Fórmules i Lleis de la Física Nuclear i Radioactivitat

Fórmules i Lleis de la Física Nuclear

Equacions de la Desintegració Radioactiva

Llei de desintegració: N = N₀ · e^-λ·t (on N és el nombre d'àtoms).

Activitat radioactiva: A = A₀ · e^-λ·t.

Massa: M = m₀ · e^-λ·t.

• Relació entre massa i àtoms: N = (m · N_Avogadro) / M_r
• Relació entre A i N: A = λ · N
• Període de semidesintegració: T = ln 2 / λ
• Vida mitjana: τ = 1 / λ
• Logaritme de la massa: ln(m/m₀) = -λ · t
• Càlcul de mols: n = m / M_r o n = N / 6.022·10²³

Energia i Defecte de Massa

• Defecte de massa: Δm = [Z · m_p + (A - Z) · m_n] - m
• Energia d'enllaç nuclear: E_e = Δm · c²
• Energia d'enllaç per nucleó: E_n = E_e / A

Partícules Subatòmiques

• Alfa (α): ⁴₂He
• Beta (β^-): ⁰_-1e
• Positró (β⁺): ⁰₊₁e
• Protó: ¹₁H
• Deuteró: ²₁H
• Triti: ³₁H
• Neutró: ¹₀n

Tipus d'Emissió i Reaccions

• Emissió Alfa: ^A_ZX → ^A-4_Z-2Y + ⁴₂He
• Emissió Beta: ^A_ZX → ^A_Z+1Y + ⁰_-1e + ⁰₀ν_e
• Emissió Beta plus: ^A_ZX → ^A_Z-1Y + ⁰₊₁e
• Captura electrònica: ^A_ZX + ⁰_-1e → ^A_Z-1Y + Raigs X
• Emissió Gamma (γ): ^A_ZX* → ^A_ZX + γ

Característiques de la Interacció Nuclear

La radioactivitat natural es produeix quan alguns nuclis es descomponen espontàniament en altres emetent partícules. L'estabilitat del nucli s'explica per una força nuclear amb les següents propietats:

• Molt intensa: supera la repulsió elèctrica entre protons.
• Abast curt: no actua fora del nucli (< 3 fm).
• Caràcter saturat: actua només entre un nucleó i els seus veïns més propers.
• Independent de la càrrega: actua igual entre (p-p, p-n, n-n).
• Repulsiva: si r < 1 fm, evitant que el nucli col·lapsi.
• Permet el moviment dels nucleons segons el principi de Heisenberg.

Lleis de la Desintegració Radioactiva

El decaïment radioactiu permet que nuclis inestables passin a un estat més estable:

• Emissió α: Típica en nuclis amb molts neutrons; el nou nucli s'acosta a la zona d'estabilitat.
• Emissió β⁺: En nuclis amb pocs neutrons.
• Emissió β^-: En nuclis amb pocs protons però abundants neutrons.
• Emissió γ: Després d'emissions α o β, el nucli queda excitat i emet fotons d'alta energia.
• Captura electrònica: Nuclis amb pocs neutrons capturen electrons del nivell més baix; s'emeten raigs X en lloc de positrons.

Forces Fonamentals (Interaccions)

Cada força implica dues partícules i un bosó portador:

• Gravitatòria: La menys intensa, sempre atractiva. Crucial a gran escala (planetes, estrelles). Partícula: gravitó.
• Electromagnètica: Atracció o repulsió entre càrregues. Important en l'enllaç nucli-electrons i molècules. Partícula: fotó.
• Força nuclear dèbil: Actua entre quarks i leptons. Més intensa que la gravitatòria a distàncies menudes. Partícules: bosons W⁺, W^- i Z⁰.
• Força nuclear forta: Actua entre quarks per formar hadrons. La unió entre nucleons n'és un residu. Bosons: gluons.