Tanto por ciento: porcentajes, variación porcentual y descuentos sucesivos

Sesión 5 - TANTO POR CIENTO

Es el número de partes que se toman de una cantidad la cual ha sido dividida en 100 partes iguales. Su representación es mediante el símbolo %.

Equivalencias del tanto por ciento

Porcentaje

Es el resultado de aplicar un tanto por ciento a una cantidad.

Ejemplo: Calcule el 30% de 240

Ejemplo: Exprese la fracción como un tanto por ciento.

Ejemplo: En una reuníón con los padres de familia de 10mo grado del colegio, asistieron 32 varones y 48 mujeres. Se desea conocer: A) ¿Qué tanto por ciento del total son varones? B) ¿Qué tanto por ciento de los varones, representan las mujeres?

Operaciones con porcentajes

Se realizan cuando los tantos por ciento están aplicadas a una misma cantidad.

• • Adición:
  • Sustracción:

• • Multiplicación:
  • Cuando nos indican que se disminuye o se aumenta a un total en términos de un tanto por ciento, debemos considerar que ese total es el 100% de si mismo.

VARIACIÓN PORCENTUAL (∆%)

• Ejemplo: En Enero el precio de una laptop era de S/ 3000, ahora unos meses después, está costando S/ 2700. ¿Qué tanto por ciento varíó su precio?

DESCUENTOS Y AUMENTOS PORCENTUALES SUCESIVOS

Son descuentos (o aumentos) que no se aplican sobre una misma cantidad, sino sobre el saldo que va quedando. 

Cuando tengamos que hacer descuentos (o aumentos) sucesivos, el primer descuento (o aumento) se aplica a la cantidad inicial, y a partir del segundo descuento (o aumento), estos se aplican a la cantidad que va quedado del descuento (o aumento) anterior. Veamos 2 FORMAS PRACTICAS de obtenerlos: 

Problemas Resueltos

1. Al precio de un horno microondas se le hacen dos descuentos sucesivos del 20% y 30%, no necesariamente en ese orden, pagándose finalmente S/ 336. El precio original es:

2. En un cajón hay 200 frutas de las cuales el 40% son peras y el resto duraznos. Si se aumentan 20 peras y se retiran 20 duraznos, ¿qué tanto por ciento del total de frutas son ahora los duraznos?

3. Dado el paralelepípedo rectangular, indique ¿Cómo varía su volumen, si su largo y ancho aumentan en 15% y 30% respectivamente, pero su altura disminuye en 40%?