Toma de decisiones empresariales bajo certidumbre, riesgo e incertidumbre: criterios de Wald, Laplace, Hurwicz y Savage

Resumen

El documento presenta los modelos de toma de decisiones empresariales según el grado de información que tiene el decisor sobre los estados de la naturaleza: certidumbre, riesgo e incertidumbre. Explica cómo se elige la alternativa óptima en cada caso, con el cálculo de valores esperados para el riesgo y los criterios pesimista, optimista, de Laplace, de Hurwicz y del mínimo pesar de Savage para la incertidumbre.

Puntos clave

Bajo certidumbre el decisor conoce el estado de la naturaleza que se presentará y elige la alternativa que optimiza el resultado.
Bajo riesgo se asignan probabilidades a los estados de la naturaleza y se selecciona la estrategia con mayor valor esperado.
Bajo incertidumbre no se pueden asignar probabilidades y se recurre a criterios subjetivos y estadísticos.
El criterio de Wald (maximin) elige la mejor de las peores consecuencias de cada estrategia; el optimista (maximax) elige la mejor de las mejores.
El criterio de Laplace asigna probabilidades iguales a todos los estados (razón insuficiente) y elige el mayor valor promedio.
El criterio de Hurwicz pondera el mejor resultado con un coeficiente de optimismo α y el peor con 1-α.
El criterio del mínimo pesar de Savage usa la matriz de costes de oportunidad y elige la alternativa con menor pérdida máxima (minimax).

Ponte a prueba

1. Decisión bajo certidumbre

El decisor conoce con exactitud el estado de la naturaleza que se va a presentar. En este contexto, la decisión consiste en valorar en términos económicos los diferentes resultados y seleccionar la alternativa que optimice el resultado final.

2. Decisión bajo condiciones de riesgo

En este escenario, el decisor no conoce con certeza el estado de la naturaleza que se va a presentar; sin embargo, puede asignar probabilidades de aparición a cada uno de ellos. Se utiliza como criterio técnico el cálculo de los valores esperados, seleccionando la estrategia que maximice dichos resultados esperados.

3. Decisión bajo condición de incertidumbre

Cuando no se pueden asignar probabilidades a los estados de la naturaleza, se recurre a diversos criterios subjetivos y estadísticos:

Criterio pesimista o de Wald

Consiste en escoger el mejor resultado (mayores beneficios o menores pérdidas) de entre los peores desenlaces posibles de cada estrategia. Es decir, se selecciona, de entre los peores resultados, la opción más beneficiosa para la empresa (conocido también como el criterio maximin).

Criterio optimista

El decisor debe escoger aquella alternativa que proporciona el mejor resultado absoluto, tomando como referencia los mejores valores posibles de cada alternativa en función de los distintos estados de la naturaleza (criterio maximax).

Criterio de Laplace

Consiste en resolver el problema decisorio como si se tratase de una decisión en condición de riesgo. Para ello, el decisor asigna las mismas probabilidades de aparición a cada uno de los estados de la naturaleza (principio de razón insuficiente), calcula los valores esperados y selecciona aquella alternativa que presente el mayor valor promedio.

Criterio de Hurwicz

Este criterio establece de manera subjetiva un coeficiente de optimismo (α), que determina la estimación que hace el sujeto de que va a obtener un determinado resultado, y uno de pesimismo (1-α), donde ambos deben sumar 1. Ignorando los valores intermedios, se calculará para cada estrategia el sumatorio del mejor resultado multiplicado por su coeficiente de optimismo y el peor desenlace multiplicado por el de pesimismo.

Criterio del mínimo pesar de Savage

Para su aplicación, se construye la matriz de oportunidad (o matriz de costes de oportunidad) para cada estado de la naturaleza. Se trata de cuantificar la pérdida ocasionada por el decisor por el hecho de no haber seleccionado la mejor de las alternativas posibles para cada estado. Una vez confeccionada la matriz, se escoge la alternativa que ofrezca una menor pérdida entre las mayores de cada estrategia (criterio minimax).

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre decisión bajo riesgo e incertidumbre?

En el riesgo el decisor puede asignar probabilidades a los estados de la naturaleza, mientras que en la incertidumbre no puede hacerlo. Por ello en el riesgo se usan valores esperados y en la incertidumbre criterios subjetivos o estadísticos.

¿Qué es el criterio de Hurwicz?

Es un criterio para decidir bajo incertidumbre que asigna un coeficiente de optimismo α y un coeficiente de pesimismo 1-α, de modo que ambos suman 1. Para cada estrategia se calcula la suma del mejor resultado por α más el peor resultado por 1-α.

¿En qué consiste el criterio del mínimo pesar de Savage?

Se construye la matriz de costes de oportunidad, que mide la pérdida por no elegir la mejor alternativa en cada estado de la naturaleza. Después se escoge la alternativa cuya pérdida máxima sea menor (criterio minimax).