Linie długie, stany pracy i ferrorezonans: parametry falowe, rodzaje obwodów i harmoniczne

1A Linia długa jest rodzajem obwodu o parametrach rozłożonych. Zbudowana jest z dwóch lub więcej równoległych przewodów. Linia długa to linia, której długość jest porównywalna lub większa od fali elektromagnetycznej.

1B Parametry falowe

Do parametrów falowych należą: stała propagacji [1/km], współczynnik tłumienia [Np/m], współczynnik opóźnienia fazowego [rad/m], impedancja charakterystyczna [Ω], długość fali [m] oraz prędkość fali [km/s].

2A Linia długa niezniekształcająca

Jest to linia, która nie powoduje zniekształcenia sygnału podczas propagacji. Muszą być spełnione warunki: tłumienie fali i prędkość propagacji są niezależne od częstotliwości.

2B Linia długa bezstratna

Jest to linia, dla której współczynnik tłumienia α = 0. Warunki: ωL ≫ R oraz ωC ≫ G, a linia nie jest zbyt długa.

3A Stan zwarcia

Występuje, gdy koniec linii jest zwarty i napięcie wynosi 0. Warunki: Z₂ = 0, U₂ = 0.

3B Stan jałowy

Występuje, gdy prąd na końcu linii wynosi 0. Warunki: Z₂ = ∞, I₂ = 0.

6A i 6B Obwód typu ZLC

Wszystkie współczynniki są nieujemne, a najwyższe i najniższe potęgi L(s) i M(s) różnią się maksymalnie o jeden. Bieguny położone są na osi urojonej.

Obwód typu YRC

L(s) i M(s) zawierają parzyste i nieparzyste potęgi s, a stopień L(s) jest nie mniejszy niż stopień M(s). Zera i bieguny leżą naprzemiennie, przy czym najbliżej punktu s = 0 znajduje się zero.

Obwód typu ZRL

L(s) i M(s) zawierają parzyste i nieparzyste potęgi s, a stopień L(s) jest nie mniejszy niż stopień M(s). Zera i bieguny leżą naprzemiennie, przy czym najbliżej punktu s = 0 znajduje się zero (s(s+4)).

8B Powstanie wyższych harmonicznych

W obwodzie nieliniowym zasilanym napięciem sinusoidalnym prąd jest okresowy, lecz odkształcony względem sinusoidy, i zawiera wyższe harmoniczne.

• Harmoniczne parzyste zależą tylko od współczynnika parzystych charakterystyki elementu nieliniowego i zawierają wyłącznie parzyste potęgi amplitudy.
• Harmoniczne nieparzyste zależą tylko od współczynnika nieparzystych charakterystyki elementu nieliniowego i zawierają wyłącznie nieparzyste potęgi amplitudy.

8A Trzy metody analizy drgań

Są to: metoda małosygnałowa, metody numeryczne oraz metody graficzne. Przykładem jest metoda przecięcia charakterystyk oraz analiza graficzna w przestrzeni stanu, gdzie rozwiązania interpretuje się na podstawie wykresów i trajektorii w przestrzeni fazowej.

9A, 9B Ferrorezonans

Jest to nagła zmiana charakteru obwodu wskutek zmiany napięcia zasilania.

Obwód szeregowy

• Wzrost napięcia zasilania od zera prowadzi do wzrostu prądu oraz napięć Uₗ i Uc, przy czym Uₗ > Uc (charakter indukcyjny).
• Gdy Uₗ = Uc, następuje zjawisko przewrotu (gwałtowna zmiana położenia punktu pracy z I₂ do I₃). Napięcia Uₗ i Uc rosną skokowo, przy czym Uc > Uₗ (charakter pojemnościowy).
• Podczas zmniejszania napięcia obwód przechodzi z powrotem przez te same zmiany, lecz w odwrotnej kolejności.

Obwód równoległy

• Wzrost napięcia zasilania od zera prowadzi do wzrostu prądu wypadkowego, a następnie prąd zaczyna maleć, osiągając minimum I₁ dla U = Uᵣ (rezonans napięć).
• Po przekroczeniu Uᵣ następuje skok (przewrót) punktu pracy na drugą gałąź, co wywołuje histerezę.
• Przy zmniejszaniu U układ nie wraca tą samą drogą: punkt pracy przechodzi po innej gałęzi aż do drugiego progu, po czym następuje skok powrotny.