Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto 2 -3 0 y es paralela a la recta determinada por la intersección de los planos
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INTERPOLACIÓN LINEAL:Se realiza al tener dos puntos por los que pasa una función y necesitar calcular algún valor intermedio. Consiste en calcular la ecuación de la recta que pasa por esos dos puntos, a la que se le llama “función de interpolación”, y después sustituir en ella los valores que se pidan o si los valores pedidos quedan fuera del intervalo que forman los valores dados, entonces se trata de extrapolación lineal, que solo será válida si el valor resultante es cercano a los dados.
FUNCIÓN CUADRÁTICA: Se define mediante un polinomio de 2º grado (y = ax2 + bx + c), siempre que a ≠ 0.
• Dominio: Dom = Ʀ
• Se representan mediante parábolas.
• Pasos para representarlas:
- Se mira el coeficiente, y si es positivo, las ramas de la parábola irán hacia arriba, y si es negativo,
irán hacia abajo. (a > 0 = U / a < 0 = ∩).
- Se hallan las coordenadas del vértice:
▪ Coordenada x: Xv = -b / 2ª
▪ Coordenada y: Sustituyendo la “x” en la fórmula de la función y = ax2 + bx + c.
- Se hallan los cortes con los ejes:
▪ Corte con el eje x: y = 0
▪ Corte con el eje y: x = 0
- Si no se tienen tres puntos, se dan valores hasta conseguirlos.
INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA: Si se dan tres valores de una función, para calcular otros valores se utiliza la “función de interpolación cuadrática”, que se calcula sustituyendo los valores en la expresión general de y = ax2 + bx + c. Entonces aparecerá un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas, que se resuelve con el método de Gauss.
1) Método de Gauss: Transformar un sistema lineal en un sistema escalonado, que es el que cumple que cada ecuación tiene al menos una incógnita menos que la otra.
- Para llegar a un sistema escalonado, se van sumando o restando las diferentes ecuaciones (en ocasiones multiplicándolas por números), de forma que vayan desapareciendo las incógnitas innecesarias, hasta llegar a un sistema escalonado (extensión del método de reducción).
2) Sistema incompatible: Cuando al resolver un sistema nos aparece una expresión de la forma 0x+0y+0z = b, siendo b≠0.
3) Sistema compatible indeterminado: Cuando al resolver un sistema nos aparece una ecuación de la forma 0x+0y+0z = 0, entonces esta ecuación desaparece, y quedará un sistema con más incógnitas que ecuaciones, y para resolverlo se despejará una incógnita en función de las otras.
• Dominio: Dom = Ʀ
• Se representan mediante parábolas.
• Pasos para representarlas:
- Se mira el coeficiente, y si es positivo, las ramas de la parábola irán hacia arriba, y si es negativo,
irán hacia abajo. (a > 0 = U / a < 0 = ∩).
- Se hallan las coordenadas del vértice:
▪ Coordenada x: Xv = -b / 2ª
▪ Coordenada y: Sustituyendo la “x” en la fórmula de la función y = ax2 + bx + c.
- Se hallan los cortes con los ejes:
▪ Corte con el eje x: y = 0
▪ Corte con el eje y: x = 0
- Si no se tienen tres puntos, se dan valores hasta conseguirlos.
INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA: Si se dan tres valores de una función, para calcular otros valores se utiliza la “función de interpolación cuadrática”, que se calcula sustituyendo los valores en la expresión general de y = ax2 + bx + c. Entonces aparecerá un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas, que se resuelve con el método de Gauss.
1) Método de Gauss: Transformar un sistema lineal en un sistema escalonado, que es el que cumple que cada ecuación tiene al menos una incógnita menos que la otra.
- Para llegar a un sistema escalonado, se van sumando o restando las diferentes ecuaciones (en ocasiones multiplicándolas por números), de forma que vayan desapareciendo las incógnitas innecesarias, hasta llegar a un sistema escalonado (extensión del método de reducción).
2) Sistema incompatible: Cuando al resolver un sistema nos aparece una expresión de la forma 0x+0y+0z = b, siendo b≠0.
3) Sistema compatible indeterminado: Cuando al resolver un sistema nos aparece una ecuación de la forma 0x+0y+0z = 0, entonces esta ecuación desaparece, y quedará un sistema con más incógnitas que ecuaciones, y para resolverlo se despejará una incógnita en función de las otras.