Решение задач по физике: механика, термодинамика и электродинамика

Блок 1: Механика, термодинамика и электростатика

• 1) Мгновенная скорость
• 2) Да (применяется 3-ий закон Ньютона и закон всемирного тяготения)
• 3) OB (плечо силы F соответствует данному отрезку)
• 4) Соответствие: 1-B, 2-A, 3-D (Расчет энергии: E_k = 0; E_k = mgr = 0,006 • 10 • 0,04 = 2,4 мДж; E_p = mgh_c = mg • (2R/3) = (2/3) • 2,4 = 1,6 мДж)
• 5) 1,5
• 6) Изотермический процесс (температура не изменяется, T = const)
• 7) На плавание льда
• 8) Соответствие: 1-C, 2-D, 3-B
• 9) 2,3
• 10) Работа (формула потенциала: φ = A / q → A = q • φ)
• 11) N
• 12) Альфа-распад
• 13) Соответствие: 1-D, 2-B, 3-D (Расчет: R₁ = (5 • 5) / (5 + 5) = 2,5 Ом; I = U₂ / R₂ = 10 В / 10 Ом = 1 А; U₁ = 2,5 В; U_общ = 12,5 В; P = 12,5 Вт)
• 14) 2,3
• 15) 1,4
• 16) 2,3
• 17) 1,3

Развернутые решения (Задачи 18-20)

Задача 18: Расчет силы

Дано: m = 0,12 кг; u = 35 м/с; S = 0,25 м

Решение:
Работа A = F • S. Изменение кинетической энергии ΔE_k = (m • u²) / 2.
Следовательно, F • S = (m • u²) / 2.
F = (0,12 • 35²) / (2 • 0,25) = 147 / 0,5 = 294 Н

Задача 19: Расчет силы тока

Дано: R = 22 Ом; m = 0,36 кг; t = 360 с; T = 100 °C; L = 2,2 • 10⁶ Дж/кг

Решение:
Теплота парообразования: Q_пар = L • m = 2,2 • 10⁶ • 0,36 = 792 000 Дж.
Закон Джоуля-Ленца: Q_выд = I² • R • t.
Так как I² • R • t = L • m, то I² = (L • m) / (R • t) = 792 000 / 7920 = 100.
I = √100 = 10 А

Задача 20: Фокусное расстояние линзы

Дано: x = 2 (расстояние до 1-го фокуса); y = 8 (расстояние до 2-го фокуса)

Решение:
Используем формулу Ньютона: F² = x • y.
F² = 2 • 8 = 16.
F = 4 см

Блок 2: Кинематика, динамика и оптика

• 1) 60 км/ч
• 2) Деформация сдвига
• 3) Рычаг (отношение сил: 180 / 20 = 9)
• 4) Соответствие: 1-D, 2-B, 3-C (Результирующая сила: F_рез = 3 + 4 = 7 Н; F_рез = 4 - 3 = 1 Н; F_рез = √3² + 4² = 5 Н)
• 5) 3,5
• 6) Изохорный процесс (объем постоянен, V = const)
• 7) В мензурке с более высокой температурой
• 8) Соответствие: 1-B, 2-C, 3-D
• 9) 1,3
• 10) Шарообразной формы
• 11) Покажется еще ближе к поверхности (формула: h = h' / n)
• 12) Электрон (ядерная реакция: 239 = 239 + A + 0 → A = 0; 92 = 93 + Z + 0 → Z = 92 - 93 = -1)
• 13) Соответствие: 1-A, 2-D, 3-C (Расчет: R_x = U_x / I = 36 / 2 = 18 Ом; R_пар = (10 • 20) / (10 + 20) = 6,67 Ом; R_общ = 18 + 20/3 = 74/3 Ом; U_общ = I • R_общ = 2 • (74/3) = 49,3 В)
• 14) 2,4
• 15) 2,4
• 16) 3,4
• 17) 1,3

Развернутые решения (Задачи 18-20)

Задача 18: Время движения по наклонной плоскости

Дано: h = 312,5 м; α = 30°; a = 2 м/с²

Решение:
Длина пути: S = h / sin(α) = 312,5 / 0,5 = 625 м.
Из формулы пути S = (a • t²) / 2 находим время: t² = (2 • S) / a = (2 • 625) / 2 = 625.
t = 25 с

Задача 19: Определение массы проводника

Дано: L = 0,3 м; I = 8,5 А; B = 1,5 Тл; a = 1,5 м/с²

Решение:
Сила Ампера: F_A = I • B • L.
Уравнение движения: m • g - F_A = m • a → m(g - a) = I • B • L.
m = (I • B • L) / (g - a) = (8,5 • 1,5 • 0,3) / (10 - 1,5) = 3,825 / 8,5 = 0,45 кг

Задача 20: Построение изображения в линзе

Дано: d₁ = 25 см; f₁ = 50 см; d₂ = 0,2 м (20 см)

Решение:
Формула тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f.
1/F = 1/25 + 1/50 = 3/50 → F = 50/3 см.
Для второго случая: 1/f₂ = 1/F - 1/d₂ = (3/50) - (1/20) = (6/100) - (5/100) = 1/100.
f₂ = 100 см. Изображение получится на расстоянии 100 см от линзы.