Fysik i Praktiken: Pendel, Bungyjump, Vågor, Valsång och Elektronernas Dubbelspalt

Enviado por Anónimo y clasificado en Otras materias

Escrito el en sueco con un tamaño de 4,34 KB

Övningar i fysik: svängningar, energi och vågor

1. Pendelklockan

En gammal klocka använder en pendel för att mäta tiden och hålla en jämn takt. Du räknar antalet svängningar till 456 stycken på 7 minuter.

A) Beräkna svängningsfrekvensen:

  1. f = antal svängningar / tid
  2. f = 456 / 420
  3. f ≈ 1,09 Hz

B) Beräkna periodtiden och utvärdera hur fel klockan går:

  1. T = 1 / f eller T = tid / antal svängningar
  2. T = 420 / 456
  3. T ≈ 0,921 s

Skillnad: 456 − 420 = 36 svängningar, alltså 36 s.

2. Bungyjump

Ett bungyjump-rep är 50 m långt när en person som väger 90 kg hoppar med detta rep. Repet sträcker ut sig och blir 120 m långt. Hur stor är:

A) Fjäderkonstanten i repet:

  1. Personen har fallit 120 m. Lägesenergin som försvunnit är m · g · h = 90 · 9,82 · 120 = 106 000 J.
  2. Elastisk energi i repet: E = ½ · k · x²
  3. Sätt lika: ½ · k · x² = m · g · h
  4. Lös ut k: k = 2 · m · g · h / x²
  5. k = 2 · 90 · 9,82 · 120 / 70² = 212 000 / 4 900 ≈ 43 N/m

B) Energin som lagras som mest:

  1. Mest energi lagras i repet när det är maximalt utsträckt.
  2. E = ½ · k · x² = ½ · 43,3 · 70 · 2
  3. E ≈ 1,1 · 10⁵ J ≈ 106 000 J

3. Vågor och brytning

En två meter lång våg kommer från en källa som skapar 15 vågor per minut. Det sker en plötslig ändring i bottendjupet som leder till att vågens vinkel mot normalen minskar från 30° till 24°.

A) Vad är första hastigheten?

  1. 15 vågor per minut = 15 / 60 = 0,25 Hz
  2. Våglängden = 2 m
  3. v = λ · f = 2 · 0,25
  4. v = 0,50 m/s

B) Vad är den nya våglängden?

  1. Brytningslagen för vågor: sin θ₁ / sin θ₂ = v₁ / v₂
  2. Lös ut v₂: v₂ = v₁ · sin θ₂ / sin θ₁
  3. v₂ = 0,50 · sin 24° / sin 30° = 0,50 · 0,4067 / 0,5
  4. v₂ ≈ 0,407 m/s
  5. Frekvensen ändras inte när vågen byter medium, så f = 0,25 Hz.
  6. λ₂ = v₂ / f = 0,407 / 0,25
  7. λ₂ ≈ 1,6 m

C) Blev det grundare eller djupare, hur vet du det?

  1. Vinkeln mot normalen minskade (30° → 24°).
  2. Då böjs vågen mot normalen.
  3. Det betyder att hastigheten minskade (0,50 → 0,41 m/s).
  4. Vattenvågors hastighet minskar när vattnet blir grundare.

Det blev grundare.

4. Valsång

Knölvalshannar kommunicerar under parningstiden över långa avstånd med så kallad valsång. Ljudet, som moduleras av valarnas långa halsar och kraftiga lungor, har en frekvens på 20–5 000 Hz. Om vi antar att valens hals är en öppen pipa:

a) Beräkna längden på valens hals:

  1. Grundton: λ = v / f = 1 500 / 20 = 75 m
  2. L = λ / 2
  3. L = 37,5 m

b) Beräkna frekvenserna för 1:a och 2:a övertonen:

  1. Grundfrekvens: f = 20 Hz
  2. 1:a övertonen (andra stående vågen): f = 2 · 20 = 40 Hz
  3. 2:a övertonen: f = 3 · 20 = 60 Hz

5. Elektronernas dubbelspalt

En elektron beter sig som en våg när den passerar genom en dubbelspalt. I ett experiment placerade man en skärm 3 m från spalten och mätte ett tredje maximum 5 cm från centralmaximum. Dessutom reglerades elektronernas hastighet så att deras våglängd motsvarade 0,22 nm.

A) Hur stor var spaltbredden?

  1. Vinkeln: tan θ = y / L = 0,05 / 3 = 0,01667
  2. θ ≈ 0,955°, och sin θ ≈ 0,01667 (vinkeln är så liten att sin θ ≈ tan θ)
  3. d = n · λ / sin θ
  4. d = 3 · 0,22 · 10⁻⁹ / 0,01667
  5. d ≈ 4,0 · 10⁻⁸ m (40 nm)

B) Hur långt bort från centralmaximum är femte ordningens maximum?

  1. Samma d och λ, men n = 5: sin θ = n · λ / d = 5 · 0,22 · 10⁻⁹ / 4,0 · 10⁻⁸ = 0,0275
  2. Avstånd på skärmen: y = L · tan θ ≈ 3 · 0,0275
  3. y ≈ 0,083 m