Conceptos Fundamentales de Cinemática y Dinámica: MCU y Leyes de Newton

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

En el Movimiento Circular Uniforme (MCU), la trayectoria es un círculo y la velocidad es constante en su módulo.

Espacio lineal recorrido y espacio angular

• Espacio lineal (s): Se define mediante la relación s = θ · r.
• Espacio angular (θ): Se define como θ = s / r.

Velocidad lineal y velocidad angular en MCU

• Velocidad lineal (v): Es la relación entre el espacio y el tiempo (v = espacio / tiempo).
• Velocidad angular (ω): Es la relación entre el ángulo barrido y el tiempo. Se mide en rad/s y se expresa como ω = espacio angular / tiempo.
• Relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal: Se establece mediante la fórmula ω = v / r.

La aceleración en el MCU

La aceleración en el Movimiento Circular Uniforme se calcula como: a = ω² · r.

Fuerzas y Dinámica

Fuerza: Es la capacidad física para realizar un trabajo o generar un movimiento.

El Peso (P)

El peso es la fuerza con la que la Tierra atrae a los cuerpos y se calcula mediante la fórmula: P = m · g.

La Fuerza Normal (N)

Es la fuerza que ejerce una superficie sobre los cuerpos apoyados en ella. Es siempre perpendicular a la superficie:

• En un plano liso sin fuerzas adicionales: N = P.
• Con fuerzas verticales adicionales: Si la fuerza es hacia abajo, N = P + F; si la fuerza es hacia arriba, N = P - F.
• En un plano inclinado: N = P_y = P · cos(α).

Fuerza de rozamiento (F_roz)

Es la fuerza que se opone al movimiento y se define como: F_roz = μ · N.

Leyes de Newton

1er Principio de la Dinámica: Principio de la Inercia

Cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo es 0, el cuerpo mantiene su estado de movimiento: si está en reposo, continuará en reposo; y si está en movimiento, seguirá en Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

2º Principio de la Dinámica

Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta, el cuerpo adquiere una aceleración en la misma dirección y sentido, aunque no necesariamente el mismo valor numérico: F = m · a.

Un Newton (N): Es la fuerza que, al actuar sobre un cuerpo de 1 kg, hace que este adquiera una aceleración de 1 m/s² en su misma dirección y sentido.

3er Principio de la Dinámica: Acción y Reacción

Cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza llamada acción, el segundo responde con una fuerza igual y de sentido contrario llamada reacción.

Las fuerzas y el movimiento

• MRU: Es el movimiento que tiene un cuerpo cuando la fuerza neta es nula (no actúa ninguna fuerza o actúan varias con resultante 0). Como la aceleración es nula, el cuerpo está en reposo o en MRU.
• MRUA: Es el movimiento que adquiere un cuerpo sobre el que actúa una fuerza constante no nula, donde la dirección del movimiento es la misma que la dirección de la fuerza.
• MCU: Si un cuerpo gira, la velocidad cambia. El vector velocidad es tangencial a la trayectoria en cada punto; aunque su módulo sea constante, su dirección y sentido están cambiando continuamente.

Aceleración normal y fuerza centrípeta

La aceleración normal (a_n) mide la variación de la dirección de la velocidad con el tiempo: a_n = v² / r.

Según el segundo principio de la dinámica, si un cuerpo tiene movimiento acelerado, debe existir una fuerza. En el MCU, al existir una aceleración centrípeta, habrá una fuerza centrípeta con dirección radial y sentido hacia el centro del círculo: F_c = m · v² / r.