Fundamentos de Estadística: Población, Muestra y Escalas de Medición

Conceptos Fundamentales de Estadística

Definiciones de Población y Muestra

• Universo: Se define como el conjunto de sujetos o elementos que tienen una característica común, observable y susceptible de ser medida.
• Población: Conjunto de todas las mediciones u observaciones hechas sobre una o varias de las características de los elementos del universo.
• Población finita: Es aquella donde todas las unidades elementales que la componen pueden ser físicamente listadas o individualizadas.
• Población infinita: Es aquella que en la práctica no se pueden listar o individualizar a todos los elementos que la componen. Es la que está compuesta por un número indefinidamente grande de unidades experimentales.
• Unidad elemental: La unidad elemental es el objeto o sujeto del cual se obtiene la información.
• Muestra: Subconjunto de elementos de la población.

Clasificación de las Variables

Variable:

• Cualitativas
• Cuantitativas:
  • Discretas: Surgen de contar.
  • Continuas: Surgen de medir.

Escalas de Medición

• Nominal: Se clasifica a los sujetos en categorías, mutuamente excluyentes y totalmente exhaustivas, tal que todos los sujetos clasificados en la misma categoría son equivalentes respecto a la variable que se está midiendo. Ejemplo: Sexo = Masculino (M), Femenino (F) / Estado civil = Soltero 1, Casado 2, Divorciado 3, Viudo 4.
• Ordinal: Se usa cuando es posible establecer una relación de orden entre las distintas categorías de la variable. Es decir, prevalece la relación de orden “mayor que”. Ejemplo: Nivel de instrucción = Preescolar 1, Educación básica 2, Media y diversificada 3, Superior 4.
• Intervalo: Posee una unidad de medida constante y arbitraria. Prevalece la relación de orden “mayor que”. Ejemplo: El rendimiento académico medido en una escala del 0 al 20.
• Razón: Posee una unidad de medida constante y arbitraria. Posee un cero “absoluto”, es decir, este valor indica la ausencia de la característica que se está midiendo. Ejemplo: Algunas variables medidas en la escala de razón: 1. Edad. 2. Peso. 3. Estatura. 4. Tiempo invertido por un estudiante en realizar una tarea. 5. Ingreso familiar.

Frecuencias y Distribución

• Frecuencia simple: Cantidad de unidades elementales que pertenecen a una clase o clasificación de la variable en estudio. No existe ninguna restricción al cálculo.
• Frecuencia acumulada: Cantidad de unidades elementales que pertenecen a una clase o clasificación de la variable en estudio; debe existir al menos una restricción para su cálculo.

Cantidad de unidades elementales que pertenecen a una clase o clasificación de la variable en estudio.

Elementos de un Gráfico Estadístico

• Nota de encabezado: Se incorpora cuando se quiere hacer una ampliación del título.
• Diagrama: Está formado por los distintos trazos (líneas, rectángulos, circunferencia, figuras, etc.) que se utilizan para realizar los dibujos.
• Nota al pie: Se incorpora cuando es necesario clarificar algún dato o elemento en particular.
• Fuente: Es el último ítem que se presenta en todo gráfico estadístico, y en ella se consigna el origen y la forma de relevamiento de los datos.

Construcción de la Tabla de Frecuencias

Construcción de la Tabla: Los datos ordenados van del 16 al 45.

• Rango: $45 - 16 = 29$.
• Cantidad de intervalos ($k$): 5.
• Amplitud (