Решение практических задач по физике: от механики до квантовой теории

Раздел 1. Ядерная и квантовая физика

Задача 1

После двух α-распадов массовое число уменьшается на 8, а зарядовое — на 4. Исходное ядро: Ra‑224.
Ответ: Ra‑224.

Задача 3

Цепочка превращений: Уран‑238 → (α) → торий‑234 → (β) → протактиний‑234 → (β) → уран‑234.
Ответ: U‑234.

Задача 5

Определение частоты излучения через энергию фотона:
ν = E / h = 8 ⋅ 10⁻¹⁹ / 6,63 ⋅ 10⁻³⁴ ≈ 1,21 ⋅ 10¹⁵ Гц.
Ответ: ≈ 1,21 ⋅ 10¹⁵ Гц.

Раздел 2. Электродинамика и магнетизм

Задача 2

Расчет силы Ампера:
F_A = IBl sin α = 2 ⋅ 5 ⋅ 10⁻³ ⋅ 0,3 ⋅ 1 = 3 ⋅ 10⁻³ Н = 3 мН.
Ответ: 3 мН.

Задача 6

Определение собственной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2π√(LC)) = 1 / (2π√(1,5 ⋅ 10⁻³ ⋅ 5,5 ⋅ 10⁻⁹)) ≈ 5,54 ⋅ 10⁴ Гц.
Ответ: около 55,4 кГц.

Задача 7

Расчет силы Лоренца:
F_L = qvB = 1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ ⋅ 2 ⋅ 10⁵ ⋅ 0,05 = 1,6 ⋅ 10⁻¹⁵ Н.
Направление — определяется по правилу левой руки (без рисунка уточнить невозможно).
Ответ: 1,6 ⋅ 10⁻¹⁵ Н.

Задача 8

Определение силы тока и энергии магнитного поля катушки:
I = q / t = 6 ⋅ 10⁻³ / 0,01 = 0,6 А;
W = (LI²) / 2 = (0,012 ⋅ 0,6²) / 2 = 2,16 ⋅ 10⁻³ Дж = 2,16 мДж.
Ответ: 2,16 мДж.

Задача 10

Расчет магнитной индукции:
B = F / (Il) = 0,4 / (5 ⋅ 0,5) = 0,16 Тл.
Направление силы Ампера — по правилу левой руки.
Ответ: 0,16 Тл.

Задача 13

Определение силы тока через силу Ампера:
I = F / (Bl) = 0,042 / (0,012 ⋅ 0,7) = 5 А (принято B = 1,2 ⋅ 10⁻² Тл).
Ответ: 5 А.

Задача 14

Расчет радиуса траектории заряженной частицы в магнитном поле:
R = (mv) / (eB) = (9,1 ⋅ 10⁻³¹ ⋅ 10⁷) / (1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ ⋅ 0,015) ≈ 3,79 ⋅ 10⁻³ м = 3,79 мм.
Ответ: около 3,79 мм.

Задача 15

Определение скорости дрейфа электронов:
v = I / (neS) = 12 / (7 ⋅ 10²⁵ ⋅ 1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ ⋅ 1,5 ⋅ 10⁻⁵) ≈ 0,0714 м/с.
Ответ: 0,0714 м/с.

Раздел 3. Электрические цепи

Задача 11

Расчет сопротивления и длины проводника:
R = U / I = 12 / 1,95 ≈ 6,15 Ом;
l = (RS) / ρ = (6,15 ⋅ 5 ⋅ 10⁻⁸) / 1,1 ⋅ 10⁻⁸ ≈ 28 м.
Ответ: около 28 м.

Задача 12

Определение внутреннего сопротивления источника тока:
r = (E - U) / I = (4,5 - 4) / 0,15 ≈ 3,33 Ом.
Ответ: 3,33 Ом.

Задача 26

Расчет сопротивления и напряжения:
R = ρl / S = 1,7 ⋅ 10⁻⁸ ⋅ 24 / 1,5 ⋅ 10⁻⁶ = 0,272 Ом;
U = IR = 4 ⋅ 0,272 = 1,088 В.
Ответ: 1,088 В.

Задача 27

Определение длины линии электропередачи:
l = (RS) / ρ = (4000 ⋅ 3,6 ⋅ 10⁻⁶) / 2,8 ⋅ 10⁻⁸ ≈ 5,14 ⋅ 10⁵ м = 514 км.
Ответ: около 514 км.

Задача 28

Температурная зависимость сопротивления:
R = R₀(1 + αΔT) = 4 ⋅ (1 + 4,3 ⋅ 10⁻³ ⋅ 50) = 4,86 Ом.
Ответ: 4,86 Ом.

Раздел 4. Механика и закон сохранения

Задача 9

Расчет силы тяготения:
F = GmM / R² = 6,67 ⋅ 10⁻¹¹ ⋅ 500 ⋅ 7,35 ⋅ 10²² / (3,84 ⋅ 10⁸)² ≈ 1,66 ⋅ 10⁻² Н.
Ответ: около 0,0166 Н.

Задача 17

Закон сохранения импульса:
0,5 ⋅ 2 + 1,5 ⋅ (−10) = (0,5 + 1,5)v';
v' = −7 м/с. Скорость 7 м/с в сторону движения второго тела.
Ответ: 7 м/с.

Задача 23

Определение конечной скорости при свободном падении:
v₂ = √(v₁² + 2gh) = √(10² + 2 ⋅ 10 ⋅ 3) = √160 ≈ 12,65 м/с.
Ответ: около 12,65 м/с.

Задача 24

Расчет коэффициента полезного действия (КПД):
η = (mgh) / (UIt) = (1000 ⋅ 10 ⋅ 19) / (380 ⋅ 20 ⋅ 50) = 0,5 = 50%.
Ответ: 50%.

Задача 25

Комплексная задача на мощность и силу тока троллейбуса:

• F_сопр = kmg = 0,02 ⋅ 11000 ⋅ 10 = 2200 Н;
• P_полез = Fv = 2200 ⋅ 10 = 22000 Вт;
• P_полн = P_полез / η = 22000 / 0,8 = 27500 Вт;
• I = P_полн / U = 27500 / 550 = 50 А.

Ответ: 50 А.

Раздел 5. Оптика и индукция

Задача 16

При расположении предмета за двойным фокусом линзы: изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное, находится между F и 2F.
Ответ: действительное, перевёрнутое, уменьшенное.

Задача 29

Расчет ЭДС самоиндукции:
|E| = L ⋅ (ΔI / Δt) = 0,4 ⋅ (5 / 0,02) = 100 В.
Ответ: 100 В.

Задача 30

Энергия магнитного поля катушки:
W = (LI²) / 2 = (0,6 ⋅ 20²) / 2 = 120 Дж.
Ответ: 120 Дж.

Дополнительные материалы

Задача 4

Данные отсутствуют.
Ответ: [нет данных].

Задачи 18–22

Данные задачи требуют наличия электрических схем или дополнительных параметров. Без графического сопровождения расчёт невозможен.