Kapitalizazio bakuna eta interes bakunaren oinarriak

Gaia: Kapitalizazio bakuna eta interes bakuna (I)

Kontzeptua: Kapitalizazio bakuna (IT = Co * i * n)

• Finantza-eragiketa baten bidez, kapitalaren kopurua alda daiteke.
• Kapitala epe batean mailegatzean datza.
• Dirua mailegatzeagatik lortzen den diru-kopuruari interesa esaten zaio.
• Kapitalizazio bakunean, aldi bakoitzaren amaieran kapital batek sorturiko interesak ez zaizkio kapitalari gehitzen, baizik eta kapitalaren jabeari itzultzen zaizkio.
• Ezaugarri nagusia:
  • Ez zaizkio interesak gehitzen hasierako kapitalari hurrengo urteko interesak kalkulatzeko.
• Co: Hasierako kapitala (mailegatutako kapitala).
• n: Denbora (maileguaren iraupena).
• i: Urteko interes-tasa (batekotan adierazia).
• Cn: Azken kapitala.
• I: Interes totala.

Azken kapitalaren kalkulua (Cn = Co * (1 + n * i))

• Mailegu-hartzaileak, mailegu-emaileari muga-egunean itzuli beharko dion zenbatekoari azken kapitala esaten zaio.
• (1 + n * i) kapitalizazio bakunaren kapitalizazio-faktorea da, eta kapitalak une zehatz batetik bestera eramateko balio du.

Denboraren eta interes-tasaren arteko erlazioa (Cn = Co * (1 + nk * ik))

• Interes-tasaren ehunekoa eta denbora unitate berean adierazi behar dira.
• Denborak eta interesak unitate desberdinak adierazten dituztenean, biak bateratu behar dira.
• k: Epea urtean zehar zenbat aldiz errepikatzen den (adibidez: seihilekoak k=2, hilabeteak k=12).
• nk: Denbora epe horretan adierazita (seihilekotan, hiletan...).
• ik: Interes-tasa epe horretan adierazita, batekotan.

Urteko interesaren (i) eta interes zatikatuaren (ik) erlazioa

Erlazioa: i = k * ik edo ik = i / k

• Kapitalizazio bakunean interesa ez zaio metatzen hasierako kapitalari.
• i eta ik baliokideak dira sortutako azken kapitala berdina denean (hasierako kapital berdinari aplikatzean eta denbora berdinean):
  • i2 = %5 bada; i = 2 * 5 = %10 (k = 2 seihileko).
  • i = %8 bada; i4 = 8 / 4 = %2 (k = 4 hiruhileko).

Interesak kalkulatzeko metodo laburtua

Formula: I = Zenbaki komertziala / Zatitzaile finkoa

• Bankuek metodo laburtuak erabiltzen dituzte kalkuluak arintzeko.
• Interesarekin erlazionatutako operazio askotan erabiltzen da.
• Urteko interes-tasa bakun berdinean, baina zenbait egunetan edo hiletan jarritako kapitalek sortutako interesak kalkulatzeko erabiltzen da.