Partikularen Dinamika Erreferentzia-Sistema Azeleratu Batean

Newtonen dinamikaren legeak erreferentzia-sistema inertzialetan bakarrik aplika daitezke. Erreferentzia-sistema azeleratu (erreferentzia sistema ez inertziala, ESeI) batetik objektu baten azelerazioa neurtzen badugu indarra ez da gorputz horren masa bider azelerazioa izango. ESeI errotatu gabe irristatzen duen erreferentzia-sistema azeleratua bada hauxe beteko da: Fª=maª={aª=Aª+ma’ª(des=)ma`ª}. Aª ESeI sistemak ESI sistemarekiko duen azelerazioa da eta a’ª ESeI sistemarekiko objektuak daukan azelerazioa. ESI-etan onartu egiten dugu partikulen azelerazioak partikulek jasaten dituzten indarrengatik sortuak direla. ESeI-etan irispide berbera mantendu nahi badugu ondokoa suposatu behar dugu: ES aldatzean (ESeI batera) indar berri batzuk agertuko direla partikularengan: F’ª=ma’ª=maª-mAª=Fª-mAª. Partikulak jasaten duen indar totala Fª da, ESI batean neurtuta (hortaz, beste gorputzen edo eremuen ondorioa). Beste batugaia, berriz, indar berria da, inertzia-indarra deiturikoa.ESI-etan agertzen den indar hau ez dago beste gorputzen presentziarekin erlazionatuta eta ez du Newtonen 3.legea betetzen. Indar hori erabiltzen dugu ESeI-an Newton bigarren legea aplikatzen jarraitu ahal izateko. Indar hori da, adibidez, kotxe bat galgatzean aurrera eramaten gaituena da edo kurba batean kanporantz bultzatzen gaituena. Adibidea: Azter dezagun fenomeno fisiko bera, behatzaile inertzial (ESI) eta ez-inertzial (ESeI) baten ikuspegitik: a) tren azeleratu baten bagoi batean, soka baten bidez, bagoiko sabaitik lanpara bat eskegita dago eta soka inklinatuta dago. Behatzaile inertzial baten interpretazioa: Lanpararen azelerazioa Aª da. newtonen bigarren legearen arabera, soka okertuko da tentsioaren osagai horizontalak azelerazio hori eman diezaion. Behatzaile ez-inertzial baten interpretazioa: Lanpara ez dago azeleratuta (pausagunean dago bagoiarekiko). Newtonen bigarren legea erabiliz aztertu nahi badugu, beste indar bat (-mAª) suposatu behar dugu, tentsioaren osagai horizontalaoreka dezan. Behatzaile ez-inertzialaren ikuspegitik, inertsia- indar hori da sokaren inklinazioaren eragilea*. b) Objektu bat plano horizontalean birarazten duen sokaren tentsioa (pisuaren ondorioa arbuiatu da). Behatzaile inertzial baten interpretazioa: Blokeak higidura zirkular uniforme bat deskribatzen du plataformaren zentroaren inguruan. Ondorioz, azelerazio normala (edo zentripetoa) dauka. Newtonen bigarren legearen arabera sokaren tentsioa da azelerazio horren arduraduna. Behatzaile ez-inertzial baten interpretazioa: Blokea ez dago azeleratuta (pausagunean dago plataformarekiko). Newtonen bigarren legea erabiltzen jarraitu nahi badugu, indar fiktizio bat (indar zentrifugoa) suposatu behar dugu sokaren tentsioa oreka dezan. Behatzaile ez inertzialarentzat inertsia- indarra izango da sokan tentsio eragingo duena*.///FLUIDOEN ESTATIKAREN OINARRIZKO EKUAZIOA: Fluido bat oreka estatikoan baldin badago, eta jasaten ari den indar bakarra bere pisua bada, alegia, eremu grabitatorioa, har dezagun edozein masa elementu eta hausnar dezagun jasaten dituen indarrak: batetik, elementuaren pisua, eta bestetik, inguruko fluidoak eragiten dizkion presio-indarrak. Elementua orekan badago, halabeharrez, indar totalak nulua izan behar du. Plantea dezagun irudiko fluido elementuaren oreka baldintza, alegia, jasaten dituen indar guztien erresultantea nulua izan behar dela*. Elementu horri eragiten dioten indarrak bi motatakoak dira: a) elementuaren pisua eta b)inguruko fluidoak bere horma guztien gainean eragiten dion presio-indar erresultantea. a) Irudiko elementua zilindrikoa da, A sekzioa du, eta dz altuera. Beraz, bolumena hau da: dV=Adz, bere masa: dm=pAgdz. b) Presio-indarrak, norabide horizontalean, elkarrekin konpentsatu egiten dira. Presio-indar bertikalak, ordea, honela kalkulatzen dira: Fz=PA goiko aurpegian eta beherantz, eta Fz+dFz=(P+dP)A, beheko aurpegian eta gorantz, irudian ikusten den bezala. Beraz, presio-indar netoa izango da, bi indar bertikalen arteko diferentzia: dFz=dPA. Oreka-baldintza berridazten badugu, elementuaren pisua (a) eta presio-indar netoa (b) berdinak dira eta aurkakoak izan behar dira, alegia, dmg=dFz edo pAgdz=dPA eta hortik ateratzen da dP=pgdz. Ardatz bertikala, z, beherantz orientatu dugunez, z koordenatuak sakonera adierazten du altueraren ordez. Hortaz, sakonera handitzen bada, dz positiboa, presioa ere handitzen da, dP positiboa: presioa handitu egiten da sakonerarekin. Ekuazio hori integra daiteke, bi punturen artean: bata z0 sakoneran eta bestea z sakoneran. Bi puntu horietako presioak P0 etaP izendatzen baditugu hurrenez hurren, honela idatz dezakegu: (P0)(P)$dP=(P0)(P)$pgdz. Fluido konprimagarri batean, p dentsitatea presioaren menpekoa da, eta beraz aldakorra da z sakoneraren arabera. Horrelako kasuetan p(z) funtzioa esplizituki ezagutu behar da integral hori ebatzi ahal izateko. Aldiz, fluidoa konprimaezina bada (p=kte) integrala berealakoa da: P-P0=pg(z-z0). Ekuazio horri fluidoen estatikaren oinarrizko ekuazio deritzo, eta bi puntu jakinen arteko presio-diferentzia adierazten du. Bi puntuetako baten presioa kalkulatu ahal izateko, bestearen presioa ezagutu behar da. Esaterako, fluidoaren gainazala airean irekita badago, gainazal hori erreferentziatzat har daiteke, gainazaleko edozein puntuk hain zuzen, presio atmosferikoa daukalako. Presio atmosferikoa aldakorra da, vaina batez veste: 1atm=1.013·10^5Pa. Hartzen baditugu erreferentzia gisa z0=0 eta P0=Patm. P=Patm+pgz. Adibidea: Ur azpian, 10 metroko sakoneran, zenbat balio du presioak? P=Patm+pgz=1.013x10^5Pa+1000kg/m^3x9.8m/s^2·10m=1.993x10^5(+-=)2x10^5Pa gutxi gora behera, gainazaleko presioaren bikoitza.