Fundamentos de Matemáticas Financieras y Operaciones Bancarias

1. Matemáticas Financieras: Fórmulas y Aplicaciones

Capitalización y Descuento

• Capitalización Simple: I = Co × n × i; Cn = Co(1 + n × i)
• Capitalización Compuesta: Cn = Co(1 + i)^n; I = Cn - Co
• Descuento Comercial Simple: D = N × n × d; E = N - D; E = N(1 - n × d)
• Descuento Comercial Compuesto: E = N(1 - d)^n; D = N[1 - (1 - d)^n]

Conversión de Tipos de Interés (TAE y TIN)

• Pasar de TAE a TIN: i12 = (1 + 0,08)^1/12 - 1 = 0,00643403; jm = im × m; j12 = 0,00643403 × 12 = 0,077208361
• Pasar de TIN a TAE: im = 0,07 / 2 = 0,035; i2 = (1 + 0,035)^2 - 1 = 0,071220

Gestión de Remesas y Rentas

• Remesas de efectos: Nominal (cs), Vencimiento (ts), Descuento (cs × ts), Gastos (%), Comisiones (cs × gs).
• Efectivo: Nominal - Descuento - Comisiones - Gastos Fijos.
• Rentas: Vo = C × [1 - (1 + i)^-n] / i; Vf = C × [(1 + i)^n - 1] / i

2. Teoría Financiera y Mercados

Intermediarios Financieros

• Definición: Instituciones que actúan entre oferentes (vendedores) y demandantes (compradores) de dinero.
• Dealers (Sociedad de valores): Empresas de servicios de inversión que pueden actuar por cuenta propia o ajena.
• Brokers (Agencia de valores): Empresas de servicios de inversión que solo pueden actuar por cuenta ajena.

Operaciones Bancarias

• Activo: Los bancos prestan dinero a sus clientes (ej. préstamos, pólizas, leasing).
• Pasivo: Los clientes depositan dinero en los bancos (ej. cuenta corriente, cuentas de ahorro, imposiciones a plazo fijo).

Mercado Financiero Perfecto

No existe un mercado perfecto, pero se evalúa según:

• Libertad: Existencia o no de barreras de entrada y salida.
• Profundidad: Mayor orden de compra y venta.
• Transparencia: Facilidad de obtención de información.
• Flexibilidad: Adaptación de precios según el mercado.
• Amplitud: Número de activos financieros negociados.

Instituciones de la Unión Europea

• Banco Central Europeo (BCE): Banco de los países de la UE que tienen el euro.
• Eurosistema: Autoridad monetaria formada por el BCE y los bancos centrales de la eurozona.
• Sistema Europeo de Bancos Centrales (SEBC): Formado por todos los países de la UE.

Conceptos Financieros Adicionales

• Financiación: Recursos propios o ajenos para una actividad.
• Sociedad de Garantía Recíproca: Intermediarios no bancarios que facilitan el acceso a financiación a pymes.
• Unidad económica: Individuos y organizaciones (familias, empresas, sector público).
• Euríbor: Tipo de interés medio al que los bancos europeos se prestan dinero.
• SICAV: Sociedad de inversión de capital variable.
• SII: Sociedad de inversión inmobiliaria.
• Titularidad mancomunada: Varios titulares deben firmar conjuntamente para disponer de dinero.