Avaro

10 Objetivo de los métodos de Runge-Kutta:
El objetivo de los métodos numéricos de runge-kutta, es el análisis y solución de los problemas de valor inicial de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), estos son una extensión del método de euler para resolver las (EDOS), pero con un orden de exactitud más alto que este.

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 11 Diferencia entre los metodos explicitos e implícitos
*m.explicitos: requiere q c pueda obtener claramente dy/dx, la cual es evaluada para el cálculo directo de nuevos valores para las variables en el siguiente punto en el tiempo
*m.implicitos: usan algoritmos q dan como resultante ecuaciones q deben resolverse para los nuevos valores en el paso siguiente en el tiempo.

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¿Ventajas de Runge-Kutta con respeto a Taylor?
La ventaja de los métodos de Runge-Kutta con respecto al uso de la serie de Taylor, que es también un método de un paso, está es que, los métodos de Runge-Kutta requieren sólo de la función f(X, Y) y de ninguna derivada, mientras que la serie de Taylor sí requiere de la evaluación de derivadas. Esto hace que, en la práctica, la aplicación de los métodos de Runge-Kutta sean más simples que el uso de la serie de Taylor.

 Ventajas y desventajas de los métodos multipasos
En la selección de un método para resolver numéricamente una ecuación diferencial intervienen muchos aspectos. Los métodos en un paso -en especial el de Runge-Kutta suelen usarse por su exactitud y facilidad de programación; sin embargo, una de sus mayores desventajas es que el lado derecho de la ecuación diferencial debe evaluarse muchas veces en cada etapa. Por ejemplo, para el método de Runge-Kutta de cuarto orden se necesitan cuatro evaluaciones de función en cada. Por otra parte, si se han calculado y guardado las evaluaciones de función en la etapa anterior, con un método metapasos sólo se necesita una evaluación de función por paso. Esto puede originar grandes ahorros de tiempo y costo.

Simulación Continua
Los modelos de simulación continua, donde las variables de estado son continuas, usualmente son descritos mediante ecuaciones diferenciales y algebraicas. Estas variables de estado por lo general cambian en forma continua a medida que la simulación avanza, por ejemplo, el contenido de agua en un embalse cambia continuamente con la afluencia y salida de agua del mismo y no en solo en instantes específicos del tiempo como si estuviéramos agregando o sacando baldados de agua. Muchas simulaciones por eventos discretos incluyen subsistemas continuos y viceversa. Se puede hacer en computadores analógicos o en computadores digitales.