Hőmérséklet hatása az anyagok méretére és térfogatára: hőtágulás, gázok állapotváltozásai

Hőmérséklet hatása az anyagokra: a hőtágulás

A hőmérséklet változása az anyagok méretét és térfogatát is megváltoztatja. Ez a jelenség mindig azonos hőmérsékleten történik, és két alapvető feltétele van:

• két olyan természeti jelenség, amely mindig azonos hőmérsékleten történik;
• szükség van egy könnyen mérhető fizikai mennyiségre, amely a hőmérséklettel együtt változik;
• a hőmérőnek nem szabad megváltoztatnia a mérendő mennyiséget.

Hosszúság-hőtágulás

Ha valamely anyag hőmérséklete növekszik, ennek hatására mérete is növekszik (bármely halmazállapotú anyagnál).

Szilárd testek lineáris hőtágulása

Képlet: Δl = l₀ · α · ΔT

• α = lineáris hőtágulási együttható (állandó), mértékegysége 1/°C vagy 1/K. Δl (hosszváltozás) egyenesen arányos a ΔT (hőmérsékletváltozás) és az l₀ (eredeti hossz) szorzatával.
• A lineáris hőtágulási együttható megmutatja, hogy egy szilárd test 1 m-es hossza mennyit változik 1 °C vagy 1 K hőmérsékletváltozás hatására.

Térfogati hőtágulás

Szilárd testek térfogati hőtágulása

Képlet: ΔV = V₀ · β · ΔT

• β = térfogati (köbös) hőtágulási együttható (állandó, körülbelül 3α), mértékegysége 1/°C vagy 1/K. ΔV (térfogatváltozás) egyenesen arányos a ΔT-vel és a V₀ (eredeti térfogat) szorzatával.
• A térfogati hőtágulási együttható megmutatja, hogy a test térfogata mennyit változik 1 °C vagy 1 K hőmérsékletváltozás hatására, az eredeti térfogathoz képest.

Folyadékok hőtágulása

Folyadékok térfogata melegítés hatására szintén növekszik: ΔV = V₀ · β · ΔT.

A víz különleges hőtágulása

A víz 0 és 4 °C között melegítés hatására térfogata csökken, sűrűsége (ρ) nő. 4 °C felett a térfogata nő, sűrűsége csökken. Így 4 °C-on a víz a legsűrűbb.

Gázok állapotjelzői és állapotváltozásai

Gázok egyensúlyi állapota

• Egyensúlyi állapotban a gáz nyomása és hőmérséklete mindenütt azonos.
• A gáz állapotát a következő jelzők írják le:
  • nyomás [p] Pa;
  • hőmérséklet [T] °C vagy K;
  • térfogat [V] m³;
  • tömeg [m] kg, ebből a sűrűség [S = m/V], ρ = kg/m³;
  • anyagmennyiség [n] mol: 1 mol az az anyagmennyiség, amelyben 6·10²³ részecske (atom, molekula) van. N_A = 6·10²³ 1/mol (Avogadro-szám);
  • moláris tömeg [M] g/mol: 1 mol mekkora tömegű. n = m/M.

Adott tömegű gázok állapotváltozásai

Térfogatváltozás: ΔV = V₀ · β · ΔT; β = 1/273 1/°C (a gázok táguláskor azonos együtthatója).

Izoterm folyamat

Hőmérséklete (T) állandó. Két feltétele van:

• a gáz környezete állandó szinten tartja a gáz hőmérsékletét;
• a folyamat lassan történik, hogy legyen idő a hőmérséklet kiegyenlítődésére.

Boyle–Mariotte törvény: p · V = állandó, azaz p₁ · V₁ = p₂ · V₂ (fordított arányosság).

Izobár folyamat

Nyomása (p) állandó.

• Feltétele: a gáz tárolóedényét súrlódásmentesen mozgó dugattyú zárja be (pl. higany).
• Gay-Lussac 1. törvénye: V₁/T₁ = V₂/T₂ (egyenes arányosság).

Izokor folyamat

Térfogata (V) és tömege (m) állandó.

• Feltétele: a gáz tárolóedénye zárt és merev falú.
• Gay-Lussac 2. törvénye: p₁/T₁ = p₂/T₂ (egyenes arányosság).

Egyesített gáztörvény

Egyesített gáztörvény: m = állandó, p, T, V változik.

• p₁ · V₁ / T₁ = p₂ · V₂ / T₂

Történeti áttekintés

• Galilei (16–17. sz.): pontatlan hőmérő.
• Fahrenheit (17–18. sz.): víz–jég–sóoldat keverékei és az emberi test hőmérséklete alapján készített skálát.
• Anders Celsius (1701–1744): a ma használt hőmérsékleti skála megalkotója (100 egyenlő rész = 1 °C).
• Lord Kelvin (William Thomson, 19–20. sz.): abszolút hőmérsékleti skála.
• Gay-Lussac (18–19. sz.): gázok állapotváltozásainak törvényei.
• Robert Boyle (17. sz., angol): gázok állapotváltozásának törvénye.
• Edme Mariotte (17. sz., francia): gázok állapotváltozásának törvénye.

Grafikonok

(Az utolsó diagramon p a függőleges, utolsó előtti elemen V a tengely.)