Lógica Formal: Reglas de Verdad y Conversión de Proposiciones

XV. Reglas acerca de la verdad y de la falsedad de las proposiciones

Proposiciones Contrarias: A - E

• 1. Las dos no pueden ser verdaderas:
  • Ej.: Ningún chileno es americano. (Falsa)
  • Ej.: Todos los chilenos son americanos. (Verdadera)
• 2. Las dos no pueden ser falsas:
  • Ej.: Todos los hombres son buenos. (Verdadera)
  • Ej.: Ningún hombre es racional. (Falsa)

Proposiciones Sub-contrarias: I - O

• 1. Las dos pueden ser verdaderas:
  • Ej.: Algunos hombres son sabios.
  • Ej.: Algunos hombres no son sabios.
• 2. Las dos no pueden ser falsas:
  • Ej.: Algún animal es mortal. (Verdadera)
  • Ej.: Algún animal no es mortal. (Falsa)
• 3. De la falsedad de una se sigue necesariamente la verdad de la otra (no a la inversa):
  • Ej.: Alguna planta es animal. (Falsa)
  • Ej.: Alguna planta no es animal. (Verdadera)

Proposiciones Sub-alternas: A - I / E - O

• 1. Las dos pueden ser verdaderas o falsas:
  • Ej.: Todos los hombres son mortales (Verdadera). Algunos hombres son mortales (Verdadera).
  • Ej.: Ningún hombre es mortal (Falsa). Algunos hombres no son mortales (Falsa).
• 2. De la verdad de la Universal se saca la verdad de la Particular:
  • Ej.: Todo hombre es racional (Universal). Algún hombre es racional.
• 3. De la verdad de la Particular no se deduce ni la verdad ni la falsedad de la Universal:
  • Ej.: Algunos hombres son sabios (Particular). Todos los hombres son sabios.
• 4. De la falsedad de la Universal no se deduce la falsedad de la Particular:
  • Ej.: Todos los hombres son arquitectos (F). Algunos hombres son arquitectos. Algunos hombres no son arquitectos. (No se deduce la falsedad de nada).
• 5. De la falsedad de la Particular se deduce la falsedad de la Universal:
  • Ej.: Algunos hombres no son mortales (Falsa). Ningún hombre es mortal (Falsa).

Proposiciones Contradictorias: A - O / E - I

• 1. Si la una es falsa, la otra es verdadera necesariamente:
  • Ej.: Todos los hombres son sabios (Falsa). Algunos hombres no son sabios (Verdadera).
• 2. Las dos no pueden ser falsas o verdaderas a la vez:
  • Ej.: Ningún mortal es animal (Falsa). Algún mortal es animal (Verdadera).

XVI. Conversión de las proposiciones

La Conversión consiste en invertir los términos de una proposición, haciendo que el sujeto pase a ser predicado y el predicado a sujeto, conservando la naturaleza de la proposición.