Fundamentos y Metodología del Exploración de Datos en Geoestadística

Importancia del AED

El Análisis Exploratorio de Datos (AED) permite la detección de fallos en el diseño y toma de datos, el tratamiento o evaluación de datos ausentes, la identificación de valores atípicos (outliers) y la comprobación de los supuestos requeridos por las técnicas geoestadísticas.

Etapas del Análisis Exploratorio de Datos

• Realizar un examen gráfico de las relaciones entre las variables y un análisis descriptivo numérico que cuantifique el grado de interrelación existente entre ellas.
• Evaluar supuestos básicos subyacentes a muchas técnicas estadísticas, por ejemplo: normalidad, probabilidad, correlación y linealidad.
• Identificar posibles valores atípicos (outliers) y evaluar el impacto potencial que puedan ejercer en análisis estadísticos posteriores.
• Evaluar el impacto potencial que pueden tener los datos ausentes (missing data) sobre la representatividad de los datos analizados.

Herramientas para el Análisis Exploratorio

• Estadística univariada
• Estadística multivariada
• Regresión lineal y mínimos cuadrados

Estadística Univariada

Se divide en tres grandes capítulos:

1. Teoría de Probabilidades: Estudia modelos matemáticos que formalizan elementos de regularidad mediante axiomas lógicos, produciendo teoremas o proposiciones.
2. Estadística Descriptiva: Se ocupa del estudio y disposición de datos para su análisis o inspección.
3. Inferencia Estadística: Rama aplicada que trata las relaciones entre el modelo matemático y la práctica, incluyendo la asignación y manejo de probabilidades.

Conceptos fundamentales

• Esperanza matemática (E[X]): Generalización de la noción de media ponderada por la frecuencia de ocurrencia.
• Población o Universo: Conjunto completo de individuos, objetos o medidas con una característica común observable.
• Muestra: Subconjunto o porción de la población.
• Variable: Característica o fenómeno de una población o muestra que puede tomar diferentes valores.
• Datos: Números o medidas recopiladas como resultado de la observación.
• Estadístico: Medida calculada para describir una característica a partir de una muestra.
• Parámetro: Característica cuantificable de una población.

Medidas de Dispersión y Variación

• Desviación Estándar: Medida de dispersión más común que indica qué tan dispersos están los datos respecto a la media.
• Error Estándar: Describe el grado de conocimiento de los datos y se calcula mediante: ε = √ σ² / n.
• Coeficiente de Variación (CV): Medida de variación relativa calculada como CV = S / Xm.

Pruebas Estadísticas

• Prueba Chi-Cuadrado: Utilizada para determinar si la distribución es normal, lognormal o de otro tipo.
• Prueba t-Student: Utilizada para determinar si en una distribución bimodal las medias de las poblaciones son estadísticamente diferentes.

Interpretación del Box-plot (Diagrama de Caja)

El box-plot es una herramienta visual esencial que proporciona la siguiente información:

• Resumen de cinco números: Muestra una medida de posición robusta (mediana) y una medida de dispersión robusta (distancia intercuartil).
• Simetría: Permite estudiar la distribución de los datos.
• Detección de anomalías: Identifica puntos anómalos o outliers.
• Longitud de las colas: Indica la dispersión con sesgos a la derecha e izquierda.