Función continua y acotada

F es continua en un intervalo cerrado [a,b], si y solo si f es continua para todo x€(a,b), f es continua a derecha en a y f es continua a izq en b.

1°Teorema de weierstrass

Toda función continua en [a,b] permanece acotada en el.

2°Teorema de weierstrass 

Toda función continua en [a,b] entonces alcanza un máximo y un mínimo absoluto.

Teorema de los ceros de bolzano

Si una función es continua en [a,b], y tiene valores de distinto signo en los extremos del mismo entonces existe por lo menos un punto interior al intervalo en el que la función se anula. 

Teorema del valor intermedio 

Si f es continua en el [a,b] y k es un valor que está comprendido entre el máximo y mínimo absoluto de la función entonces existe por lo menos un punto interior al intervalo en el que la función es igual a k.