Fizyka: Ruch po okręgu i grawitacja – najważniejsze wzory i pojęcia

Ściąga: Ruch po okręgu i grawitacja

Ruch po okręgu

Definicja

Ruch, w którym ciało porusza się po okręgu. Nawet jeśli prędkość ma stałą wartość, zmienia się jej kierunek, co oznacza, że istnieje przyspieszenie.

Przyspieszenie dośrodkowe

a_d = v² / r

Siła dośrodkowa

F_d = m * v² / r

• Skierowana do środka okręgu.
• Może być wywołana przez: napięcie linki, tarcie, grawitację.

Okres i częstotliwość

T = 1 / f

• T – okres (czas jednego obiegu)
• f – częstotliwość

Prędkość liniowa

v = (2 * π * r) / T

Grawitacja

Prawo powszechnego ciążenia

F = G * (m₁ * m₂) / r²

• Działa między wszystkimi ciałami.
• Zawsze jest siłą przyciągającą.
• Maleje wraz z kwadratem odległości.

Przyspieszenie grawitacyjne

g = (G * M) / r²

Na Ziemi: g ≈ 9,81 m/s²

Ciężar ciała

F_g = m * g

Ruch satelitów

Grawitacja pełni rolę siły dośrodkowej:

(G * M * m) / r² = m * v² / r

Prędkość satelity

v = √(G * M / r)

Najważniejsze informacje

• Ruch po okręgu → zawsze występuje siła skierowana do środka.
• Brak tej siły → ciało porusza się po stycznej.
• Grawitacja utrzymuje planety i satelity na ich orbitach.
• Im większa odległość, tym mniejsze przyciąganie.

Dodatkowe informacje

Prędkość w ruchu po okręgu

• Wektor prędkości jest zawsze styczny do okręgu.
• Kierunek się zmienia, dlatego występuje przyspieszenie.

Jeśli znika siła dośrodkowa:

• Ciało NIE leci dalej po okręgu.
• Leci po linii prostej (po stycznej).

Jednostki (często sprawdzane na testach!)

• Prędkość: m/s
• Przyspieszenie: m/s²
• Siła: N (niuton)
• Promień: m

Ruch jednostajny po okręgu

• Prędkość ma stałą wartość.
• ALE ruch nie jest jednostajny w sensie fizycznym (ponieważ zmienia się kierunek wektora prędkości!).

Grawitacja – ważne fakty

• Działa na odległość (bez kontaktu).
• Jest zawsze przyciągająca (nie odpycha).
• Działa między każdą parą mas.

Co się dzieje z przyspieszeniem g?

• Im wyżej nad Ziemią → tym mniejsze g.
• Na Księżycu g jest mniejsze (~1,6 m/s²).

Stan nieważkości

• To NIE jest brak grawitacji.
• To stan, gdy ciało spada razem z otoczeniem (np. astronauta na orbicie).

Orbity

• Im bliżej planety → tym większa prędkość satelity.
• Im dalej → tym mniejsza prędkość i dłuższy okres obiegu.

Typowe błędy uczniów

• Mylenie siły dośrodkowej z „siłą odśrodkową” (ta druga występuje tylko w układach nieinercjalnych).
• Zapominanie, że zależność v²/r jest kluczowa.
• Nieuwzględnianie podstawowych jednostek układu SI.

Szybkie tipy na zadania

• Hasło „okrąg” → prawie zawsze należy użyć wzoru na v²/r.
• Hasło „orbita” → porównaj siłę grawitacji z siłą dośrodkową.
• Hasło „okres” → wykorzystaj zależność z 2πr.