Medidas de dispersión y estadística descriptiva: resumen de apuntes

Resumen

Apuntes de estadística descriptiva que repasan los tipos de variables y sus gráficos asociados, el cálculo de la mediana y la moda, y los percentiles, deciles y cuartiles. Incluyen también las medidas de dispersión básicas, como el rango y el rango intercuartílico.

Puntos clave

Las variables cualitativas nominales se representan con diagramas de sectores, de barras o pictogramas, y las ordinales con diagramas de barras o de líneas.
Las variables cuantitativas discretas se representan con diagramas de líneas, de barras, de tallo y hoja o de caja.
Para calcular la mediana se busca n/2 en la frecuencia absoluta acumulada; si no hay intervalos, la mediana es ese valor de x.
Los cuartiles corresponden a percentiles: Q1 = P25, Q2 = P50 y Q3 = P75; los deciles se expresan como percentiles (por ejemplo, el 7 corresponde a P70).
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una distribución y es sensible a valores extremos.
El rango intercuartílico se calcula como Q3 - Q1 y, cuanto menor es, menor es la dispersión.

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TEMAS 1 Y 2 Observaciones=nº variable x n

Variables cuantitativas continuas se redondean. Algunas que van con tiempo se truncan. Al truncar cometes sesgo y se añade +0.5

Cualitativas (no podemos operar, solo moda)--> nominal: (d.Sectores y d.Barras. Pictograma). Ordinal: (Barras, líneas). Cuantitativas-->Discretas (lineas, barras, tallo y hoja y caja). Continuas (Histograma-polígono frecuencias-, tallo hoja y caja). Diagramas integrales-frecuencias acumuladas... Diferenciales-->integrales INTEGRACIÓN del revés DERIVACIÓN

Para hacer intervalos: nºintervalos= Amplitud=

Me=

n/2-->buscas en frecuencia absoluta acumulada y la me es la x (cuando no hay intervalos). En relativas es para los percentiles

Mo=

Percentiles-P58 ; Cuantiles- 0.85; Cuartiles: Q1= P25, Q2= P50 Q3=P75

Deciles- (1-10) Ej: De 7= 7/10=0.7 --> P70

MEDIDAS DE DISPERSIÓN rango: dif entre valor max y min de una distribución (sensible a valores extremos). Rango intercuartílico= Q3-Q1 (pequeño, menor dispersión).

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el rango intercuartílico?

El rango intercuartílico es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil: Q3 - Q1. Un valor pequeño indica menor dispersión.

¿Qué es el rango de una distribución?

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de la distribución. Es sensible a los valores extremos.

¿Cómo se relacionan deciles y percentiles?

Un decil se expresa como percentil multiplicando por 10: por ejemplo, el decil 7 equivale a 7/10 = 0.7, es decir, al percentil 70.