Conceptos básicos de ondas y señales: tipos, parámetros y digitalización

Resumen

Este documento introduce los conceptos básicos de ondas y señales en física: oscilación, onda, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación. Incluye las unidades de medida habituales y distingue entre señales analógicas y digitales. También recoge ejercicios resueltos sobre frecuencia de muestreo, cálculo del periodo, tasa de bytes en vídeo y niveles de un conversor analógico-digital.

Puntos clave

Una oscilación es un movimiento periódico que se produce al perturbar un sistema respecto a su posición de equilibrio.
Una onda es una perturbación que se propaga con una velocidad característica del medio.
La frecuencia se mide en hercios (Hz) y el periodo es el inverso de la frecuencia: T = 1/f.
La señal analógica es continua, mientras que la señal digital se define mediante valores discretos en intervalos de tiempo o espacio.
La frecuencia de muestreo es Fs = 1/t, donde t es el tiempo de muestreo.
Un conversor analógico-digital de 12 bits puede registrar 2^12 = 4096 niveles.

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Conceptos Básicos de Ondas y Señales

Definiciones

Oscilación: Movimiento periódico en el tiempo que se produce cuando se perturba un sistema respecto a su posición de equilibrio.
Onda: Perturbación que se propaga en el espacio con una velocidad que es característica del medio. Una onda puede entenderse como el resultado de múltiples osciladores acoplados entre sí.

Parámetros de una Onda

Longitud de onda: Distancia entre dos puntos de la onda con el mismo estado de oscilación.
Frecuencia: Número de máximos por segundo que posee la onda.
Velocidad de propagación: Velocidad con la que se propaga la perturbación y que es característica del medio.

Unidades de Medida

a) Frecuencia: Hertzios (Hz)
b) Longitud de onda: Metros (m)
c) Potencia: Vatios (W)
d) Periodo: Segundos (s)
e) Intensidad: W/m²
f) Energía: Julios (J)

Tipos de Señales

Señal analógica: Señal que registra o genera alguna magnitud física continua (voltaje, intensidad, etc.) que es análoga a la señal que queremos transmitir o captar.
Señal digital: Señales que se generan o registran de forma discreta. Están formadas por una serie de valores que representan la señal en intervalos particulares de espacio o de tiempo.

Ejercicios y Ejemplos

5. Digitalización

Si el tiempo de muestreo es t = 0.2 s, ¿cuál es la frecuencia de muestreo de la señal?

La frecuencia de muestreo se obtiene directamente como: Fs = 1/t = 1/0.2 = 5 Hz

6. Cálculo del Periodo

Si la frecuencia es f = 200 Hz, ¿cuál es el periodo de nuestra señal?

La frecuencia del segundo armónico corresponde a f₂ = 2·f₀. Usando dicha relación, la frecuencia del modo fundamental en este caso será: f₀ = f₂/2 = 200/2 = 100 Hz. El periodo vale T = 1/f₀ = 1/100 = 0.01 s

7. Cálculo de Bytes por Segundo

Calcular los bytes/s necesarios para una grabación de video a 30 frames/segundo.

En un segundo grabaremos 30 imágenes (30 frames/s) y cada una de estas imágenes consta de 3 canales (RGB) de 720x480 píxeles. Cada segundo necesitamos: Número de frames x número de píxeles x número de canales = 30 x 720 x 480 x 3 = 31,104,000 puntos en nuestra señal digitalizada. Como tomamos un conversor de 2 bytes, necesitaremos 2 x 31,104,000 bytes = 62,208,000 bytes, que son aproximadamente 63 Mb por segundo.

8. Conversor Analógico-Digital

Si tenemos un conversor analógico-digital de 12 bits, podemos registrar un total de 2¹² = 4096 niveles.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre señal analógica y señal digital?

La señal analógica registra una magnitud física continua, análoga a la señal que se quiere transmitir o captar. La señal digital se genera o registra de forma discreta, formada por valores que representan la señal en intervalos concretos de tiempo o espacio.

¿Cómo se calcula el periodo de una señal si se conoce su frecuencia?

El periodo es el inverso de la frecuencia: T = 1/f. Por ejemplo, si la frecuencia del modo fundamental es 100 Hz, el periodo es 0.01 s.

¿Cuántos niveles puede registrar un conversor analógico-digital de 12 bits?

Un conversor de 12 bits puede registrar un total de 2^12 = 4096 niveles.