Una entidad financiera concede un préstamo de 6.000.000., por un plazo de 5 años, con cuotas de amortización semestrales y con un tipo de interés anual del 12%.
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TEMA 7: ^^para hallar el valor del número pago: α x h, siendo h el valor obtenido de interpolar para la obtención de los años. ^^ 1.- nos conceden un préstamo de 100.000€ al 9% compuesto anual, devolución en 8 pagos al final de cada uno de los 8 próximos años. ¿Anualidad? **Usar tabla 4** Va: 100.000 n: 8 i: 0,09 α: ¿? // Va: αÇn¬i /// α= 100.000Ç-18¬0,09 // Ç-18¬0,09: 0,180674 // α: 100.000x 0,180674 = 18607,4€ 2.- el compra hoy una maquina que pagara: 5000€ al contado, 6000€ en 6 meses, 10000€ en 1 año en la puesta en funcionamiento, 5000€ al final de cada año durante 3 años. El tanto de valoración es del 10%. A) cuanto valdría la maquina al contado: Va: 5000+ 6000(1,1)-0,5+ 10000(1,1)-1+ 5000Ç3¬0,1(1,1)-1 = 31.115,56€. B) cuanto debería pagar después de pagar los 10.000€ si quiere cancelar todas las deudas?: Va: 5000Ç3¬0,10 = 2434,266€. 3.- se desea constituir un capital de 150.000€haciendo imposiciones al final de cada año en un fondo en el que los 4 primeros años el tanto es del 8%, desde el 5º año hasta el 12º el 9%, y desde el 13 hasta el 18 el 10%. ¿anualidad?: VF: 150.000// 150.000 = αS4¬0,08(1,09)8(1,19)6+ αS8¬0,09(1,1)6 +S6¬0,1 TEMA 8: α= Va x i /// i = Va x α /// 1.- averiguar valor final que se obtiene haciendo 15 imposiciones anuales de 600€, al 7% anual compuesto: a) renta diferida 3 años postpagable: V18: 600S15¬0,07 = 15077,41 € B) renta diferida 3 años y prepagable: V18: 600 S15¬0,07 (1,07)= 16132,83€ 2.- finca produce rendimientos de 3000€ al final de cada año. Al 7% compuesto anual. Averiguar VA si la renta es perpetua: Va: α/i // Va: 3000/0,07:… Cálculo del VAN: se calcula el VA de todos los pagos, y el VA de todos los cobros y se calcula cobros -pagos. Calculo del TRI: igualar pagos y cobros sustituyendo los tantos por i para averiguar que tanto los igualaría. Calculo del TAEC: sustituir todos los tantos de la renta por x para que el VA sea igual al resto. 3.- amparo percibe unos ingresos anuales de 130.000€ de los que ahorra el 20%. Estos ahorros los deposita cada año al 7% de interés compuesto anual durante 15 años. Al final de los 15 años con el capital constituido se plantea: 1) comprar una finca que producirá unos rendimientos anuales del 10% de su valor de compra al final de cada año. 2) comprar una casa al contado de la que sacara 40.000€ al final de cada año. Preguntas: a) cual de las 2 opciones es más ventajosa si a los 20 años vendiera la finca por el doble de lo que costo y la casa a un precio equivalente al de haber colocado su valor de costo al 8% anual durante esos 20 años? Tanto de valoración de las inversiones del 6%: coste de ambas: 26000S15¬0,07 = 653354,35€. Rendimiento de la finca: 10% de 653354,57 = 65335,45. Rendimiento de la finca a los 20 años: 653354,57 S20¬0.06= 2403403,14- venta de la finca: 653354,57 x 2= 1306709,14. Total ingresos finca: 2403403,14 + 1306709,14 = 3710112,28€/// rendimiento de la casa: 40000S20¬0,06= 1471423,64. Venta de la casa: 653354,57(1,08)20= 3045257,65. Total ingresos casa: 1471423,64 + 3045257,65= 4516681,29€. LA CASA. B) cual sería el alquiler anual que debería exigir por la casa para que las dos opciones fueran equivalentes?. 3710112,28 = xS20¬0,06+ 3045257,65 // 664854,63 = xS20¬0,06 // x= 18073,77€ TEMA 9: k= 12 (mensual)// n = 2 años// nk = 24 mensualidades// i = 0,06// i12= ¿?// (1,06) = (1+ i12)12// ik = (1+i) 1/k -1 // jk = ik x k// 1.- una persona aporta a un fondo de comercio 400€ al final de cada cuatrimestre durante 5 años, calcular el valor final al 3% de interés compuesto semestral: Vf: 400 S15¬0,03 = 7.439,57€. Calcular el valor final al 9% de interés anual: (1+i) = (1+ i3)3 // i3= (1,09)1/3 -1= 0,029142467 // Vf: 400 S15¬0,029142467= 7393€. ^^α = Vf / S nk¬ik // Va = α x k x (1/jk)