Construccions geomètriques: triangles i quadrilàters

Les mitjanes es tallen en un punt que anomemen baricentre i que correspon al centre de gravetat del triangle, el baricentre sempre esta, a cada mitjana, a 2/3 del vertex i al 1/3 del punt mig del costat. Construcció d'un triangle coneicent les mitjanes dibuixem un triangle amb 1/3 de cada mitjana i decidim que un dels vertex sigui en baricentre, en un dels costats del triangle ma l'allatguem pel baricentre i determinem A a 2/3 de G, en el costat mc coloquem 1/3 a cada costat i al que hem donat 2/3 de G es C, si unim A i C amb els peus de les mitjanes definides obtindrem B. Contruccio d'un triangle conegut un angle el costat oposat i la deferencia dels altres dos agafem el costat b i fem una circumferencia, després farem la mediatriu del costat b i farem un arc capaç de 60, per abaix l'angle del arc capaç el reduirem a la meitat i on talli, farem la circumferencia que pasara pels vertex del costat b i agafem la resta dels costats i on talli amb la circumferencia sera el costat, després unin i ja tenim el triangle. Construcció d'un triangle conegudes l'altura, la mitjana i la bisectriu definim el vertex A a l'altura donada i tracem pel seu extrem la recta perpendicular a l'altia ha i situem el costat a, des d'a amb arc ma obtenim el punt Ma (son els dos punts de la circumferencia) des d¡a tracem amb arc ba i tenim dos posibles, tracem per Ma la perpendicular al costat a i on talli la bisectriu obtimdrem el punt N, fem la mediatriu AN i on talli tindrem O i després fem la circumferencia i coneixem ja els costats. Els quadrilaters son el polígons de quatre costats que es clasifiquen en: paralelograms, trapezis i trapezoides, o quadrilaters en general. Els elements dels quadrilaters son: costats, bases, angles, diagonals, altures o distancies entre dos costats paralels. Les propietats son:- coneixer les inscriptibles, es adir, podem traçar una circumferencia que pasi pels vetex del quadrilater i la su,a d'aquests vertex ha de ser 180. - el quadrilater circumscriptible, es adir, que podem traçar-li una circumferencia tangent i aixo es posible quan la suma dels costats son igual. Quadrilater donades una diagonal i la relació de tots els costats prenem una diagonal arbitraria i constuim el quadrilater auxiliar a partir del tiangle conegut el tres costats, prenem com a centre d'homotecia qualsevol vertex en que intervé la diagonal podem determinar el quadrilater buscat.