Error máximo en poligonales: cierre angular y lineal

Resumen

El texto explica qué son las poligonales topográficas, sus tipos (cerradas, abiertas y abiertas sin control) y sus usos en levantamientos y control de obras. Además, describe las causas de error en la medición y los procedimientos de cierre angular y lineal para corregirlos.

Puntos clave

Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas conectadas en vértices; para ubicarlos en coordenadas planas se miden ángulos horizontales y distancias horizontales entre vértices consecutivos.
Las poligonales cerradas inician y terminan en el mismo punto y permiten comprobar ángulos y distancias; se emplean en levantamientos de control.
Las poligonales abiertas no regresan al punto de partida y se usan en levantamientos para vías terrestres; permiten controles de cierre angular y lineal si se conocen las coordenadas o la orientación inicial y final.
Las causas principales de error son la toma de ángulos y la medición de distancias entre puntos.
Para ángulos interiores la condición de cierre angular es CA = 180(n − 2); para ángulos exteriores, CA = 180(n + 2).
El error lineal se calcula como √(ΔN² + ΔE²) y se divide entre la longitud de la poligonal para obtener el error por metro.

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POLIGONALES:Consiste en la Determinación de la posición de puntos topográficos o geodésicos mediante el Trazado de líneas quebradas, sobre un lugar determinado (poligonal) o el Sistema de líneas quebradas entrelazadas (red poligonométrica) en las cuales se Miden todos los ángulos y lados consecutivamente.

El uso de poligonales es uno De los procedimientos topográficos más comunes. Se usan generalmente para Establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de Detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el Control de ejecución de obras.

Una poligonal es una sucesión De líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la Posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas Rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de Los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.

En forma general, las Poligonales pueden ser clasificadas en:

Poligonales Cerradas: En las cuales el punto De inicio es el mismo punto de cierre, proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las Distancias medidas, consideración en extremo importante. Se emplean extensamente en Levantamientos de control.

Poligonales Abiertas:consiste en una serie de líneas unidas, pero no regresan al Punto de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de Exactitud.Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vías Terrestres. A las estaciones se les llama a veces vértices o punto de Ángulo, por medirse generalmente en cada una de ellas un ángulo o cambio De dirección.también posible efectuar los controles de Cierre angular y lineal. También posible efectuar los controles de cierre Angular y lineal.

Poligonales Abiertas Sin Control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya Que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se Conoce la orientación de la alineación inicial y/o final

CAUSAS DE ERROR: principalmente la toma de ángulos al momento de realizarce, ya Que con dicho error se puede llegar a no cerrar la poligonal. Otro error puede Ser la toma de distancia entre los puntos una vez ubicado el ángulo entre Ellos.

Los cierres Angulares y lineles son procedimientos topográficos que se realizan cuando una figura Representada a escala debería cerrar (una poligonal) o debería coincidir la Ubicación entre puntos, lo cual es un error, y dichos procedimientos lo solucionan.

CIERRA ANGULAR: EL CIERRE ANGULAR EN UNA POLIGONAL CERRADA CORRESPONDE A LA SUMATORIA DE LOS Ángulos OBSERVADOS. LA Condición DE CIERRE ANGULAR SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA:

DONDE :

PARA Ángulos INTERIORES CA = 180 (n - 2)
PARA ANGULOSEXTERIORES CA = 180 (n + 2)
Error= sumatoria de ángulos real (CA) – sumatoria de los ángulos dados en la Poligonal

Luego de sacar Esa diferencia divido el error/numero de lados, y eso ángulo que me dio se lo Sumo a los ángulos que tengo en la poligonal para así arreglar el error.

CIERRE LINEAL: Cálculo el error relativo, el cual será la distancia entre el puntode inicio de la poligonal (dado desde el Principio) y el punto final obtenido (el cual debería coincidir con el inicial)

Error=√(∆N^2 + ∆E^2) Luego Divide este error entre la longitud de esa línea de la poligonal y así obtendré El error por cada metro de poligonal.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una poligonal topográfica?

Es una sucesión de líneas quebradas conectadas entre sí en los vértices, usada para determinar la posición de puntos topográficos o geodésicos. Para ubicar sus vértices se miden los ángulos horizontales y las distancias horizontales entre vértices consecutivos.

¿Cuál es la diferencia entre una poligonal cerrada y una abierta?

En la poligonal cerrada el punto de inicio coincide con el de cierre, lo que permite comprobar ángulos y distancias. En la abierta las líneas no regresan al punto de partida, y se usa sobre todo en levantamientos para vías terrestres.

¿Cuáles son las causas de error en una poligonal?

Principalmente la toma de ángulos durante la medición, que puede impedir que la poligonal cierre, y la toma de la distancia entre los puntos una vez ubicado el ángulo entre ellos.