Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Sistemas de Listas y Procedimientos de Votación

Formas de Listas

• Lista cerrada y bloqueada: El orden de los candidatos es fijo. El elector vota por la lista en conjunto.
• Lista cerrada y no bloqueada: El orden de los candidatos puede ser modificado mediante votos preferenciales o reubicación en la lista. El elector tiene un voto por candidato.
• Lista abierta: Libre reubicación de candidatos dentro de la lista y entre listas. El elector tiene dos votos como mínimo (uno por el candidato) o tantos votos como candidatos por elegir. Puede acumular varios votos a favor de un candidato (Acumulación).
• Lista abierta (panachage): Libre reubicación de candidatos dentro de la lista y entre listas. El elector tiene varios votos y puede configurar su lista

Los Números Enteros: Una Introducción Completa

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 ó −3 (se leen "menos uno", "menos tres", etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo "más" delante de los positivos: +1, +5, etc.

Suma de Números Enteros

La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales:

Ajuste por Ecuaciones de Condición para Observables Incorreladas Medidas con Distinta Precisión

Este apartado aborda el método de ajuste por ecuaciones de condición, similar al previamente estudiado, pero enfocado en un escenario donde la inconsistencia del método permite determinar las estimaciones de las observables y los valores óptimos de los mensurandos objetivo. Cuando se trata de observables incorrelacionadas y medidas con distinta precisión, el ajuste se realiza aplicando el criterio de los mínimos cuadrados para los residuos, considerando el peso asignado a cada uno de ellos.

Es importante destacar que el número de ecuaciones de condición disponibles será igual al número de medidas redundantes (r). Cada una de estas ecuaciones... Continuar leyendo "Optimización de Mediciones con Ecuaciones de Condición y Precisión Variable" »

Definición del Orden en Métodos Runge-Kutta (R-K)

El orden de un método R-K determina la cantidad de veces que se evalúa la función f(xi,yi) en cada iteración. En consecuencia, un método de orden n requiere evaluar n veces la ecuación diferencial f(xi,yi), lo que impacta directamente en su velocidad de cálculo.

Error de Truncamiento Local: O(hⁿ⁺¹)

La expresión O(hⁿ⁺¹) representa el error de truncamiento local, el cual es proporcional a la (n+1)-ésima potencia del tamaño de paso (h).

Sistemas Cerrados vs. Sistemas Abiertos

Sistema Cerrado

Un sistema cerrado es aquel que no interactúa con su entorno; es decir, no se ve afectado por actividades exógenas.

Sistema Abierto

Un sistema abierto es aquel que sí interactúa con su entorno, siendo... Continuar leyendo "Métodos Numéricos y Ecuaciones Diferenciales: Conceptos Clave" »

Árboles de Decisión para Clasificación

Un árbol de decisión es un método de clasificación donde todas las variables de la matriz de datos, tanto la dependiente como las independientes, deben ser discretas (categóricas o numéricas discretas de dominio finito).

Entropía

Sea P = {p₁, p₂, …, p_H} la distribución de probabilidad asociada a la variable X. Se llama entropía de la variable X, E(X), a la siguiente expresión:

La entropía de la variable X mide el grado de incertidumbre asociado a la misma. Como caso particular, suponga H = 2, es decir, que X puede tomar solo 2 valores (A y B), entonces, la entropía de X viene dada por E(X) = -p*log₂(p) -(1-p)*log₂(1-p).

Algoritmo ID3 para la Construcción de Árboles de Decisión

• Dada la matriz

Aurkikuntzak

Eragileak

• Politikoak eta Ekonomikoak: Erregetzaren sendotzea, ekialdeko merkatura zuzenean bidaltzeko.
• Zientzia eta Teknika:

• Lurraren biribiltasuna onartzen da.
• Nabigaziorako tresna berriak: koadrantea, portulanoa, astrolabioa eta karabela ontzi berria.

• Erlijiosoak eta Ideologikoak

Bidaiak eta Bidaiariak

• Portugesen Esplorazioa:

• Portugaleko infante Enrique Nabigatzaileak nabigazio eta esplorazio bidaiak sustatu zituen.
• Portugalen helburua Sudaneko urrea lortzea eta Indiarekin salerosketan aritzea zen.
• Portugaldarrek Sudanera eta Afrikara joan nahi zuten espezie bila.
• Ibilbidea: Afrikako kostaldea inguratuz ailegatu ziren Indiara (+Madeira, +Azoreak, +Cabo Verde, +Bojador, +Gineako Golkoa, +azkenik Indiara).

• Gaztela:

• Amerikako jatorria itsas gizon

Fiabilidad de las Medidas

Los parámetros que guardan relación con la fiabilidad de las medidas son:

• a) La precisión de una serie de medidas: Representa el grado de proximidad entre las obtenidas y suele venir expresada por la desviación estándar de la distribución de probabilidad de la serie. Depende de las características técnicas de los instrumentos y de las capacidades del operario.
• b) La exactitud de una medida: Es el grado de concordancia entre el valor resultante de una medición y el valor verdadero considerado. Depende de las causas accidentales de error y de las sistemáticas no eliminadas.
• c) La incertidumbre de medida: Es un parámetro que se refiere al intervalo de valores dentro del cual se espera esté la medida y que se asocia

Circunferencia: es un conjuntos de puntos en el plano que equidistan de un pinto fijo llamada centro y una constante llamada radio.

Conceptos Fundamentales de Muestreo Estadístico

En el ámbito de la estadística, es crucial comprender una serie de términos básicos que nos permiten abordar el estudio de datos de manera sistemática.

Población

La Población es una parte de la realidad económica o de cualquier otro ámbito que se va a estudiar, la cual describe una característica completa de ella mediante una distribución de probabilidad.

Muestra

La Muestra es un conjunto representativo de una población, seleccionado para su estudio.

Muestra Genérica de Tamaño 'n'

Una Muestra Genérica de Tamaño 'n' está formada por 'n' variables aleatorias, que representan las posibles observaciones.

Muestra Concreta

Una Muestra Concreta se refiere a los 'n' números específicos que... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Estadística: Muestreo, Estimación y Contraste de Hipótesis" »