Razonamiento deductivo e inductivo, validez y tipos de lógica formal

Resumen

El documento explica qué son los razonamientos, sus componentes (premisas y conclusión) y la diferencia entre deducción e inducción. Después presenta la lógica formal, su origen en Aristóteles, el silogismo y la evolución hasta la lógica simbólica de Boole y Frege. Por último describe los tipos de lógica formal: de enunciados, de predicados, de clases y de relaciones.

Puntos clave

Un razonamiento obtiene información a partir de premisas y llega a una conclusión.
La deducción pasa de premisas generales a una conclusión menos general; si es válida, con premisas verdaderas la conclusión no puede ser falsa.
La inducción llega a una conclusión general a partir de datos particulares; es un razonamiento débil porque puede ser invalidado por nuevos datos.
Los razonamientos no son verdaderos o falsos, sino correctos o incorrectos.
Aristóteles, en el siglo IV a.C., puso las bases de la lógica formal, destacando la teoría del silogismo.
La lógica simbólica se inicia con las aportaciones de Boole y Frege.

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Los Razonamientos o Inferencias: Concepto, Tipos y Validez

Los razonamientos son procesos mediante los que obtenemos información a partir de una serie de datos. Estos pueden ser de dos tipos: deductivos o inductivos. Todos los razonamientos constan de dos componentes esenciales: premisas y conclusión.

Premisas: Son un conjunto de enunciados que expresan los datos de partida.
Conclusión: Es el enunciado final que presenta el resultado obtenido a partir de las premisas.

Deducción

Mediante la deducción se pasa de unas premisas generales a una conclusión menos general. Si el razonamiento es válido, es imposible que, si las premisas son verdaderas, la conclusión sea falsa.

Inducción

En la inducción se llega a una conclusión general a partir de las informaciones menos generales de las premisas. La generalización supone un riesgo, puesto que en cualquier momento puede aparecer un dato que invalide nuestra conclusión. Sin embargo, a pesar de ser un razonamiento débil, se utiliza muy frecuentemente.

Validez de los Razonamientos

Respecto a la validez de los razonamientos, no diremos que estos son verdaderos ni falsos, ya que no afirman ni niegan nada. En cambio, diremos si son correctos o incorrectos. Para que un argumento sea correcto, debe suceder que bajo la hipótesis de que las premisas son verdaderas, la conclusión, en tal caso, también ha de ser verdadera.

Lógica Formal: Concepto, Historia y Tipos

La lógica formal se ocupa de la validez de los razonamientos, así como de las falacias, centrándose únicamente en sus aspectos formales.

Fundamentos Históricos

Fue Aristóteles en el siglo IV a.C. quien puso las bases de la ciencia lógica, tanto de la formal como de la informal. Dentro de la lógica formal, destaca la teoría de los silogismos.

El Silogismo

El silogismo es un razonamiento deductivo formado por tres enunciados: dos premisas y una conclusión. En el conjunto del silogismo aparecen tres términos:

El mayor
El menor
El medio

Desarrollo Posterior

Los filósofos estoicos continuaron en la Grecia antigua el desarrollo de la lógica. Ellos iniciaron la actualmente llamada Lógica de Enunciados o Proposiciones.

A partir del siglo XIX, la lógica se limitó a desarrollar las aportaciones aristotélicas y estoicas. Este desarrollo es conocido como la Lógica Tradicional.

El gran avance de esta disciplina comienza con la contribución de matemáticos y lógicos como Boole y Frege, con lo que se inicia la Lógica Simbólica.

Tipos de Lógica Formal

Dentro de la lógica formal, se pueden distinguir varios tipos:

Lógica de Enunciados

Estudia la validez de los razonamientos teniendo en cuenta únicamente la verdad de cada enunciado. Toma los enunciados como un todo y no los analiza internamente en sujeto y predicado.

Lógica de Predicados

Analiza la estructura interna de los enunciados, pues los considera proposiciones en las que una propiedad se atribuye o predica del sujeto.

Lógica de Clases

Considera que los enunciados son proposiciones en las que se expresan lazos entre individuos y clases.

Lógica de Relaciones

Incorpora a su lenguaje los elementos, símbolos y reglas que son necesarias para expresar las relaciones complejas.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre deducción e inducción?

La deducción parte de premisas generales y obtiene una conclusión menos general, siendo válida si la verdad de las premisas garantiza la de la conclusión. La inducción llega a una conclusión general a partir de informaciones menos generales, lo que implica un riesgo porque un nuevo dato puede invalidarla.

¿Qué es un silogismo?

Es un razonamiento deductivo formado por tres enunciados: dos premisas y una conclusión. En él aparecen tres términos: el mayor, el menor y el medio.

¿Qué estudia la lógica formal?

Se ocupa de la validez de los razonamientos y de las falacias, centrándose únicamente en sus aspectos formales.