Estructura cristalina del manganeso, energía de red y enlace en el benceno

El Manganeso metálico cristaliza en una red cúbica primitiva. Si la arista de la celdilla unidad es de 6.30 Å, ¿qué longitudes y ángulos presenta la celdilla unidad? ¿Cuál es la distancia entre los centros de dos átomos contiguos? ¿Cuál es el índice de coordinación?

Puesto que se trata de una red cúbica primitiva, la celdilla unidad es un cubo, y los átomos se encuentran en los vértices de dicho cubo. Las longitudes de las aristas de la celdilla unidad son iguales: a = b = c = 6.30 Å, y los ángulos formados por las aristas son idénticos: α = β = γ = 90º.

Puesto que los átomos adoptan el máximo empaquetamiento y se encuentran en los vértices del cubo, la distancia entre los centros de dos átomos coincide con la longitud de la arista: 6.30 Å. La estructura del sólido metálico en este caso es una red tridimensional obtenida por la repetición de la celdilla unidad a lo largo de las tres dimensiones del espacio; por tanto, el índice de coordinación es 6.

Energía de Red de Compuestos Iónicos

Ordena los siguientes compuestos iónicos en orden creciente de energía de red: MgF₂, BaI₂, CaBr₂.

La energía de red es directamente proporcional a las cargas e inversamente proporcional a la suma de los radios iónicos. El radio de los cationes aumenta en el siguiente orden: Mg²⁺ < Ca²⁺ < Ba²⁺, y el radio de los aniones aumenta en el orden F^- < Br^- < I^-. Por lo tanto, el orden creciente de energía de red es: BaI₂ < CaBr₂ < MgF₂.

Enlace en la Molécula de Benceno (C₆H₆)

Explica el enlace en la molécula de benceno C₆H₆ utilizando la Teoría del Enlace de Valencia (TEV).

El benceno consiste en un anillo donde los seis átomos de carbono presentan una hibridación *sp²*, uniéndose a dos átomos de carbono adyacentes y a un átomo de hidrógeno. De esta manera, los enlaces carbono-carbono son todos iguales y los ángulos de enlace son exactamente de 120º. Como consecuencia, cada átomo de carbono tendría un orbital *p* sin hibridar que sería perpendicular al plano que forma el anillo de carbono, en donde se aloja un electrón. Estos seis electrones darían lugar a los tres dobles enlaces (enlaces *π*), pero realmente lo que hacen es deslocalizarse a lo largo de todo el anillo, por lo cual se representa el benceno mediante un hexágono con un círculo inscrito en lugar de los tres dobles enlaces localizados. De hecho, no hay tres enlaces sencillos ni tres dobles enlaces, ya que, como hemos dicho, los enlaces son iguales.