, massa, volum, temps)
inversa de la X: situació en la qual busquem quants subconjunts d'una mida concreta caben en un conjunt més gran (quants subgrups hi ha?, total de..?)

Característiques dels nombres

múltiples: enter és el producte d'un nombre per qualsevol altre
M(3): -12 -9 -3 0 3 6…
Divisors de n és aquell nombre pel qual es pot dividir n sense deixar residu
d(12): 1 2 3 4 6 12
d(7): 1 7 (propietat de múltiples... Continuar leyendo "Conceptes matemàtics bàsics i estadística" »