Cálculo de calados y estabilidad de buques en operaciones de carga

Este documento detalla los procedimientos fundamentales para el cálculo de calados y la evaluación de la estabilidad de un buque, incluyendo operaciones de carga y descarga. Se abordan las fórmulas clave y la metodología para la interpolación de tablas hidrostáticas.

1. Determinación de Calados Iniciales y Calado Medio

Para hallar los calados, es crucial entender las unidades de medida:

• Si las unidades de medida son de 1 en 1 (pies), se multiplican por 30.48 para obtener metros.
• Si las unidades son de 2 en 2 (decímetros, Dm), se mueve la coma un lugar a la izquierda para obtener metros.

1.1. Cálculo del Calado Medio de Proa y Popa (Cpm) y Asiento (A)

El Calado Medio de Proa y Popa (Cpm) se calcula con la siguiente fórmula:

Cpm = (Cpp + Cpr) / 2

Luego, se determina el Asiento (A):

A = Cpp - Cpr + Asiento_a_Popa - Asiento_a_Proa

1.2. Cálculo de la Corrección por Asiento (Ca) y Calado Medio (Cm)

La Corrección por Asiento (Ca) se calcula como:

Ca = (A / Eslora) × Xf

El valor de Xf se obtiene de las tablas hidrostáticas, interpolando con el Cpm.

El Calado Medio (Cm) se obtiene sumando:

Cm = Cpm + Ca

Con este Calado Medio (Cm), se accede a las tablas hidrostáticas para obtener otros parámetros.

1.3. Ejemplo de Interpolación para Cpm

A continuación, se presenta un ejemplo de cómo interpolar para obtener un valor intermedio:

5.70----0.65
0.1----0.11
0.65 + 0.055=0.705m

5.80----0.76
0.05---x=0.055
Cpm=5.75

2. Cálculos de Estabilidad: KM, GM y LG

Con el Calado Medio (Cm), se determina el Metacentro Transversal (KM) en las tablas hidrostáticas.

2.1. Altura Metacéntrica (GM) y Centro de Gravedad (KG)

La Altura Metacéntrica (GM) se calcula con la fórmula:

GM = KM - KG

Para el Centro de Gravedad Vertical inicial (KGi), se puede usar:

KGi = KM - GM

2.2. Brazo de Estabilidad Longitudinal (LG)

El Brazo de Estabilidad Longitudinal (LG) se calcula como:

LG = tg(θ) × GM

Alternativamente, la tangente del ángulo de escora (tg(θ)) se puede expresar como:

tg(θ) = LG / GM

El valor de tg(θ) suele ser un dato proporcionado en el problema.

2.3. Centro de Gravedad Longitudinal (XGi) y Desplazamiento (Δ)

El Centro de Gravedad Longitudinal inicial (XGi) es un dato proporcionado. A continuación, se determina el Desplazamiento (Δ) de las tablas hidrostáticas mediante interpolación.

3. Operaciones de Carga y Descarga del Buque

Para gestionar las operaciones de carga y descarga, se utiliza una tabla que resume los pesos y momentos asociados a cada elemento.

3.1. Tabla de Carga y Descarga

La tabla se estructura de la siguiente manera:

3.2. Fórmulas para Momentos y Centros de Gravedad Finales

Las relaciones para calcular los momentos son:

• Momento Vertical (MV): Peso × KG
• Momento Transversal (MT): Peso × LG
• Momento Longitudinal (ML): Peso × XG

Los centros de gravedad finales se calculan a partir de los sumatorios:

• KG Final (KGF): KGF = ΣMV / ΣPeso
  Ejemplo: 37818.25 / 7002.5 = 5.40 m
• LG Final (LGF): LGF = ΣMT / ΣPeso
• XG Final (XGF): XGF = ΣML / ΣPeso

El Desplazamiento Final (ΔF) es la suma de todos los pesos: ΔF = ΣPeso = 7002.5 t.

Nota: Si el peso de una carga no está especificado, se puede calcular multiplicando su volumen por la densidad del agua (generalmente 1.025 t/m³ para agua de mar).

4. Desplazamiento del Centro de Gravedad y Calados Finales

Con el Desplazamiento Final (ΔF), se interpola en las tablas hidrostáticas para hallar el Calado Medio Final (Cmf) y el Centro de Flotación Longitudinal (Xf).

4.1. Cálculo de Desplazamientos del Centro de Gravedad (GGV, GGT, GGL)

Para calcular los desplazamientos del centro de gravedad del buque:

• Desplazamiento Vertical (GGV): GGV = KGF - KGI
  El desplazamiento vertical de la carga (DV) se calcula como: DV = (GGV × Δ) / Peso
• Desplazamiento Transversal (GGT): GGT = LGF - LGI
  El desplazamiento transversal de la carga (DT) se calcula como: DT = (GGT × Δ) / Peso
• Desplazamiento Longitudinal (GGL): GGL = XGF - XGI
  El desplazamiento longitudinal de la carga (DL) se calcula como: DL = (GGL × Δ) / Peso

Comprobación: GGV × Δ = Peso × DV

4.2. Determinación de Distancias a Proa y Popa (dpp, dpr)

Con el Xf de las tablas y el asiento final, se calculan las distancias al centro de flotación desde la mitad de la eslora:

• Distancia a Proa (dpp): dpp = (Eslora / 2) - Xf
• Distancia a Popa (dpr): dpr = -(Eslora / 2) - Xf

Verificación: Eslora = dpp + |dpr|

4.3. Cálculo de Calados en Proa y Popa (Cpp, Cpr)

La Corrección por Asiento en Proa (App) es:

App = (A / Eslora) × dpp

La Corrección por Asiento en Popa (Apr) es:

Apr = (A / Eslora) × dpr

Finalmente, los calados finales son:

• Calado en Proa (Cpp): Cpp = Cm + App
• Calado en Popa (Cpr): Cpr = Cm + Apr