Osziladoreak eta Uhinen Hedapena: Teoria eta Ekuazioak

Osziladoreak eta Uhinen Propietateak

Osziladore Indargetua eta HHS

Higidura Harmoniko Sinplean (HHS), osziladorearen anplitudea konstante mantentzen da.

Osziladore indargetua: Motelgailua daramate oszilazioen energia xurgatzeko. Marrazkia egiteko azterketa:

• F_b indar biskozua: Abiaduraren aurka doa eta proportzionala da. F = ma.
• Ekuazio diferentziala: diff(x,2) + diff(x)/s + w0^2 * x = 0 (osziladore indargetuen ekuazioa).

Q Kalitate Faktorea

Metatutako eta disipatutako energiaren arteko erlazioa ematen du:

• Q > 0,5 (Indargetze txikia edo "azpi-indargetua"): Denbora pasa ahala, energia eta oszilazioen anplitudea txikiagotuz doaz.
• Q < 0,5 (Indargetze handia edo "gain-indargetua"): Ez dago oszilaziorik; sistema zuzenean eta poliki bueltatuko da oreka-punturara.
• Q = 0,5 (Indargetze kritikoa): Ez dago oszilaziorik; sistema oreka-punturara azkarren iritsiko da.

Osziladore Behartua eta Erresonantzia

Osziladore behartua: Sistemaren gain oszilakorra den indar bat aplikatzen denean gertatzen da.

F(t) indar oszilakorra bada, f = ma jarraituz: diff(x,2) + diff(x)/s + w0^2 * x = (F0/m) * cos(wt).

Soluzioak bi osagai ditu:

• Iragankorra: Osziladore indargetuarena; denbora pasa ahala desagertuko da.
• Iraunkorra: Kanpo-indarrak inposatutakoa.

Erresonantzia: w = w₀ denean ematen da. Oszilazioen anplitudea maximoa da; b oso txikia bada, oszilazioak infinitura doaz. Indarra eta abiadura fasean daude.

Uhinen Interferentzia

Interferentzia: Ingurune batean bi uhin edo gehiago hedatzen direnean, puntu jakin bateko perturbazioa bertara heltzen diren uhinen erresultantea da.

P puntuko perturbazioaren intentsitatea anplitudearen karratuarekiko proportzionala denez: I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos(A₀).

P puntuko uhinaren anplitudea eta intentsitatea banakoen batura baino handiagoa edo txikiagoa izan daiteke, hasierako faseen eta ibilbidearen arabera:

• Interferentzia eraikitzailea: Sabel-puntuak edo antinodoak P puntuan fasean daude; anplitudea eta intentsitatea maximoak dira (cos A₀ = 1).
• Interferentzia suntsitzailea: Anplitudea eta intentsitatea minimoak dira (cos A₀ = -1).

Islapena eta Errefrakzioa

Uhina material batetik bestera pasatzean, bi fenomeno gertatzen dira:

• Islapena: Zati bat errebotatu eta lehenengo ingurunean geratuko da (uhin islatua). Islapen-legea: θ = θ'.
• Errefrakzioa: Zati bat bigarren ingurunera pasako da (uhin errefraktatua). Snell-en legea: sin(θ) / sin(α) = c₁ / c₂.

Argi-uhinen kasuan, errefrakzio-indizea honela definitzen da: n = (3·10⁸) / c. Muga-angelu bat egongo da non uhin errefraktaturik ez den egongo: α = arcsin(n₂ / n₁).

Hedapen Supersonikoa

Hedapen supersonikoa: Iturriaren abiadura uhinaren abiadura baino handiagoa denean gertatzen da (adibidez, hegazkinetan). Uhin-fronte laua sortzen da, interferentzia emanez eta anplitude handia sortuz.