Leyes de Newton, momento lineal y conservación de la energía mecánica

Resumen

El documento repasa los tres principios de la dinámica newtoniana, el concepto de momento lineal y su conservación, y la ley de gravitación universal. También explica el trabajo, las fuerzas conservativas y no conservativas, la conservación de la energía mecánica y las magnitudes básicas del movimiento circular. Es un resumen formulado de forma breve, útil para repasar fórmulas clave.

Puntos clave

Primer principio (inercia): un cuerpo mantiene el reposo o el MRU si la suma de fuerzas es cero; la inercia depende de la masa.
Segundo principio: ΣF = m · a, y el momento lineal se define como p = m · v.
El impulso I = F · Δt equivale a la variación del momento lineal, Δp.
Tercer principio: acción y reacción son fuerzas de igual módulo y dirección, sentido contrario y distinto punto de aplicación.
Si ΣF = 0 el momento lineal se conserva; la ley de gravitación establece F = -G · (m · M)/r² · ur.
Si no hay fuerzas no conservativas, la energía mecánica se conserva: Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2.

Ponte a prueba

Fundamentos de la Dinámica Newtoniana

Primer Principio de la Dinámica: Ley de la Inercia

Todo cuerpo permanece en reposo o mantiene su MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme) si sobre él no actúa ninguna fuerza o el sumatorio de las que actúan vale cero. La inercia es la tendencia de los cuerpos a mantener su estado de reposo o MRU. Depende fundamentalmente de la masa que éste tenga. A mayor masa, más difícil será modificar su movimiento (mayor inercia).

Segundo Principio de la Dinámica: Ley Fundamental

Existe una relación constante entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo y las aceleraciones producidas: ΣF = m · a.

Momento Lineal o Cantidad de Movimiento

p = m · v

Δp/Δt = (p_f - p₀)/(t_f - t₀) = m · Δv/Δt = m · a = F

I = F · Δt = Δp/Δt · Δt, por lo que I = Δp.

Tercera Ley de Newton: Principio de Acción y Reacción

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo responde ejerciendo una fuerza sobre el primero de igual módulo y dirección, pero de sentido contrario. Acción (A) y Reacción (R) nunca se anulan, pues tienen distintos puntos de aplicación. Peso (P) y Normal (N) sí pueden anularse, pero no son acción y reacción.

Conservación del Momento Lineal

Si ΣF = 0; I = 0; Δp = 0; p = cte.

Ley de Gravitación Universal

Todos los cuerpos, por el hecho de tener masa, se atraen entre sí con una fuerza gravitatoria, que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

F = -G · (m · M)/r² · u_r

Trabajo y Energía

El trabajo no es una forma de energía, sino un procedimiento para transferir energía mecánica entre los cuerpos o sistemas físicos.

Fuerzas Conservativas

Son aquellas que tienen la propiedad de que el trabajo neto a lo largo de un recorrido cerrado (ciclo) vale 0. El trabajo sólo depende de las posiciones inicial y final del cuerpo y es independiente de la trayectoria seguida.

Fuerzas No Conservativas

Aquellas en las que el trabajo a lo largo de un recorrido cerrado (ciclo) no vale 0.

Conservación y Disipación de la Energía Mecánica

Si no existen Fuerzas No Conservativas (FNC), W_FNC = 0, entonces ΔE_m = 0

E_m(1) = E_m(2); E_c1 + E_p1 = E_c2 + E_p2

Movimiento Circular

s = θ · R

v = ω · R

v = 2πR/T

v = 2πRν

a_n = v²/R = ω² · R

ω = ω₀ + αt

θ = θ₀ + ω₀t + ½αt²

θ = θ₀ + ω₀t (ω = cte y α = 0)

Donde: ω es la velocidad angular (rad/s), α es la aceleración angular (rad/s²), y θ es el ángulo barrido (rad).

a_t = α · R

Preguntas frecuentes

¿Qué dice el primer principio de la dinámica?

Establece que todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza o si la suma de las fuerzas es cero. La inercia es la tendencia a mantener ese estado y depende de la masa.

¿Qué es el momento lineal?

Es la cantidad de movimiento de un cuerpo, definida como el producto de su masa por su velocidad: p = m · v. Según el texto, el impulso equivale a la variación del momento lineal.

¿Cuándo se conserva la energía mecánica?

Se conserva cuando no existen fuerzas no conservativas, es decir, cuando el trabajo de esas fuerzas es cero. En ese caso, la energía cinética más la potencial se mantiene constante entre dos puntos.